6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课件 (共19张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册

(共19张PPT)
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的性质
学 习 目 标
1.理解并掌握等式的两个变形规则.（重点）
2.会对等式进行正确的变形.（难点）
情 境 导 入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
探究
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
平衡的天平两边都加上 同样的量，天平依然平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个数(或式子)，等式仍成立。
等 式
a = b
平衡的天平两边都减去 同样的量，天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)，等式仍成立。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
探究
知 识 讲 解
知识点 等式的性质1
等式性质1
等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
即，如果 a = b，那么a + c = b + c，a－c = b－c .
例 1
例 题 精 讲
关键:同侧对比，注意符号
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 +
要求:
1.观察等式变形前后
两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等
式依然相等
5
(-4)
探究
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果a=b，那么ac=__
bc
÷3 ÷3
如果 a = b ，那么
a b
c c
__ __
=
( c≠0)
等 式
a = b
平衡的天平
探究
知识点 等式的性质2
知 识 讲 解
等式性质2
等式两边都乘(或都除以)同一个数(或整式)(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 ac = bc，
例 2
例 题 精 讲
(1) 3x = - 9 两边都 得：x = -3
(2) - 0.5x =2 两边都 得：x = _____。
除以3
- 4
用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
除以 -0.5
总结归纳
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或整式) ”
<2> “除数是不为0的数”
等式的性质
1:等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式
如果 a = b ，
那么 a +c = b + c，
a - c = b - c .
2:等式的两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。
如果a=b，
那么ac=bc ，
= (c≠0)
随 堂 练 习
1.填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
b + 5
3y
等式性质 1
等式性质 2
2b
等式性质 2
2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8；
（2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
解:（1）错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3，
得 a-3+3 = 2b-5+3
即 a = 2b-2 .
（2）正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20，
得 ，即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5 = 16x-8.
1、判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
√
√
×
×
当 堂 检 测
D
2. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( )
A. ac-1 = ab-1 B. ac+a = ab+a
C. -3ac = -3ab D. c = b
3. 下列变形中，不正确的是 ( )
A. 由 y+3 = 5，得 y = 5-3
B. 由 3y = 4y+2，得 3y-4y = 2
C. 由 y = -2y+1，得 y +2y = 1
D. 由 -y = 6y+3，得 y-6y = 3
D
4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
不正确，应该是 a+9 = 3b-3.
（2）若 2x-6 = 4y-2，则 x-3 = 2y-2.
（1）若 ，则 a+3 = 3b-3；
不正确，应该是 x-3 = 2y-1.
课 堂 小 结
等式的基本性质
等式的基本性质1、2
利用等式的基本性质对等式进行变形