6.1.2 中位数 课件(共15张ppt) 2023-2024学年数学湘教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.1.2 中位数 课件(共15张ppt) 2023-2024学年数学湘教版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 923.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:17:25 | ||
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文档简介
第6章 数据的分析
6.1.2 中位数
学习目标
1.理解中位数的意义，知道它是一组数据的代表值；
2.会计算一组数据的中位数；（重点）
3.理解中位数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点）
新课导入
动脑筋
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：
张某：15000元； 会计：1800元；
厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元；
杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；
服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元；
服务员丙：1000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 ，则（可用计算器计算）
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
=
=3000（元）
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 ，则（可用计算器计算）
还有没有别的方法呢？
'
'
= =1500（元）
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
像上述例子那样，把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
【例3】求下列两组数据的中位数：
（1）14，11，13，10，17，16，28；
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.
解 （1）把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28.
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
（2）把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
练习
B
1.某学校七年级一班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列:
2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数是3.
C
解析：把这组数据从小到大排列：120，120，150，150，150，210，210，210，210，210，260，260，260，510，1800.
位于中间的数是210，所以这15人该月销售量的中位数是210.
2.某公司销售部有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
则这15人该月销售量的中位数是（???????）
A. 260 B. 235 C. 210 D. 175
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每人销售量/件
1800
510
260
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
3.某班五个合作学习小组人数如下：5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________.
解析：由平均数是6可以求出x=7，
所以把这组数据从小到大排列：
5，5，6，7，7.
位于中间的数是6，因此这组数据的中位数是6.
6
4. 若数据x，1，2，2，5，6，7，8的中位数是4.5，则x的值是________．
解析：因为1，2，2，5，6，7，8的中位数是3.5，
所以2＜x＜5，
所以1，2，2，x，5，6，7，8的中位数是4.5，
即（x+5）÷2=4.5，
所以x=4.
4
5. 某车间工人日加工零件数如下表：
解析：把这些数据从小到大排列:
5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,9.
位于中间的两个数是6和6，这两个数的平均数是6，因此这些工人日加工零件数的中位数是6.
意义： 可以估计, 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.
件数
5
6
7
8
9
人数
2
3
4
2
1
这些工人日加工零件数的中位数是多少？说明这个中位数的意义.
6. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？
解析：按得分情况列表如下：
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15,
15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5，因此选手得分的中位数是12.5.
得分
5
10
15
20
人数
2
8
6
4
课堂小结
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
注意：中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.
求中位数的方法：先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数.
6.1.2 中位数
学习目标
1.理解中位数的意义，知道它是一组数据的代表值；
2.会计算一组数据的中位数；（重点）
3.理解中位数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点）
新课导入
动脑筋
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：
张某：15000元； 会计：1800元；
厨师甲：2500元； 厨师乙：2000元；
杂工甲：1000元； 杂工乙：1000元；
服务员甲：1500元； 服务员乙：1200元；
服务员丙：1000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 ，则（可用计算器计算）
实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
=
=3000（元）
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 ，则（可用计算器计算）
还有没有别的方法呢？
'
'
= =1500（元）
不计张某的工资，餐馆员工的月平均工资为1500元，这个数据能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平．
我们可以把餐馆中人员的月收入按从小到大的顺序排列：
位于中间的数据，即第5个数据为1500，它能比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平.
像上述例子那样，把一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数.
1000，1 000，1000，1200，1500，1800，2000，2500，15000.
【例3】求下列两组数据的中位数：
（1）14，11，13，10，17，16，28；
（2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.
解 （1）把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28.
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
（2）把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
练习
B
1.某学校七年级一班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列:
2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数是3.
C
解析：把这组数据从小到大排列：120，120，150，150，150，210，210，210，210，210，260，260，260，510，1800.
位于中间的数是210，所以这15人该月销售量的中位数是210.
2.某公司销售部有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
则这15人该月销售量的中位数是（???????）
A. 260 B. 235 C. 210 D. 175
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每人销售量/件
1800
510
260
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
3.某班五个合作学习小组人数如下：5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________.
解析：由平均数是6可以求出x=7，
所以把这组数据从小到大排列：
5，5，6，7，7.
位于中间的数是6，因此这组数据的中位数是6.
6
4. 若数据x，1，2，2，5，6，7，8的中位数是4.5，则x的值是________．
解析：因为1，2，2，5，6，7，8的中位数是3.5，
所以2＜x＜5，
所以1，2，2，x，5，6，7，8的中位数是4.5，
即（x+5）÷2=4.5，
所以x=4.
4
5. 某车间工人日加工零件数如下表：
解析：把这些数据从小到大排列:
5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,9.
位于中间的两个数是6和6，这两个数的平均数是6，因此这些工人日加工零件数的中位数是6.
意义： 可以估计, 小于或大于这个中位数的零件数的工人各占一半.
件数
5
6
7
8
9
人数
2
3
4
2
1
这些工人日加工零件数的中位数是多少？说明这个中位数的意义.
6. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？
解析：按得分情况列表如下：
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15,
15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5，因此选手得分的中位数是12.5.
得分
5
10
15
20
人数
2
8
6
4
课堂小结
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
注意：中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.
求中位数的方法：先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数.