6.2.2 解一元一次方程 第2课时 课件 (共15张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册

(共15张PPT)
6.2.2 解一元一次方程
第2课时 解含有分母的一元一次方程
学 习 目 标
1.掌握解一元一次方程的一般步骤，探索去分母解一元一次方程的方法.（重点）
2.熟练掌握解一元一次方程的一般步骤.（难点）
情 境 导 入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数？
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共 85 个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.
结论：设这个数是 x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
合作探究
2. 去分母时要注意什么问题
1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数
去分母（方程两边同乘6）
移项
合并同类项、系数化为 1
去括号
(1)为什么方程两边同乘6？(2)小心漏乘，记得添括号.
一、去分母的方法：
方程的两边都乘以最小“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
总结归纳
二、注意：
（1）“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；
（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
总结归纳
例 1
例 题 精 讲
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母，得
随 堂 练 习
C
D
4.已知方程 的解比关于y的方程2(y－3)+m=11的解小4，求m的值.
课 堂 小 结
1、解一元一次方程的步骤：
①去分母(要加括号，不要漏乘分母为1的项)
②去括号（去括号法则，注意符号的改变）
③移项(未知数在左边，数字在右边，移项要变号 )
④合并同类项（合并同类项法则）
⑤系数化为“1”（等式性质2，注意分子与分母）
2、在解方程中“去分母”应注意什么？
（1）去分母时分子是多项式的要加括号
（2）不要漏乘分母为1的项