3.2.2 有理数的乘法和除法课件（16张PPT） 青岛版数学七年级上册

(共16张PPT)
3.2.2 有理数的乘法与除法
学习目标：
１、掌握有理数乘法分配律；
２、会利用有理数乘法分配律进行相关计算；
３、经历探索有理数乘法分配律的过程，感受数学学习的方法。
重点 理解并掌握有理数乘法分配律。
难点 有理数乘法分配律的熟练运用。
课前复习
1、有理数加法法则？
2、有理数乘法法则？
3 、快速说出下列各数的结果。 　　　
(1)－2×5
(2)15×（-1）
(3)×2
(4)×
探究新知
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
5×(－4) ＝
15 － 35＝
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
探究新知
各运算律在有理数范围内仍然适用！
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)=ab＋ac
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
归纳总结
典型例题
例2、计算
（1）（）×（+5）×（）×（+2）
解：
（）×（+5）×（+）×（+2）
=（）×（+）×（+5）×（+2）
（乘法交换律）
=[（）×（+）]×[（+5）×(+2)]
=（-1）×(+10)
= -10
（乘法结合律）
典型例题
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（）×（-5）×（）×（+2）
（）×（-5）×（-）×（+2）
10
-10
（）×（-5）×（-）×（-2）
10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？
（）×（+5）×（）×（+2）=-10
如果有一个因数是0呢？
归纳总结
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
3.当负因数为____ _个时，积为正.
2.当负因数为__ ___个时，积为负；
奇数
偶数
奇负偶正
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___ ____.
积就为0
典型例题
例3、计算
（）×（）×（）
解：
（）×（）×（）
= －（×）
（确定积的符号，并把绝对值相乘）
= -1
典型例题
例4、计算
36×（）
解：
36×（）
=
（乘法对加法的分配律）
= 18-8+15
= 25
即学即练
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
负
正
负
正
零
即学即练
① （+）×（-24）
② （-7）×（）×
③（）×（-12）
④ 21×
归纳总结
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
课后作业
作业：
P62 练习
同步练习册 40~41