平行线的性质
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课件18张PPT。5.3 平行线的性质复习回顾一下！问题1：判定两条直线平行，我们学过的方法有哪几种？方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．方法4：如果两条直线都与第三条直线平行。 那么这两条直线也互相平行.方法5：同垂直一条直线的两条直线互相平行已知：如图，∠1+∠2=180°
求证：AB∥CD。(一)(二)(三)训二问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画! (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？性质１：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：思考例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(___________ ),
又 ∠3 = ___ (对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等。∠1练习：1、P22 练习
2、P26 6性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等
两直线平行同旁内角互补
两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定小结a//b同位角相等
两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质你能区别平行线的判定与性质吗？判定性质平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。平行线的判定与平行线 的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是ADBC1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°练一练！看看你会多少？如图：直线a、b被直线c、d所截，∠1=∠2， ∠4=110°求∠5的度数67∠BAD+∠D=180o如图，已知∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠BAD+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）
∠3=∠444、判断：下列推理过程对吗？若不对请改正。5、已知：如图， AB∥CD, CD∥EF， CH//DG
求证： ∠1=∠4 。 证明：
∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠2 （ ）
∵ CD ∥ EF（ ）
∴∠3=∠4 （ ）
∵ CH//DG （ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠4 （ ）
已知已知两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。等量代换已知两直线平行，内错角相等。（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等） 6、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ 4、 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？答： ∠ 2=110o，因为两直线平行，内错角相等， ∠ 2 = ∠ 1∠3= 110o，因为两直线平行，同位角相等， ∠3= ∠1∠4= 180o－110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补。归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？
求证：AB∥CD。(一)(二)(三)训二问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
动手画一画! (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？性质１：两直线平行，同位角相等．平行线的性质：思考例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2(___________ ),
又 ∠3 = ___ (对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等。∠1练习：1、P22 练习
2、P26 6性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。图形已知结果结论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等
两直线平行同旁内角互补
两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定小结a//b同位角相等
两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质你能区别平行线的判定与性质吗？判定性质平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。平行线的判定与平行线 的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是ADBC1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°练一练！看看你会多少？如图：直线a、b被直线c、d所截，∠1=∠2， ∠4=110°求∠5的度数67∠BAD+∠D=180o如图，已知∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠BAD+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）
∠3=∠444、判断：下列推理过程对吗？若不对请改正。5、已知：如图， AB∥CD, CD∥EF， CH//DG
求证： ∠1=∠4 。 证明：
∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠2 （ ）
∵ CD ∥ EF（ ）
∴∠3=∠4 （ ）
∵ CH//DG （ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠4 （ ）
已知已知两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。等量代换已知两直线平行，内错角相等。（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）
∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等） 6、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ 4、 如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？答： ∠ 2=110o，因为两直线平行，内错角相等， ∠ 2 = ∠ 1∠3= 110o，因为两直线平行，同位角相等， ∠3= ∠1∠4= 180o－110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补。归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？