3.2.3 有理数乘法和除法 课件(共18张PPT)青岛版数学七年级上册

(共18张PPT)
3.2.3 有理数乘法和除法
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、在有理数的除法转化乘法的过程中成体会比较、转化、分类的思想方法。
重点:有理数除法的法则及应用；求一个有理数的倒数。
难点:在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则
复习回顾
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
探究新知
阅读教材62页—63页内容，并回答以下问题
1、填空：
∵（ ）× 3 = -15， ∴（-15）÷3 =_____①
∵（-5）×（ ）= 15， ∴15÷（-5） = _____②
∵（ ）×（ -3）= -15， ∴（-15）÷（-3）=_____③
∵ 5×（ ）= 15 ∴15÷5 = ____④
∵ （ ）× （ -3）=0， ∴0÷（ -3）= _____⑤
讨论交流：由①②③④⑤ 可以得出商的符号于被除数和除数的符号有什么关系？ 商的绝对值与被除数和除数的绝对值有什么关系？
2×(－3)=____ ,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =____ ,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式, 两个有理数相除时:
商的符号如何确定
商的绝对值如何确定
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
计算:
有理数的除法法则1
知识点1
探究新知
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
异号两数相除得负，并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
归纳总结
归纳总结
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
有理数的除法法则
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意：0不能作除数.
典型例题
例：计算
(1)（－15）÷（－3）
（2）12÷（－）
解：
(1)（－15）÷（－3）
= +（15÷3）
=5
(2) 12÷（－）
= －（12÷）
= -36
计算：
（1）×2；　　　 （2）()×(-2)
解：（1）×2 = 1
（2）（- ）×（-2）= 1
观察上面两题有何特点
结论:有理数中仍然有:
乘积是1的两个有理数互为倒数.
倒数
知识点2
探究新知
倒数
知识点2
归纳总结
乘积是1的两个有理数称为互为倒数.
注意：
1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
4.0没有倒数.
跟踪练习
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数
倒数
-1
－5
思考：a的倒数是对吗？
(a≠0时,a的倒数是）
比较下列各组数计算结果：
15
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数
做一做
（1）1÷（－）与1×（－）
（2）0.8÷（－）与0.8×（－）
（3）（－）÷（－）与（－）×（－60 ）
有理数的除法法则2
知识点1
探究新知
探究新知
有理数的除法法则2
知识点1
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数
也可以表示成：
a ÷ b = a · (b≠0)
除法变成乘法
除数变为倒数作因数
探究新知
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数
减号变加号
有理数的除法法则
a ÷ b = a × (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数
有理数的减法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
对比记忆
典型例题
例5：计算
(1)32÷（－8）
（2）()÷（－）
解：
(1)32÷（－8）
= -（32÷8）
= -4
(2) ()÷（－）
= +（÷）
=
你还有其它的解法吗？
典型例题
例6：计算
解：
（1）（）÷（）÷（）
（2）（-3.5）÷ ×（）
（）÷（ ）÷（）
=（）×（）×（）
=×）
=2
（-3.5）÷ ×（）
=（-3.5）× ×（）
= × ×
=3
课堂小结
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
有理数的除法法则
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
注意：0不能作除数.
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数
课后作业
作业：
P65 练习
同步练习册 42~43