6.1.1（第1课时） 算术平均数 课件(共15张PPT) 2023-2024学年数学湘教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.1.1（第1课时） 算术平均数 课件(共15张PPT) 2023-2024学年数学湘教版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 260.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:14:13 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第6章 数据的分析
6.1.1（第1课时） 算术平均数
学习目标
1.理解平均数的意义，知道它是一组数据的代表值；
2.会计算一组数据的平均数；（重点）
3.理解平均数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点）
新课导入
动脑筋
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
（1） 计算10名同学身高的平均数.
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.
平均数： =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
=155.6（cm）.
图6-1
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
哪个品种较好？
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，则
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
= =83.2(个)，
= =83.0(个)，
= =82.0(个).
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
动脑筋
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
练习
C
2.若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
解析：平均数是 =5.
1.有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
解析：因为 =6，所以x=18.又因为 =7，所以y=11.
C
A
3.小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（ ）
A. 8.5环 B. 8.6环 C. 8.7环 D. 8.8环
解析： =8.5（环）
4.已知n个数据的和是56，平均数为8，则n=________．
解析：n=56÷8=7.
7
5. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是________分
解析：7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科的总分是560-234=326（分），所以另外4门学科成绩的平均分是326÷4=81.5（分）.
81.5
6.已知五个数a，b，c，d，e，它们的平均数是90，a，b，c的平均数是80，c，d，e的平均数是95，那么你可以求出______（a，b，c，d，e选填一个），它等于_____．
解析：因为a，b，c，d，e这五个数的平均数是90，
所以这五个数的和是90×5＝450.
因为a，b，c的平均数是80，
所以这三个数的和是80×3＝240，
所以d，e的和是450﹣240＝210.
因为c，d，e的平均数是95，
所以这三个数的和是95×3=285，
所以c＝285﹣210＝75．
c
75
7.某校开展了“创文明城区”知识竞赛活动.现从A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩.
A班10名学生的竟赛成绩是:6，7，7，8，9，9，9，9，10，10；
B班10名学生的竟赛成绩是:6，6，7，8，8，9，10，10，10，10.
求A，B这两个班10名学生的平均分各是多少.
解析：A班： =8.4
B班： ==8.4
课堂小结
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
平均数容易受极端值的影响，为了消除极端值的影响，采取的方法是先去掉极端数，然后再求剩下数据的平均数.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
第6章 数据的分析
6.1.1（第1课时） 算术平均数
学习目标
1.理解平均数的意义，知道它是一组数据的代表值；
2.会计算一组数据的平均数；（重点）
3.理解平均数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点）
新课导入
动脑筋
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
（1） 计算10名同学身高的平均数.
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？
编号
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.
平均数： =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
=155.6（cm）.
图6-1
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
这些点都位于 的两侧，不会都在平均数的一侧.
可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
哪个品种较好？
棉花品种 结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，则
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
= =83.2(个)，
= =83.0(个)，
= =82.0(个).
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.
动脑筋
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分
但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
练习
C
2.若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
解析：平均数是 =5.
1.有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
解析：因为 =6，所以x=18.又因为 =7，所以y=11.
C
A
3.小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（ ）
A. 8.5环 B. 8.6环 C. 8.7环 D. 8.8环
解析： =8.5（环）
4.已知n个数据的和是56，平均数为8，则n=________．
解析：n=56÷8=7.
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5. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是________分
解析：7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科的总分是560-234=326（分），所以另外4门学科成绩的平均分是326÷4=81.5（分）.
81.5
6.已知五个数a，b，c，d，e，它们的平均数是90，a，b，c的平均数是80，c，d，e的平均数是95，那么你可以求出______（a，b，c，d，e选填一个），它等于_____．
解析：因为a，b，c，d，e这五个数的平均数是90，
所以这五个数的和是90×5＝450.
因为a，b，c的平均数是80，
所以这三个数的和是80×3＝240，
所以d，e的和是450﹣240＝210.
因为c，d，e的平均数是95，
所以这三个数的和是95×3=285，
所以c＝285﹣210＝75．
c
75
7.某校开展了“创文明城区”知识竞赛活动.现从A、B两班参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩.
A班10名学生的竟赛成绩是:6，7，7，8，9，9，9，9，10，10；
B班10名学生的竟赛成绩是:6，6，7，8，8，9，10，10，10，10.
求A，B这两个班10名学生的平均分各是多少.
解析：A班： =8.4
B班： ==8.4
课堂小结
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.
平均数容易受极端值的影响，为了消除极端值的影响，采取的方法是先去掉极端数，然后再求剩下数据的平均数.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。