人教版九年级数学上册24.2直线与圆的位置关系

教学设计
教学主题 直线与圆的位置关系
一、教材分析
直线和圆的位置关系是人教版九年级数学上册第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。从 知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、切线长定理的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了 知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、化归、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维。因此，本节课的内容在圆这一章中是至关重要的，它起到了承上启下的作用。
二、学生分析
九年级学生具备了一定的数学基础，在此之前已经学习了点和圆之间的关系，为本节课探索直线与圆的位置关系奠定了良好的基础。同时，他们好奇心强、注意力易分散、对亲身体验的事物容易激发求知的渴望，具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力与解决能力。根据其特点，教学时在教师的指导、启发下，尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展。本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心。
三、教学目标
1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质； 2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生 观察、分析和概括的能力； 3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点． 教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质． 教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课在创设情境导入新课、演示讲解突破难点、师生互动探索发现等环节运用了Flash动画、PPt课 件等多种信息技术这些技术。判断直线与圆的位置关系时利用几何画板更加容易由圆的半径与圆心到直线距离之间数量关系判断直线与圆的位置关系。通过《直线与 圆的位置关系》这节课的教学，我深刻地感受到适当地利用“信息技术”，不仅能有效的突出教学重点，突破难点，还可以帮助学生更好地理解和感悟数学知识，唤 起学生的求知欲望，使数学课堂不再枯燥乏味，使学生感受到数学知识和生活联系如此密切，从而喜欢学习数学。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情境 欣赏《海上日出》的动画片断，然后利用日出中的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，你能把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的哪几种位置关系？以此引入新课： 学生观看微视频，兴趣浓厚。 播放微视频，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 借助几何画板展示日出过程中的数学图形，使学生更加明确数学图例，为下面新课的学习奠定基础。
自主 探究 1、观察： 2、归纳： （1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点 3、概念： 由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系： （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线． （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 1.组织学生，使学生从感性认识到理性认识2.引导学生完成 3.指导学生完成 借助几何画板，展示“直线和圆的位置关系”中直线平移的动态过程，使学生更加形象的看到d的变化过程，进一步加强学生的数形结合思想。
探究收获 2、归纳概括： 如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么 (1)直线l和⊙O相交 d(2)直线l和⊙O相切 d=r；
(3)直线l和⊙O相离 d>r． 学生讨论后交流 PPt课件展示图片。
尝试应用 例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？ （1）r=2cm；　（2）r=2.4cm；　（3）r=3cm． 解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D， 在Rt△ABC中，∠C=90°， AB= ， ∵ ，∴AB·CD=AC·BC， ∴ （cm）， （1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离； （2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切； （3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交． 学生自主完成，老师指导学生规范解题过程． PPt课件展示图片
达标测试 1、已知:圆的半径为4cm,若直线上一点与圆心距离为6cm,那么直线与圆的位置关系是：（ ） A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定 2、已知⊙O的半径为7 ,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交，则 . 学生自由发言，让学生进行自我评价，同时培养学生的语言表达能力。 PPt课件展示图片，进一步巩固本节所学知识。
小结 1、知识： 2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力． 指导学生归纳 生总结之后，PPt课件展示直线和圆的位置关系总结图表，以方便学生记忆。
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1.教学中利用微视频、Flash动画动态的展示及ppt课件等先进的教学方式，创设情境，激发学生的学习兴趣，体现出多媒体教学辅助方式信息量大、感染力强、模拟性真的优势，更好的突出重点、突破难点，加快了教学节奏。比如在直线移动的过程中，让学生通过多媒体演示直观感受直线到圆心距离d的数值随直线与圆位置的变化而变化，使学生能更深刻的理解位置关系与数量关系之间的对应性。 2.在小组展示的环节里，学生之间可以畅所欲言、相互补充，并结合教师利用信息技术手段进行演示，得出结论，教师只在学生总结不到位时加以点拨。充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。 3.本 节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，充分运用多媒体，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决 问题的活动空间。在教学过程中，力求活动与探究设计相结合，注意到培养学生合作交流的意识和能力。使学生体会到数学活动充满了探索和创造。