7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 课件 (共19张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 课件 (共19张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 323.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-07 21:01:17 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
7.2 二元一次方程组的解法
第2课时 用加减消元法解二元一次方程组
学 习 目 标
1.了解加减消元法的概念.
2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想.（重点）
3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
问题1：根据等式性质填空
问题2：代入消元法的基本步骤是什么？
问题3：代入消元法的基本思路是什么？
若a=b,则a±c=______(等式性质1).
写解
变形
代入
求解
回代
一元一次方程
二元一次方程组
消元
代入法
思考：若a=b,c=d,则a±c=b±d吗？
等于.
问题
你会解这个方程组吗？
你有几种方法呢？
方法一
除代入消元法，
有更简便的方法吗？
①
②
由①，得x= . ③
将③代入②，得5× +2y=33.
方法二
由①，得2y=23-3x. ③
将③代入②，得5x+(23-3x)=33.
(5x+2y) - (3x+2y) = 33 - 23
2y和2y系数相同，能否......
=
化简可得 2x=10
怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？
观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？
思考
①左边
②左边
②右边
①右边
分析：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y.
例 题 精 讲
例 3
解方程组：
分析：①②两个式子中都有3x，因此两个式子相减可消去3x.
解：①-②，得9y=-18，即y=-2.
将y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5，
解得x=5.
所以
① - ②时，后一个代数式一定要加括号：3x+5y-(3x-4y).
例 4
解方程组：
分析：①②两个式子中的7y与-7y的系数互为相反数，因此两个式子相加可消去y.
解：①+②，得7x=14，即x=2.
将x=2代入①，得6+7y=9，
所以
解得y= .
1.加减
2.代入、求解
3.写解
知 识 讲 解
知识点 加减消元法
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减；
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加.
注意
例 题 精 讲
例 5
解方程组：
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
不能.因为这两个方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数.
找同一未知数的系数的最小公倍数.
例 5
解方程组：
分析：设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式.
把x=6代入②，得30+6y=42，
解得y=2.
所以
③+④，得19x=114，即x=6.
解：①×3，②×2，得
1.变形
2.加减
3.代入、求解
4.写解
思考
能否先消去x再求解？怎么做？
把y=2代入①，得3x-8=10，
解得x=6.
所以
④-③，得38y=76，即y=2.
解：①×5，②×3，得
试一试
在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便.
把y=-0.8代入①，得2x+5.6=8，
解得x=1.2.
所以
③-④，得-5y+20=24，解得y=-0.8.
解：①×3，②×2，得
①
②
随 堂 练 习
解下列方程组：
提示：先观察方程组中各未知数的系数.
解：①+②，得16x=-16，即x=-1.
将x=-1代入②，得-9+2y=-19，
解得y=-5.
所以
解：①-②，得2x=8，即x=4.
将x=4代入①，得28-4y=4，
解得y=6.
所以
把x=-1代入①，得-4+3y=5，
解得y=3.
所以
①+③，得10x=-10，即x=-1.
解：②×3，得③
把x=-3代入①，得-15-6y=9，
解得y=-4.
所以
④-③，得11x=-33，即x=-3.
解：①×2，②×3，得
当 堂 检 测
1.解下列方程组：
①+②，得y=9.
将y=9代入①，得3x-36=-21，
解得x=5.
所以
解：原方程组可化为：
①
②
所以
解：①×2，得4x+6y=-2. ③
③-②，得15y=-10，即y=- .
把y=- 代入①，得2x-2=-1，
解得x= .
2.解方程组 比较简便的方法为（ ）
A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样
B
3.解方程组 较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 .
相加
y
4.若方程组 的解满足x+y=-5，则m= .
-1
5.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数，求m+n的值
①+③，得9m-18=0，解得m=2.
将m=2代入①，得6+2n-16=0，
解得n=5.
所以
解：根据题意，得
②×2，得6m-2n-2=0. ③
课 堂 小 结
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
1.加减消元法的概念：
2.加减消元法解方程组基本思路及主要步骤：
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
7.2 二元一次方程组的解法
第2课时 用加减消元法解二元一次方程组
学 习 目 标
1.了解加减消元法的概念.
2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想.（重点）
3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
问题1：根据等式性质填空
问题2：代入消元法的基本步骤是什么？
问题3：代入消元法的基本思路是什么？
若a=b,则a±c=______(等式性质1).
写解
变形
代入
求解
回代
一元一次方程
二元一次方程组
消元
代入法
思考：若a=b,c=d,则a±c=b±d吗？
等于.
问题
你会解这个方程组吗？
你有几种方法呢？
方法一
除代入消元法，
有更简便的方法吗？
①
②
由①，得x= . ③
将③代入②，得5× +2y=33.
方法二
由①，得2y=23-3x. ③
将③代入②，得5x+(23-3x)=33.
(5x+2y) - (3x+2y) = 33 - 23
2y和2y系数相同，能否......
=
化简可得 2x=10
怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？
观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？
思考
①左边
②左边
②右边
①右边
分析：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y.
例 题 精 讲
例 3
解方程组：
分析：①②两个式子中都有3x，因此两个式子相减可消去3x.
解：①-②，得9y=-18，即y=-2.
将y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5，
解得x=5.
所以
① - ②时，后一个代数式一定要加括号：3x+5y-(3x-4y).
例 4
解方程组：
分析：①②两个式子中的7y与-7y的系数互为相反数，因此两个式子相加可消去y.
解：①+②，得7x=14，即x=2.
将x=2代入①，得6+7y=9，
所以
解得y= .
1.加减
2.代入、求解
3.写解
知 识 讲 解
知识点 加减消元法
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减；
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加.
注意
例 题 精 讲
例 5
解方程组：
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
不能.因为这两个方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数.
找同一未知数的系数的最小公倍数.
例 5
解方程组：
分析：设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式.
把x=6代入②，得30+6y=42，
解得y=2.
所以
③+④，得19x=114，即x=6.
解：①×3，②×2，得
1.变形
2.加减
3.代入、求解
4.写解
思考
能否先消去x再求解？怎么做？
把y=2代入①，得3x-8=10，
解得x=6.
所以
④-③，得38y=76，即y=2.
解：①×5，②×3，得
试一试
在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便.
把y=-0.8代入①，得2x+5.6=8，
解得x=1.2.
所以
③-④，得-5y+20=24，解得y=-0.8.
解：①×3，②×2，得
①
②
随 堂 练 习
解下列方程组：
提示：先观察方程组中各未知数的系数.
解：①+②，得16x=-16，即x=-1.
将x=-1代入②，得-9+2y=-19，
解得y=-5.
所以
解：①-②，得2x=8，即x=4.
将x=4代入①，得28-4y=4，
解得y=6.
所以
把x=-1代入①，得-4+3y=5，
解得y=3.
所以
①+③，得10x=-10，即x=-1.
解：②×3，得③
把x=-3代入①，得-15-6y=9，
解得y=-4.
所以
④-③，得11x=-33，即x=-3.
解：①×2，②×3，得
当 堂 检 测
1.解下列方程组：
①+②，得y=9.
将y=9代入①，得3x-36=-21，
解得x=5.
所以
解：原方程组可化为：
①
②
所以
解：①×2，得4x+6y=-2. ③
③-②，得15y=-10，即y=- .
把y=- 代入①，得2x-2=-1，
解得x= .
2.解方程组 比较简便的方法为（ ）
A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样
B
3.解方程组 较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 .
相加
y
4.若方程组 的解满足x+y=-5，则m= .
-1
5.已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数，求m+n的值
①+③，得9m-18=0，解得m=2.
将m=2代入①，得6+2n-16=0，
解得n=5.
所以
解：根据题意，得
②×2，得6m-2n-2=0. ③
课 堂 小 结
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
1.加减消元法的概念：
2.加减消元法解方程组基本思路及主要步骤：
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.