2.2.1数轴课件 （14张PPT） 2023-2024学年七年级上学期数学青岛版

(共14张PPT)
2.2.1 数轴
学习目标：
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。
2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
探究新知
11
0
-13
西
东
探究新知
汽
车
站
柳
树
杨
树
槐
树
电
线
杆
0
-3m
-4.8m
7.5m
3m
问题2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
由实验探究中有刻度的温度计和带有距离数的笔直的马路，由此联想，我们能否可以用一条直线上的一些点表示有理数？
探究新知
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它需满足以下要求：
1
0
1、画一条直线，在直线上取一点0作为原点；
2、规定直线上向右的方向为正方向；
3、根据需要选取适当长度作为单位长度，就得到了数轴。
数轴
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）成为正方向，像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。如下图所示：
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴三要素：原点、正方向和单位长度。
由此可知：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。
试一试
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由:
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、
正方向、单位长度一个也不能少！
典型例题
例1 、 画出数轴，并在数轴上的点表示下列各数：
2， -1.5， 0， 3.5， -4.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
解：
2
-1.5
0
3.5
-4
例2、 指出下图中数轴上的点A，B，C，D，E分别表示的有理数：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A B C D E
A：－4 B：－1.5 C：0 D：1.5 E ：5 　
解：
试一试
1、在数轴上，
（1）原点右边距原点3个单位长度的点表示哪个数？
(2）原点左边距原点3.5个单位长度的点表示哪个数？
（3）原点右边距原点个单位长度的点表示哪个数？
（4）原点表示什么数？
3
-3.5
0
即学即练
2、数轴上表示－2的点在原点的（　 ）侧，距原点的距离是（　 ），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（　　 ）。
左
2个单位长
左
6个单位长
3、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ 　）
错
即学即练
4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .
±2.5
5、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .
-6
6、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
-2
即学即练
7、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距 离都等于5个单位长度。
C：数轴只有原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
课堂小结
1、数轴的三要素：
原点、单位长度和正方向.
2、任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都能用有理数表示！
课后作业
作业：
P35 习题 2、1
P33 练习