6.3 实践与探索 第2课时 课件 (共18张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册

(共18张PPT)
6.3 实践与探索
第2课时 和差倍分及销售问题
学 习 目 标
1.通过分析具体问题中的和差倍分关系，建立方程解决问题.（重点）
2.通过分析具体销售问题中的等量关系，建立方程解决问题.（重点）
3.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用，感受具体问题中数量之间的关系和变化规律（难点）
情 境 导 入
情
境
体
验
1.x的2倍是6，求x. 列方程得：
2.x的85%是850，求x. 列方程得：
3.仓库原有面粉50 000千克，因抗洪抢险紧急调出x千克后剩余面粉42 500千克，求共调出面粉多少千克？
列方程得：
2x＝6
85%x＝850
50 000 －x＝42 500
问题2
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1 964元，求其它两个年级的捐款数.
解:设全年级捐款数为x元，则七年级捐款数为 x元.八年级捐款数为x元.
由题意得： x+ x+1 964=x，
解得x=7 365.
∴ x = ×7 365=2 946，
答：七年级的捐款数为2 946元，八年级的捐款数为2 455元.
x = ×7 365=2 455.
经检验，符合题意.
随 堂 练 习
1.某校三年共购买了560台计算机，去年购买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买了x台计算机.
由题意，得 x+2x+4x=560
解得x=80
经检验，符合题意.
答：前年购买了80台计算机
2.一、二、三班共植树200棵，其中二班植树的棵数比一班植树的棵数的2倍还多5棵，三班植树的棵数比一、二班植树的和多4棵，求三个班各植树多少棵？

解：设一班植树x棵，则二班植树（2x+5）棵，三班植（x+ 2x+5+4） 棵.
由题意，得 x+2x+5+x+ 2x+5+4=200，
解得x=31，
x+2x+5+4=31+67+4=102，
∴ 2x+5=2×31+5=67，
答：一、二、三班各植树31棵、67棵、102棵.
经检验，符合题意.
3.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克.仓库原来有多少面粉？
解：设仓库原来有x千克面粉，则运出面粉为15%x千克.
由题意，得 x－15%x=42 500，
解得x=50 000，
答：仓库原来有50 000千克面粉.
经检验，符合题意.
总结归纳
一般关系：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
（3）根据“总量=各分量之和”构造方程
探究
(1) 某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后标价，则标价为 元.
(2) 标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元.
(3) 某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元.
(4) 某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是 元.
(5)一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 　　　.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？
进价＋提价 = 标价
售价－进价（成本）= 利润
进价×利润率 = 利润
标价×折扣率 = 售价
打折或减价
标价
售价
进价
提价
利润、利润率
商品利润
利润率 =
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价 =
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价 =
×(1 + 利润率)
总结归纳
随 堂 练 习
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
1.一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
(2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
依题意得 y－0.25y ＝ 60
解得 y ＝ 80
(1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x ＝ 60
解得 x ＝ 48
解：
两件衣服总成本：x+y = 48＋80 ＝128(元)
因为 120－128 ＝ －8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元.
与你猜想的一致吗？
2.一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是 x 元，
则提价后的售价是 (1＋25%)x 元，
促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元，
依题意得 (1＋25%)x×0.8 ＝ 60
解得 x ＝ 60
售价 60 = 成本 60 答：这家商店不盈不亏.
当 堂 检 测
1. 某商品在原价的基础上提高 25% 标价，若想调回原价，应降价的百分率为 .
20%
2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2021 年涨价 30% 后，2023 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2005 年涨价前价格为 元.
3.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，样就比原来减少2组.问这些学生共有多少人
解：设原来学生有x组，则重新分组后又（x－2）组，这些学生共有8x人.
由题意，得 8x=12（x－2），
解得x=6，
答：这些学生共有48人.
经检验，符合题意.
∴8x=8×6=48.
4.某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解:设商店最多可以打 x 折出售此商品，
根据题意，得
1500× = 1000(1+5%)
解得 x = 7
答:商店最多可以打 7 折出售此商品.
课 堂 小 结
实际问题
和差倍分问题
销售问题
利润=售价－进价；
利润率=×100%；
售价=标价×；
售价=进价×（1+利润率.）