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《认识分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识分数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生对整数和小数有了一定的认识的基础上来学习分数的意义，分数比大小以及分数的加减法的。在“分一分（一）”中主要学习一个物体或图形作为整体的分数，在“分一分（二）”中主要学习多个物体或图形作为整体的分数；在“比大小”一课中学习分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小比较；在“吃西瓜”一课中学习分母不大于10的同分母分数的加减计算。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了“平均分”和“整体”，并且在生活中，学生对分数也有了一点了解，但不是很明确，也不太系统，所以对于分数的意义理解比较困难，会出现不理解分母和分子、分数线表示的意义，在描述时容易丢掉“平均分”和是“谁”的几分之几。所以在学习分数时，可以根据学生的实际情况，创设学生感兴趣的情境，由熟悉的“平均分”入手，设计有坡度和开放性的提问，并给学生合作、动手操作的机会，让学生充分经历知识的过程。
二、单元目标拟定
1.经历从具体情境中抽出分数的过程，并结合具体情境和直观操作，引导学生初步理解分数的意义，能读、写分数。
2.通过涂一涂、比一比等活动，经历比较分数大小的过程，掌握比较分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小方法。
3.通过解决简单的实际问题，借助画图等方法探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能对结果的实际意义作出解释。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解分数的意义，能读、写分数，能比较同分母（或同分母）分数的大小。
2.掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能正确计算。
3.通过解决简单的实际问题，掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
（二）教学难点
1.理解分数的意义，知道分子、分母和分数表示的意义。
2.掌握分数比较大小的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上借助“分苹果”“分图形” 等具体的问题情境，利用实物分一分等手段，帮助学生整体把握部分与整体之间的关系，进而初步理解分数的意义。
2.借助操作活动，经历用面积模型比较简单分数大小的过程，探索比较同分母（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小方法。
3.结合解决问题过程，通过操作活动经历从直观到抽象的过程，探索同分母分数加减的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 认识分数 分一分（一） 1
分一分（二） 1
比大小 1
吃西瓜 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《分一分（一）》 目标： 初步理解分数的意义，能读、写分数，知道分数各部分名称。结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。 任务一：表示一半 → 任务二：涂出图形的→ 任务三：折分数 → 任务四：认识分数 → 任务五：判断涂色部分是不是一张纸的 → 任务六：涂色表示同分母分数 → 1.尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数。 2.通过涂一涂，理解在方格纸上涂出图形的，就是涂出图形面积的。 3.用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数。 4.认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。 5.认识表示一张纸的的图式（面积模型）具有多样性。 6.通过涂色理解同分母分数表示的意义。
6.2《分一分（二）》 目标： 经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份。 任务一：涂色游戏 → 任务二：分一分 → 任务三：找分数 → 任务四：圈一圈 → 1.通过自由涂色，理解分数的面积模型可以直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系。 2.通过分一分活动，认识表示分数的集合模型。 3.在具体的情境中找出分数，理解在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。 4.圈出5只或5排鸭子的，进一步理解分数的集合模型。
6.3《比大小》 目标： 经历用面积模型比较简单分数大小的过程，会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。 任务一：比较两个同分母分数的大小 → 任务二：找一组分母相同的分数比较大小 → 任务三：比较分子是1的分数 → 1.能借助面积模型学习比较同分母分数的大小。 2.借助找出一组同分母分数，进一步体会分数的大小比较。 3.结合画图的方式，巩固同分母分数的大小比较并学会分子相同的分数的大小比较方法。
6.4《吃西瓜》 目标： 探索同分母分数加减法的计算方法。能正确计算同分母分数加减法，并解决一些简单的有关问题。 任务一：解决“大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几” → 任务二：解决“大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几” → 任务三：解决“还剩下几分之几” → 任务四：涂一涂，算一算→ 1.探索两个简单的同分母分数的加法运算。 2.探索两个简单的同分母分数的减法运算。 3.探索被减数是1的分数减法运算。 4.进行两个简单的同分母分数加减法的直观运算和抽象运算。
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6.3比大小
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.借助直观图形，经历用面积模型比较简单分数大小的过程。
2.会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。
3.在观察、猜测、实验、操作的过程中，激发学习兴趣，培养独立思考与合作交流的能力。
新知导入
1.填一填。
2
3
······
（ ）
······
（ ）
······
（ ）
分数表示把一个物体（ ）成了几份，取其中的（ ）或（ ）。
读作：（ ）
分子
分数线
分母
三分之二
平均分
一份
几份
新知导入
2.用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
1
4
5
6
4
4
新知讲解
一块月饼平均分成4份，兵兵吃了这块月饼的 ，皮皮吃了这块月饼的 ，他们谁吃的多？
3
4
1
4
要解决的问题是他们谁吃的多？
实际是比较 和 的大小。
3
4
1
4
新知讲解
和 谁大谁小？
3
4
1
4
大， 小。
3
4
1
4
想想怎么验证自己的猜想。
可以拿出两个同样大小的图形，用涂色比较。
新知讲解
和 谁大谁小呢？涂一涂，比一比。
3
4
1
4
3
4
1
4
3
4
1
4
＞
＞
新知讲解
观察涂色部分，你发现了什么？
都平均分成4份
都平均分成4份
涂的份数越多，这个分数就越大。
新知讲解
观察涂色部分，你发现了什么？
分母都是4
分母都是4
分子越大，分数就越大。
新知讲解
借助下图，找一组分母相同的分数，涂一涂，比一比。
1
6
＜
3
6
＜
4
6
＜
5
6
你有什么发现？
新知讲解
同样大的图形分成同样多的份数，表示的份数越多，这个分数就越大。
新知讲解
淘气找出了一组分数，你能帮忙比一比吗？
和
5
8
8
8
5
8
8
8
＜
分母都是8，涂的份数越多，这个分数就越大。
新知讲解
分母相同，分子不同的两个分数，大小有什么规律？
分母相同，分子大的分数就大。
新知讲解
笑笑找出了一组分数，你能帮忙比一比吗？
和
1
2
1
4
分子相同（都是1）的两个分数怎样比较大小？
用画图的方法比一比，就知道谁大谁小了。
新知讲解
笑笑找出了一组分数，你能帮忙比一比吗？
和
1
2
1
4
1
2
1
4
＞
平均分的份数越多，其中的一份就小；
平均分的份数越少，其中的一份就大。
新知讲解
分子相同（都是1），分母不同的两个分数，大小有什么规律？
分子相同，分母小的分数大。
新知讲解
我出题你来比
游戏规则：
同伴两人合作，一人出示两个分数，另一人用自己喜欢的方法比一比它们的大小，然后交换。
新知讲解
和 谁大谁小呢？
2
3
3
5
这两个分数的分母、分子都不相同，怎么比呀？
我也想画图试试。
小
提
示
像这样分母、分子都不相同的分数，五年级时，我们还会再学习的……
课堂练习
基础题：
1.涂一涂，比一比。
3
8
5
8
＜
1
3
1
6
＞
课堂练习
基础题：
2.跷跷板。
3
9
5
9
1
5
1
10
课堂练习
提高题：
3.找出最大的星星。
2
5
1
9
1
5
4
5
课堂练习
拓展题：
4.有两个容量相同的杯子，里面都装满饮料，小红喝了一杯的 ，小刚喝了另一杯的 ，谁剩的饮料多？
4
7
3
7
4
7
＜
同一杯饮料，喝的越少，剩的就越多。
答：小红剩的饮料多。
3
7
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会比较同分母分数的大小了。
我还会比较分子相同（都是1）两个分数的大小了。
板书设计
比大小
3
4
1
4
＞
1
2
1
4
＞
分母相同，分子大的分数大。
分子相同，分母小的分数大。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.涂一涂，比一比。
＞
＜
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图写分数，并比较分数的大小。
3
7
5
7
6
7
＜
＜
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.写-写，圈一圈，比一比。
1
3
1
5
＞
＜
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.妈妈买了6个橘子，爸爸吃了 ，美美吃了 ，妈妈吃了 ，谁吃得少？
3
6
2
6
1
6
答：妈妈吃得少。
3
6
2
6
1
6
＞
＞
作业布置
作业布置
用同样大小的纸创造分数，并比较大小。
【综合实践类作业】
谢谢
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兼职招聘：
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6.3比大小
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.涂一涂，比一比。
＞
＜
课后练习
2.在下图中涂一组分母相同的分数，并按大小排一排。
＜
＜
＜
课后练习
3.画一画，涂一涂，比一比。
＜
＞
课后练习
4.笑笑带来了一篮苹果，一共7个。
红苹果占全部苹果的 。
绿苹果占全部苹果的 。
＞
3
4
4
3
课后练习
5.写出合适的分数并比较每组分数的大小。
涂色部分
没有涂色部分
2
6
4
6
5
9
4
9
3
5
2
5
8
10
2
10
谢谢
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己1总纪教肩
2世有
W,27GG⊙
21世纪载言
山山山.
:
1总纪教肩
2他有
W,27GG⊙
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五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责
任到
特此声明！
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6.3比大小 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：借助直观图形，经历用面积模型比较简单分数大小的过程。会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。
2.学习内容分析：本节是在初步理解分数意义的基础上学习简单分数的大小比较。这里的简单分数是指分母不超过10的分数。教科书提出了三个问题。第一个问题是借助面积模型学习比较同分母分数的大小；第二个问题是借助找出一组同分母分数，进一步体会分数的大小比较；第三个问题是结合画图的方式，巩固同分母分数的大小比较并体会分子相同的分数的大小比较。
3.学科核心素养分析：在观察、猜测、实验、操作的过程中，激发学习兴趣，培养独立思考与合作交流的能力。
二、教学重难点
1.重点：经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。
2.难点：理解分数大小的比较过程。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。（2）用分数表示涂色部分。2.导入新课师：通过前面的学习，我们已经和分数成为好朋友，那么分数可以比大小吗？学生：应该可以。师：可是怎么比呢？这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：比大小 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生探究新知的欲望，提高学习数学的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：比较两个同分母分数的大小课件出示：一块月饼平均分成4份，兵兵吃了这块月饼的，皮皮吃了这块月饼的，他们谁吃的多？师：读一读，说说你知道了什么？学生独自读题，然后自由说说。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是他们谁吃的多？师：要求他们谁吃的多，实际是求什么？学生：实际是比较和的大小。师：那么和谁大谁小呢？学生：大，小。师：是这样吗？想想怎么验证自己的猜想。学生：可以拿出两个同样大小的图形，用涂色比较。师：说得真好！请同学们涂一涂，使涂色后的图形能分别表示这两个分数。课件出示：学生独自涂一涂，然后展示反馈。师：通过涂色，你认为哪个分数大？学生独自观察，然后回答：＞。师：通过比较，你发现了什么？学生1：都是平均分成4份，涂的份数越多，这个分数就越大。学生2：这两个分数的分母都是4，分子越大，分数就越大。 创设了一个情境引入两个比大小的人数，激起学生的兴趣，同时感受数学与生活的紧密联系。利用画图帮助学生比较两个同分母分数的大小，启发学生可以借助灵活多样画图的方式进行分数的大小比较，符合学生的认知规律，有助于学生理解并掌握。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：找一组分母相同的分数比较大小师：我们的这个发现是不是适合所有同分母分数比大小呢？我们一起再来找找。课件出示：借助下图，找一组分母相同的分数，涂一涂，比一比。学生独自涂一涂，比一比，然后展示反馈。师：通过涂一涂，比一比，你有什么发现？学生：同样大的图形分成同样多的份数，表示的份数越多，这个分数就越大。 通过找一组分母相同的分数比较大小，让学生明确涂色的部分越多，分数也越大，进一步体验同分母分数比较大小的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：比较分子是1的分数师：通过前面的学习，大家已经学会比较分数的大小。淘气和笑笑找出了两组分数，你能帮忙比一比吗？课件出示：师：你会比较和的大小吗？想想可以怎么比？学生：可以画图比一比。根据学生的回答，课件出示：师：请同学们涂一涂，比一比。学生独自涂一涂，比一比，然后展示反馈：分母都是8，涂的份数越多，这个分数就越大。师：分母相同，分子不同的两个分数，大小有什么规律？引导学生总结出：分母相同，分子大的分数就大。师：我们来看看笑笑找的分数。课件出示：师：这一组分数有什么特点？学生独自观察，然后回答：它们的分子都是1。师：那么分子相同（都是1）的两个分数怎样比较大小呢？学生：用画图的方法比一比，就知道谁大谁小了。课件出示：师：请大家涂一涂，比一比。学生独自涂一涂，比一比，然后展示反馈：师：通过比一比，大家有什么新的发现？引导学生观察得出：平均分的份数越多，其中的一份就小；平均分的份数越少，其中的一份就大。师：分子相同（都是1），分母不同的两个分数，大小有什么规律？引导学生得出：分子相同，分母小的分数大。师：看来大家已经学会了比较分数的大小，接下来，我们一起来玩一个“我出题你来比”的游戏。课件出示——游戏规则：同伴两人合作，一人出示两个分数，另一人用自己喜欢的方法比一比它们的大小，然后交换。学生明确游戏规则，然后同伴玩游戏，并展示反馈。师：和谁大谁小呢？学生1：这两个分数的分母、分子都不相同，怎么比呀？学生2：我也想画图试试。师揭示：像这样分母、分子都不相同的分数，五年级时，我们还会再学习的…… 借助教材出示的分数，让学生再次经历比较同分母分数的大小，巩固方法，提高学生运用知识解决问题的能力。引导学生探究分子是1的分数的大小，学生充分结合自己的知识经验自主探究，充分调动了学生学习的积极性与自信心。借助游戏比较两个分数的大小，不仅巩固了新知，还增加了课堂的活跃性，让学生在玩中过年巩固、运用新知，同时引入异分子和分母都不同的分数，为后面五年级的学习埋下伏笔。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.涂一涂，比一比。 2.跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.找出最大的星星。
拓展题 4.有两个容量相同的杯子，里面都装满饮料，小红喝了一杯的，小刚喝了另一杯的，谁剩的饮料多？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.涂一涂，比一比。2.看图写分数，并比较分数的大小。选做题：1.写一写，圈一圈，比一比。2.妈妈买了6个橘子，爸爸吃了，美美吃了，妈妈吃了，谁吃得少？【综合实践类作业】用同样大小的纸创造分数，并比较大小。
板书设计 比大小 分母相同，分子大的分数大。 分子相同，分母小的分数大。
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