6.2.2 解一元一次方程 第1课时 课件 (共17张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册

(共17张PPT)
6.2.2 解一元一次方程
第1课时 解含有括号的一元一次方程
学 习 目 标
1.理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程.（重点）
2.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
1．回顾去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ．
2．解方程的基本步骤：① ；② ；③ ．
都不改变正负号
都改变正负号
移项
合并同类项
将未知数的系数化为1
观察这两个方程
有什么共同特点
思考
只含有一个未知数，
（一元）
（一次）
并且含有未知数的式子是整式，
未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
我们发现：
注意：
（1）特点：① 只含有一个未知数；② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式.
（2）最简形式为：ax = b(a ≠ 0).
（3）标准形式为：ax+b = 0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
知 识 讲 解
知识点1 一元一次方程方程的定义
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程.
下列哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） .
√
做一做
合作探究
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) =
(2) -3(3x+4) =
(3) -7(7y-5) =
2x+16
-9x-12
-49y+35
利用去括号解一元一次方程
合作探究
利用去括号解一元一次方程
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
例 1
例 题 精 讲
解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5 = －x+1
移项，得 3x+x = 1+5
即 4x = 6
两边都除以 4，得
总结归纳
步骤：
(1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号里面的各项要改变符号；
(2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；
(3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项；
(4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数．
注意：利用分配律去括号时要注意符号变化，同时不要漏乘括号中的项．
随 堂 练 习
1.解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
当 堂 检 测
B
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6.
2.解下列方程：
解：
(1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10
6x ＝ －6x＋10＋10
6x +6x ＝ 10＋10
12x ＝ 20
(2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6
－2x－10 ＝ 3x－15－6
－2x－3x ＝ －15－6＋10
－5x＝－11
3.当y取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3？
解：由题意可得2(3y+4)=5(2y－7)+3
去括号得 6y+8=10y－35+3
移项得 6y－10y=－35+3－8
合并同类项得 －4y=－40
系数化为1得 y=10
综上所述，当y=10时，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3.
课 堂 小 结
2. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 .
3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号.
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程.