5.3代数式的值 课件(共15张PPT)青岛版数学七年级上册

(共15张PPT)
5.3代数式的值
(1) a与b的和的平方可以表示为___________.
(2) x的4倍与3的差可以表示为____________.
(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有___________名乘客.
4x-3
(a+b)2
(a-b+c)
复习回顾
1.通过问题情景，经历求代数式的值的过程，了解代数式的值的意义，感受代数式求值的转化思想。
2.通过例题学习，进一步理解字母表示数的意义，会计算代数式的值。
3.通过探索具体问题中的数量关系，利用代数式解决简单的实际问题。感受模型思想。
学习目标：
代数式的值
学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分.
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？
（1） 根据记分方法，他的最后得分是 分.
(100+10x)
（2）如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
探究新知
解：如果小亮答对2个问题,那么小亮的最后得分就是：
100+10x2=120
这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。
代数式的值
如果小亮答对3个问题，应该怎么计算他的得分？
议一议 代数式的值是由谁的取值确定的？
探究新知
100+10x的值是由字母x所取的值确定的。要想确定代数式100+10x的值，必须先给定字母x的值.
用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
代数式的值
探究新知
例：当 x=2时.代数式 100+10x的值是120.
1、当a=-2时，求代数式-3+2a+15的值。
解：当a=-2时
原式=（-2） -3×（-2） +2×（-2）+15
= -9
= - 8 - 12 - 4+15
直接代入法
典型例题
即学即练
1、求下列代数式的值。
（1）3x+2,其中x=-3 （2）x -2x+3,其中x=5
2、根据下面所给字母a，b的值，分别求代数式3a -4b的值； （1）a=2,b=-3; (2)a=,b=
说一说，你认为解题过程中需要注意哪些问题呢？
归纳总结
1. 代入——将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不改变；
5. 若字母的取值是负数时，运算时应添上括号。
注意事项：
2. 计算要注意运算顺序，同时可考虑运算规律；
3. 书写格式——如：当a=2时，3a-1=3×2-1=5；
4. 若代数式中省略了“×”代入后需添上“×”；
代数式值的应用
例2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学每人捐款5元种植杨树.
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
典型例题
解：
（1）七、八年级同学共捐款(10x+5y)元。七、八年级同学共植树（3x+y)棵树。
（2）当x=98，y=102时，
10x+5y=10×98+5×102=1490（棵）
答：七、八年级同学共捐款1490元，植树396棵。
当x=98，y=102时，
3x+y=3×98+102=396（棵）
1、甲乙两地相距150米，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t小时，这辆汽车的平均速度是多少？如果t=3，那么这辆汽车的平均速度是多少？
2、天泉村去年的小麦总产量为a吨，今年产量比去年增加10％，今年的小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为480吨，今年的小麦总产量是多少吨？
即学即练
1、已知a-b=2，则2（a-b）-5= .
2、已知x-2y=-3，则4(x-2y) -3(x-2y)+20= .
-1
65
巩固提升
整体代入
1、已知a +a-1=0，则2a +2a= .
2、（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= .
3、（2020潍坊）若m +2m=1，则4m +8m-3= .
14
1
2
变形代入
1、根据下面所给的字母x,y的值，求代数式-2x -2xy+y 的值
（1）x=3,y=-2 (2)x=-2,y=-3
2、当a=2，b=-4时，求下列代数式的值
（1）a -b (2)(a-b) (3)a +b (4)(a+b)
随堂练习
3、七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费。乙方案：带队老师免费，学生按8折收费。
（1）若有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少钱？
（2）当a=50时，采用哪种方案更优惠？
求代数式的值的步骤:
（1）第一步：用数值代替代数式中的字母,简称代入;
（2）第二步：按照代数式指明的运算计算出结果,简称计算.
课堂小结
注意事项：
1. 代入——将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不改变；
2. 计算要注意运算顺序，同时可考虑运算规律；
3. 书写格式——如：当a=2时，3a-1=3×2-1=5；
4. 若代数式中省略了“×”代入后需添上“×”；
5. 若字母的取值是负数时，运算时应添上括号。
课后作业
作业：
P118 练习 习题5.3
同步练习册