3.1.3 有理数的加法与减法 课件(共16张PPT) 青岛版数学七年级上册

(共16张PPT)
3.1.3 有理数的加法与减法
学习目标：
１、掌握有理数减法法则；
２、会利用有理数减法法则进行相关计算；
３、经历探索有理数减法法则的过程，感受数学学习的方法。
重点 理解并掌握有理数减法法则。
难点 有理数减法法则的熟练运用。
课前复习
1、有理数加法法则
（1）同号两数相加： 取 符号，并把 相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加：
取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 ；
（3）一个数与0相加：仍得 。
相同的
绝对值
绝对值较大的加数的
较大的绝对值
较小的绝对值
0
这个数
课前复习
2、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
规律：
①互为相反数的两数可先相加；
②符号相同的数可先相加；
③分母相同的数可先相加；
④几个数相加能得到整数的可先相加。
课前复习
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
-29
1
-15
0
16
-8
探究新知
北京市某天的最高气温为+4℃,最低温度为-3 ℃，该天的最大温差是多少？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
7 ℃
你能从温度计看出+4℃比-3 ℃高多少度吗
(+4) - (-3)= 7 ①
(+4) +(+3)= 7 ②
探究新知
(+4) - (-3)=(+4) +(+3)
观察以上两个算式等号的右边和左边，你有什么发现？
(+4)-(-3)= (+4)+(+3) ③
互为相反数
减变加
比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？
探究新知
沈阳市某天的最高气温为-1℃,最低温度为-7 ℃，该天的最大温差是多少？
你能从温度计看出-1℃比-7 ℃高多少度吗
(-1) - (-7) = 6 ①
(-1) + (+7) = 6 ②
-4
-3
-2
-1
-5
-6
-7
-8
0
6 ℃
探究新知
(-1) - (-7) =(-1) + (+7)
观察以上两个算式等号的右边和左边，你有什么发现？
(-1) - (-7) =(-1) + (+7) ④
互为相反数
减变加
比较③式两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？
新课探究
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母表示是 a-b=a+(-b)
注意：减法在运算时有两个要素要发生变化。
1、减号→加号
2、减数→变成相反数
(1)（+3）-（-5）
(2)（-3.4）-（-5.8）
(3)（-）-（+）
(4) 0-（-37.5）
解：(1)（+3）-（-5）
=（+3）+（+5）
=8
(2)（-3.4）-（-5.8）
=（-3.4）+（+5.8）
=+2.4
典型例题
探究新知
(3)（-）-（+）
(4) 0-（-37.5）
解：(3)（-）-（+）
=（-）+（-）
=-
(4) 0-（-37.5）
= 0+（+37.5）
= +37.5
即学即练
(1)（-15）-（-8）
(2)（-1.2）-（+2.1）
(3)（+11）-（-6）
(4)（-）-（+）
(5) 0-（-）
例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个，记作-3个，第一场输球4个记作-4个。于是
（-3）-（-4）= +1
所以，第二场赢球1个。
典型例题
课堂小结
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
字母表示是 a-b=a+(-b)
课后作业
作业：
P52 练习
同步练习册 34~35