中小学教育资源及组卷应用平台
一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 二次根式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 16.1.1 二次根式 16.1 二次根式
2 16.1.2 二次根林 16.1 二次根式
3 16.2.1 二次根式的乘除 16.2 二次根式的运算
4 16.2.1 二次根式的乘除 16.2 二次根式的运算
5 16.2.2 二次根式的加减 16.2 二次根式的运算
6 16.2.3 二次根式混合运算 16.2 二次根式的运算
二、单元分析
（一）课标要求
（1）了解平方根、算术平方根，会用根号表示数的平方根、算术平方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根
（3）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
内容分析
本节课是沪科版八年级数学下册第十六章，主题是二次根式。本章的主要内容是研究二次根式的概念和性质以及二次根式的运算。本章内容是学习“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。它是学习本章的关键,也是学习二次根式的化简和运算的依据。
学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟,思维能力较强,具有一定的独立思考、归纳概括等能力。根据本章内容的特点和八年级学生的年龄特征,从学生已有的认知基础出发,以学生自主探索、合作交流为主线,让学生经历数学知识的形成与应用过程,加深对所学知识的理解,从而突破重难点。
三、单元学习与作业目标
1.了解二次根式、最简二次根式的概念。
2.掌握二次根式的性质，再根据二次根式的性质化简。
3.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
四、课时作业
第四课时（16.2.1 二次根式的乘除（2））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）估计的运算结果应在哪两个整数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
(2)一间长方形卧室的面积为平方米，其中一边长为米，则这条边的邻边长为（ ）
A． B． C． D．
(3)若在实数范围内成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查二次根式的除法，估算无理数的大小的知识，先根据二次根式的除法法则计算出式子的结果即可判断。
第（2）小题主要考查二次根式的应用，根据长方形面积公式直接用面积除以已知边长即可得到答案．
第（3）小题考查了二次根式的除法法则，旨在引导学生熟练识记二次根式除法法则。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)矩形的面积是，它的长为，则这个矩形的宽为 ．
（2）计算：．
(3)先化简，再求值：，其中，，．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查二次根式的除法，用矩形的面积除以矩形的长即可求出矩形的宽．
第（2）小题考查零次幂的含义，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．先利用平方差公式计算二次根式的乘法运算，零次幂和绝对值，再合并即可．
第（3）小题主要考查二次根式的化简求值．根据二次根式的化简方法先化成最简二次根式，再代入求值即可
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 二次根式
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 16.1.1 二次根式 16.1 二次根式
2 16.1.2 二次根林 16.1 二次根式
3 16.2.1 二次根式的乘除 16.2 二次根式的运算
4 16.2.1 二次根式的乘除 16.2 二次根式的运算
5 16.2.2 二次根式的加减 16.2 二次根式的运算
6 16.2.3 二次根式混合运算 16.2 二次根式的运算
二、单元分析
（一）课标要求
（1）了解平方根、算术平方根，会用根号表示数的平方根、算术平方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根
（3）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
内容分析
本节课是沪科版八年级数学下册第十六章，主题是二次根式。本章的主要内容是研究二次根式的概念和性质以及二次根式的运算。本章内容是学习“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。它是学习本章的关键,也是学习二次根式的化简和运算的依据。
学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟,思维能力较强,具有一定的独立思考、归纳概括等能力。根据本章内容的特点和八年级学生的年龄特征,从学生已有的认知基础出发,以学生自主探索、合作交流为主线,让学生经历数学知识的形成与应用过程,加深对所学知识的理解,从而突破重难点。
三、单元学习与作业目标
1.了解二次根式、最简二次根式的概念。
2.掌握二次根式的性质，再根据二次根式的性质化简。
3.了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
四、课时作业
第四课时（16.2.1 二次根式的乘除（2））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）估计的运算结果应在哪两个整数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
【答案】C
【分析】题考查了二次根式的除法，估算无理数的大小的知识，先根据二次根式的除法法则计算出式子的结果，再利用夹逼法可得，可判断出答案．
【详解】解：
∵，
∴，
即的值在4和5之间．
故选：C．
(2)一间长方形卧室的面积为平方米，其中一边长为米，则这条边的邻边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了二次根式的应用，根据长方形面积公式直接用面积除以已知边长即可得到答案．
【详解】解：，
∴这条边的邻边长为，
故选：D．
(3)若在实数范围内成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查二次根式的除法法则，根据直接求解即可得到答案；
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，
故选：D
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查二次根式的除法，估算无理数的大小的知识，先根据二次根式的除法法则计算出式子的结果即可判断。
第（2）小题主要考查二次根式的应用，根据长方形面积公式直接用面积除以已知边长即可得到答案．
第（3）小题考查了二次根式的除法法则，旨在引导学生熟练识记二次根式除法法则。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)矩形的面积是，它的长为，则这个矩形的宽为 ．
【答案】
【分析】本题考查了二次根式的除法，用矩形的面积除以矩形的长即可求出矩形的宽．
【详解】解：
故答案为：．
（2）计算：．
【答案】
【分析】本题考查的是零次幂的含义，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．
先利用平方差公式计算二次根式的乘法运算，零次幂和绝对值，再合并即可．
【详解】
．
(3)先化简，再求值：，其中，，．
【答案】，
【分析】本题考查二次根式的化简求值．
根据二次根式的化简方法先化成最简二次根式，再代入求值即可．
【详解】解：
当，，时，
原式
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查二次根式的除法，用矩形的面积除以矩形的长即可求出矩形的宽．
第（2）小题考查零次幂的含义，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键．先利用平方差公式计算二次根式的乘法运算，零次幂和绝对值，再合并即可．
第（3）小题主要考查二次根式的化简求值．根据二次根式的化简方法先化成最简二次根式，再代入求值即可
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
