3.1.1 有理数的加法与减法 课件(共18张PPT)青岛版数学七年级上册

(共18张PPT)
3.1.1 有理数的加法与减法
学习目标：
１、掌握有理数加法法则；
２、会利用有理数加法法则进行相关计算；
３、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
重点 理解并掌握有理数加法法则。
难点 有理数加法法则的熟练运用。
课前复习
1.有理数可分成哪几类？
2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.
-3米
3 、已知a=-5，b=+3，︱a ︳+︱b︱=__ _ |a|-|b|=__ __ 　　　
8
2
4、快速说出下列各数的绝对值和相反数。
(1)－22
(2)15
(3)
(4)-
探究新知
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。
如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
0
3
4
5
6
7
8
-1
1
2
东
答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.
规定向东为正,写成算式为：
（+3）+（+4）= + 7
探究新知
如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？
答: 小企鹅两次一共向西行走了8米.
规定向东为正,写成算式为：
(- 3)+(- 5) =
-7
-4
-3
-2
-1
0
1
-8
-6
-5
东
- 8
新课探究
（+3）+（+4）=
+7
(- 3 ) + ( - 5 ) =
- 8
加数
加数
和
你能从上面的两个算式中发现什么？
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
探究新知
如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
答: 小企鹅两次一共向西行走了4米.
规定向东为正,写成算式为：
- 4
西
4
-4
-1
0
1
2
3
4
-5
-3
-2
东
(+2)+(-6) =
探究新知
如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.
答: 小企鹅两次一共向东行走了2米.
规定向东为正,写成算式为：
+ 2
东
2
(-3)+(+5) =
-4
-1
0
1
2
3
4
-5
-3
-2
东
新课探究
你能从上面的两个算式中发现什么？
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+2) + (- 6) =
- 4
(-3) + (+5) =
+2
加数
和
加数
即学即练
(2) (+ 2) + (- 2) =____;
(1) (- 4) + (+ 4)=____;
(4) ( +4 ) + 0 = _____.
(3) ( - 3 ) + 0 = ____;
0
0
- 3
+4
你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
你又能从上面的算式中发现什么？
互为相反数的两个数相加，和为零.
一个数同零相加，仍得这个数。
归纳总结
有理数的加法法则
一、同号两数相加：
二、异号两数相加：
三、互为相反数的两个数相加：
四、一个数同零相加：
取相同的符号，并把绝对值相加.
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加，和为零.
一个数同零相加，仍得这个数。
典型例题
例1、计算
（1）（-5）+（-9）
（2）（+11）+（-12.1）
（3）（-3.8）+ 0
（4）（-2.4）+（+2.4）
解：（1）（-5）+（-9）
= -（5 + 9）
= -14
取相同的符号，并把绝对值相加。
同号两数相加
典型例题
例1、计算
（1）（-5）+（-9）
（2）（+11）+（-12.1）
（3）（-3.8）+ 0
（4）（-2.4）+（+2.4）
解：（2）（+11）+（-12.1）
= -（12.1-11）
= -1.1
取绝对值大的符号，并用大绝对值减去小绝对值。
异号两数相加
典型例题
例1、计算
（1）（-5）+（-9）
（2）（+11）+（-12.1）
（3）（-3.8）+ 0
（4）（-2.4）+（+2.4）
解：（3）（-3.8）+ 0）
一个数与0相加，仍得这个数。
= -3.8
（4）（-2.4）+（+2.4）
= 0
互为相反数的两个数相加和为0.
跟踪联系
请计算下列各题。
(1)(+5)+(+7)=
(2)(-10)+(-3)=
(3)(+15)+(-6)=
(4)(-5.3)+(+5.3)=
+12
-13
+9
0
(5)（－11）+（－9）= (6)（－3.5）+（+7）=
(7)（－1.08）+0 = (8) + ()=
-20
+3.5
-1.08
0
运算步骤：
1、先判断题的类型(同号、异号) ；
2、再确定和的符号；
3、后进行绝对值的加减运算。
即学即练
1.下面的计算题哪些答案是错误的？
A.(+7)+3=10
B.-7+(+3)= -4
F.(-3)+(-7)=10
E.-15+(-22)=-7
D. 0+(-5)=5
C.-8+(+8)=0
√
√
√
×
×
×
2、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立
（1）（-5）+（__5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12
+
-
（3）（-10）+（__11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5）=0
+
+
-
课堂小结
有理数的加法法则
一、同号两数相加：
二、异号两数相加：
三、互为相反数的两个数相加：
四、一个数同零相加：
取相同的符号，并把绝对值相加.
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加，和为零.
一个数同零相加，仍得这个数。
课后作业
作业：
P47 练习
同步练习册 30~31