7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 课件 (共12张PPT) 2023-2024学年数学华师版七年级下册

(共12张PPT)
7.2 二元一次方程组的解法
第3课时 二元一次方程组的实际应用
学 习 目 标
1.找出实际问题中的已知量、未知量及这些量之间的等量关系，能够根据等量关系设未知数，列出方程组，利用消元法解方程组.（重点）
2.借助二元一次方程组解决简单的实际问题.（难点）
情 境 导 入
复
习
回
顾
问题1：解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元
一元
消元:
问题2：二元一次方程组解法有哪些？
代入消元法、加减消元法.
例 题 精 讲
例 5
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.
已知量：加工总量、加工总天数、
粗加工每天的加工量、精加工每天的加工量
未知量：粗加工天数、精加工天数
题目中的未知量和已知量:
设应安排x天粗加工，y天精加工，填表：
工作时间 工作效率 工作量
粗加工
精加工
x天
y天
6吨/天
16吨/天
6y吨
16x吨
题目中的等量关系：
(1)粗加工天数+精加工天数=15；
(2)粗加工任务+精加工任务=140.
解：设应安排天粗加工，天精加工.
根据题意，有
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
1000×16×5+2000×6×10=200 000（元）.
答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可获利200 000元。
解这个方程组，得
设未知数
根据等量关系列二元一次方程组
解方程组
答
用方程(组)解实际问题的过程:
问题
方程(组)
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数.
(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系.（找等量关系的重要途径：列表法、画图法）
(3)根据两个等量关系，列出方程组.
知 识 讲 解
归纳
随 堂 练 习
王老师昨天在水果市场买了2千克苹果和5千克梨，共花了16元.李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克的梨花了12元，苹果和梨每千克的售价各是多少？
解：设苹果，梨
答：苹果，梨
根据题意，有
解这个方程组，得
1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男、女生各多少人？
当 堂 检 测
解：设男生x人，女生y人.
答：男生12人、女生8人
根据题意，有
解这个方程组，得
2.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨. 求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设1辆大车可以运货x吨，1辆大车可以运货y吨.
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨
根据题意，有
解这个方程组，得
3×4+5×2.5=24.5（吨）
课 堂 小 结
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知量和未知量，找出能够表示题意两个相等关系；
（2）设：将两个未知数用字母设出来；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：
课 后 作 业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.