(共30张PPT)
5.3 等效电路
岳阳市第十中学 高文超
进一步了解串联电路的特点，了解等效电路的电阻。
知识和技能
过程与方法
经历等效电阻和等效电路的探究过程，学习等效的物理方法。
情感态度价值观
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路。
本节重点
本节难点
并联电路的等效电阻的猜想和推导。
导入：在修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题呢？
电路的等效电阻
几个连接起来的电阻所起的作用可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那几个电阻的等效电阻。
几个连接起来的电阻所起的作用可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那几个电阻的等效电阻。
两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替代100Ω的电阻？
我想从理论上也应该能推导出来吧！
我们可以用伏安法做实验来探究。
电路图
实验探究 串联电路的等效电阻
按电路图顺序将器材摆放好，先串联后并联电压表。
A
V
R1
R'
S
R2
R1
R2
串联电路的等效电阻
设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
U1=I1R1，
依欧姆定律得：
U
U1
U2
I
I2
I1
R1
R2
S
E
U2=I2R2，
U=IR
依串联电路规律得U=U1+U2
∴ IR=I1R1+I2R2
又∵ I=I1=I2
∴ R=R1+R2
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。公式：R=R1+R2
串联电路的等效电阻大于各串联电阻。
串联电阻增大长度，等效电阻大于分电阻。
+
并联电阻增大面积，
等效电阻小于分电阻。
+
=
并联电路的等效电阻
设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依欧姆定律得：
U1
U2
I
I2
I1
依并联电路规律得I=I1+I2
又∵ U=U1=U2
R1
R2
S
E
U
设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依欧姆定律得：
U1
U2
I
I2
I1
依并联电路规律得I=I1+I2
又∵ U=U1=U2
R1
R2
S
E
U
并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
例题 有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时的电压是2.5V。如果用6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
I
R1=8.3Ω
R2
S
E
解：电阻R2分去电压
U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V
U=6V
U1=2.5V
U2
电路中电流
需要串联的电阻
串联电路有分压的作用
按如图所示的电路，观察串联电路的分压作用。并说明在自制的可调电源的原理。
A
V
R1
R2
S
由于串联电路电流相等I1=I2
等效电阻
R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等效电阻R123。
S
R1
R2
R3
S
R1
R23
S
R123
发展空间P83
家庭实验室 黑箱游戏
找几个3Ω、6Ω、12Ω的电阻，从中任选两个，在一个盒子里面连成串联或并联电路，并在盒盖上接出引线（可以是2条、3条或4条）。请和你的同学通过实验判断里面的两个电阻的大小及连接方式。
用伏安法测出引线部分的等效电阻！
根据串联、并联等效电阻特点判断连接方式。
我们可以玩游戏时学习物理知识！
发展空间P83 自我评价
1.需要一只10Ω的电阻，但手边仅有2 Ω 、4Ω、5 Ω 、6 Ω 、8Ω的电阻各两只，解决这个问题有哪些具体的办法？
用4 Ω、6 Ω的电阻各一只串联！
用两只 5Ω的电阻串联。
用2Ω、8 Ω的电阻各一只串联！
用两只4Ω并联再和一只8 Ω的电阻串联！
发展空间P83 自我评价
2.一根铜导线和一根镍铬合金线，长短粗细都相同。把它们并联在电路里，通过哪根导线的电流大？为什么？
通过铜导线的电流大！
长短粗细相同时，铜导线的电阻小！
并联电路中支路电压相等！
依据欧姆定律，电压相同时，电阻小的电流大！
课前导学 （学案部分）
1.欧姆定律：
公式： ；两变形式 .
2．串联电路中电流的规律式 .
串联电路中电压的规律式 .
3.并联电路中电流的规律式 .
并联电路中电压的规律式 .
4.两个电阻串联的规律式 .
两个电阻并联的规律式 .
导体中电流跟导体两端电压成正比
跟导体电阻成反比。
I=I1=I2。
U=U1+U2。
I=I1+I2。
U=U1=U2。
R=R1+R2。
课堂导学
一、设计并进行实验探究电阻串联的规律：
1、实验：实验现象是：
3、可以得到的结论是：
4、理解：两个相同的电阻串联，相当于增大了导体的 、材料相同、粗细相同，所以串联等效电阻 各串联导体的电阻。如右图所示
灯泡的亮度相同。
一个电阻和两个电阻效果相同。
长度
等于
证明：设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依据欧姆定律得：
依串联电路规律得：
串联电路的等效电阻 各串联电阻之和。
公式：
U=IR
U=U1+U2，IR=I1R1+I2R2
等于
U1=I1R1
U2=I2R2
I=I1=I2， R=R1+R2
R=R1+R2。
二、设计并进行实验探究电阻并联的规律：
1．理解：两个相同的电阻并联，相当于
增大，材料相同、长度 相同，所以并联的等效电阻 各并联导体的电阻。
横截面积
小于
证明：设并联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依据欧姆定律得：
依并联电路规律得：
并联电路的等效电阻倒数 各并联电阻倒数之和。
公式：
等于
I=I1+I2，
U=U1=U2，
1．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为___ _，两电阻两端的电压之比为__ __，电路的总电阻为___ _Ω。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为__ __，两个电阻两端的电压之比为__ __。
2:3
串联电路，电流I1=I2，I1:I2=1:1，依欧姆定律，
电压U1：U2=I1R1：I2R2=R1:R2=6Ω:9Ω=2:3
1:1
15
并联电路，电压U1=U2，U1:U2=1:1，
电压U1=U2，依欧姆定律得，I1R1=I2R2，I1:I2=R2:R1=9Ω:6Ω=3:2
3:2
1:1
2．有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是10Ω，正常工作时的电压是4V。如果用6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
解：依串联分压规律，
U2=U-U1=6V-4V=2V，
通过灯泡的电流
串联电阻
4．电阻Rl＝7Ω，R2=5Ω，串联后接在12V电源两端。此时电路总电阻为 __ Ω，通过R1的电流为________ A，R2的电压________V。
解：串联电路总电阻R=R1+R2=7Ω+5Ω=12Ω
R2两端电压U2=I2R2=1A×5Ω=5V
12
1
5
课后练习
1．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围 ( )
A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定。
C
解：并联电阻增面积，总电阻小于分电阻。
2．电阻值分别为R1=40Ω、R2=20Ω的两个电阻。串联后接到电源上，通过R1的电流为0.2A，则通过R2的电流强度为______A。R1两端的电压是 V, R1两端的电压是 V,电源电压是_____V。
0.2
解：串联电路电流I2=I1=0.2A
R2两端电压U2=I2R2=0.2A×20Ω=4V
R1两端电压U1=I1R1=0.2A×40Ω=8V
电源电压U=U1+U2=4V+8V=12V
4
8
12
3． 如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3 V, L2的电阻是12Ω,电源电压是9V, 则L1的电阻是多少？
解：串联电路R2两端电压U2=U-U1=9V-3V=6V
通过R1的电流I1=I2=0.5A
4．小灯泡电阻为20Ω，在正常工作时它两端的电压是12V，现有的电源电压是16V，要把这盏灯接在这个电源上，需怎样接入一个阻值多大的电阻？将电路设计出来，并画出电路图。
解：根据串联电路分压原理，必须串联一个电阻。
通过R2的电流I2=I1=0.6A
电阻R2的分压U2=U-U1=16V-12V=4V
谢谢！5.3等效电路 班姓名
导学目标知识点：
2.掌握电阻的串联和并联的规律。
导学方法：实验探究法、分析归纳法
课 时：1课时
导学过程
课前导学
1． 欧姆定律的内容：
公式： ；两个变形式
2．串联电路中电流的规律：
串联电路中电压的规律：
3.并联电路中电流的规律：
并联电路中电压的规律：
4.两个电阻串联的规律：
两个电阻并联的规律：
课堂导学
一、设计并进行实验探究电阻串联的规律：
1、实验：将一个定值电阻R接在右图的电路中，闭合开关，观察灯泡的亮度。
再将两个同样阻值的电阻R串联起来，接在电路中，重复前面的实验。
1、 实验现象是：
3、可以得到的结论是：
4、理解：两个相同的电阻串联，相当于增大了 ( http: / / www.21cnjy.com )导体的 、材料相同、粗细相同，所以串联等效电阻 各串联导体的电阻。如右图所示21世纪教育网版权所有
证明：设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依据欧姆定律得：
依串联电路规律得：
串联电路的等效电阻 各串联电阻之和。公式：R=
二、设计并进行实验探究电阻并联的规律：
1．理解：两个相同的电阻并 ( http: / / www.21cnjy.com )联，相当于 增大，材料相同、长度 相同，所以并联的等效电阻 各并联导体的电阻。21教育网
证明：设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后的等效电阻为R。通过它们的电流分别为I1、I2和I。
依据欧姆定律得：
依并联电路规律得：
并联电路的等效电阻倒数 各并联电阻倒数之和。公式：
课堂练习
1．有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串 ( http: / / www.21cnjy.com )联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为___ _，两电阻两端的电压之比为__ __，电路的总电阻为___ _Ω。如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为__ __，两个电阻两端的电压之比为__ __。21cnjy.com
2．有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是10Ω，正常工作时的电压是4V。如果用6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？21·cn·jy·com
3．如图所示路中，电源电压为6V，电压表示数为4V，R1=4Ω，电流表的
示数为__ __A，R2的阻值为_ ___Ω。
4．电阻Rl＝7Ω，R2=5Ω，串 ( http: / / www.21cnjy.com )联后接在12V电源两端。此时电路总电阻为 __ Ω，通过R1的电流为________ A，R2的电压_________V。
5．把R1=15Ω和R2=5Ω的两 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻并联后接在电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压为__ __V，干路中的总电流为___ _A。www.21-cn-jy.com
6．为了得到10Ω的电阻，在30Ω、15Ω、6Ω、4Ω四个电阻中，可选_ ___的电阻，____联起来使用。2·1·c·n·j·y
7．一个2Ω电阻和一个3Ω电阻串联，已知2Ω ( http: / / www.21cnjy.com )电阻两端电压是1 V，则3Ω电阻两端电压是_____ V，通过3Ω电阻的电流是_______ A。【来源：21·世纪·教育·网】
课后练习
1．两导体电阻R1=10Ω ( http: / / www.21cnjy.com )，R2=1Ω，并联起来使用时并联总电阻R的阻值范围 ( )21·世纪*教育网
A．大于10Ω B．在1Ω与10Ω之间 C．小于1Ω D．无法确定。
2．电阻值分别为R1=4 ( http: / / www.21cnjy.com )0Ω、R2=20Ω的两个电阻。串联后接到电源上，通过R1的电流为0.2A，则通过R2的电流强度为______A。R1两端的电压是 V, R1两端的电压是 V,电源电压是_____V。www-2-1-cnjy-com
3.如图所示，开关闭合后小灯泡L1两端的电压是3 V, L2的电阻是12Ω,电源电压是9V特, 则L1的电阻是多少？2-1-c-n-j-y
4.小灯泡电阻为20Ω，在正常工作时它 ( http: / / www.21cnjy.com )两端的电压是12V，现有的电源电压是16V，要把这盏灯接在这个电源上，需怎样接入一个阻值多大的电阻？将电路设计出来，并画出电路图。
课后反思
