5.1平行四边形的性质 教学设计
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文档简介
教学设计
教学主题 平行四边形的性质
一、教材分析
平行四边形是常见的几何图形，也是“空间与 ( http: / / www.21cnjy.com )图形”领域中研究的主要对象之 一，在生产和生活中有着广泛的应用。本节课是在学生已经掌握了平行线的性质、全等三角形、四边形有关知识的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，又是学 习各种特殊平行四边形的基础，同时还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。因此，本节内容无论是在知识的学习还是在方法的渗透 上都具有承上启下的作用。
二、学生分析
八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因 ( http: / / www.21cnjy.com )此在教学中要创设生动有趣的教学情景，抓住学生的好奇心。通过动手操作，进一步调动他们的求知欲。让学生在自主探究、合作交流的研讨式学习中真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者，让学生“学会学习”。
三、教学目标
知识与技能目标 理解平行四边形的定义、性质，培养应用性质解决简单问题的能力． 过程与方法目标 经历观察、猜想、操作、证明的探究过程，并在探究中体会解决问题策略的多样性，渗透“类比、转化”的数学思想． 情感态度目标 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，使学生在数学学习中体验成功，感受数学魅力。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 √交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路
本节课利用了PPT、几何画板等信息化技术。 ( http: / / www.21cnjy.com )整节课主要利用PPT引领学生学习，使学生清晰地明确所提的问题。在探究平行四边形的性质时利用几何画板进行动态演示，使学生直观形象地理解其性质。知识检测通过交互式的环境，达到快速判断学生掌握知识的情况。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情景揭示主题 问题1：同学们，你们留意观 ( http: / / www.21cnjy.com )察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？ 学生思考并回答 利用PPT展示图片，直观形象
探究活动 活动一：拼图游戏 每人手里有两个全等 ( http: / / www.21cnjy.com )的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多. 问题1：两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？画出图形. 问题2：这个图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？ 问题3：用简洁的语言刻画这个图形的特征. 根据定义画一个平行四边形. 【活动二】 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并证明你的结论吗？ 【活动三】 平行四边形还具有哪些性质呢？ 板书： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 【活动四】证明平行四边形的两条性质 点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD的方法将平行四边形切割成两个三角形，然后利用三角形全等证明． 学案小组合作完成活动一，拼图游戏并回答问题，小组选出代表讲台展示 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. 利用手中的平行四边形 小组合作探究并汇报探究结果 从多角度分析性质，大胆提出猜想.可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法 .小组合作交流将讨论结果记录在学习报告中. 学生证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台投影展示． PPT展示问题，使学生明确所提问题。 ppt展示 利用几何画板动态演示旋转，直观性强。 几何画板展示旋转，从中直观地找到平行四边形的性质。 利用投影仪展示学生的证明思路。
学以致用 1.某时刻小刚用量角器量出地面上平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么 2.若四边形ABCD为平行四边形， ∠A=120°,那么 ∠B= ， ∠C= , ∠D=____. （变式1）∠A -∠B=70°则∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____． （变式2）∠A：∠B=3：2，则∠A= ， ∠B= ， ∠C= ， ∠D=___. 3.若四边形ABCD 为平行四边形， AB=10，BC=15，则AD= ，CD= ， 周长= . （变式1）周长为40，AB=8，则 BC= ，AD= ，CD= . （变式2）周长为40，BC-AB=4，则BC= ，AD= ，CD= ，AB= . 例题解析：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF． 先独立完成训练展示1,2,3再交流合作. 学生先独立完成本题的解答，再组内交流。 PPT展示，使学生明确问题。 投影展示学生完成的步骤，便于点评。 PPT展示例题的规范步骤。
反思小结盘点收获 通过本节课的学习，你们有什么收获？你们还有什么疑问？ 学生反思总结，组内交流 PPT展示梳理有关知识点，师生共同点评总结。
作业布置 必做题:教材122页习题5.1 1.2.3题 选做题:教材 122页 4题 拓展性作业：以不在同一直线上的A、B、C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形,一共可以做几个 记录作业 PPT展示作业
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课在交互式多媒体教学环境中使用 ( http: / / www.21cnjy.com )PPT、几何画板软件等信息化技术条件，依托信息技术的应用，对教材的内容进行整合。在探索平行四边形是否是中心对称图形和平行四边形的两条性质中，利用几何画板，通过独立操作并观察图形的变化，从而直观地得到其性质。
教学主题 平行四边形的性质
一、教材分析
平行四边形是常见的几何图形，也是“空间与 ( http: / / www.21cnjy.com )图形”领域中研究的主要对象之 一，在生产和生活中有着广泛的应用。本节课是在学生已经掌握了平行线的性质、全等三角形、四边形有关知识的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，又是学 习各种特殊平行四边形的基础，同时还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。因此，本节内容无论是在知识的学习还是在方法的渗透 上都具有承上启下的作用。
二、学生分析
八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因 ( http: / / www.21cnjy.com )此在教学中要创设生动有趣的教学情景，抓住学生的好奇心。通过动手操作，进一步调动他们的求知欲。让学生在自主探究、合作交流的研讨式学习中真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者，让学生“学会学习”。
三、教学目标
知识与技能目标 理解平行四边形的定义、性质，培养应用性质解决简单问题的能力． 过程与方法目标 经历观察、猜想、操作、证明的探究过程，并在探究中体会解决问题策略的多样性，渗透“类比、转化”的数学思想． 情感态度目标 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，使学生在数学学习中体验成功，感受数学魅力。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 √交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路
本节课利用了PPT、几何画板等信息化技术。 ( http: / / www.21cnjy.com )整节课主要利用PPT引领学生学习，使学生清晰地明确所提的问题。在探究平行四边形的性质时利用几何画板进行动态演示，使学生直观形象地理解其性质。知识检测通过交互式的环境，达到快速判断学生掌握知识的情况。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情景揭示主题 问题1：同学们，你们留意观 ( http: / / www.21cnjy.com )察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？ 问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？ 学生思考并回答 利用PPT展示图片，直观形象
探究活动 活动一：拼图游戏 每人手里有两个全等 ( http: / / www.21cnjy.com )的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多. 问题1：两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？画出图形. 问题2：这个图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？ 问题3：用简洁的语言刻画这个图形的特征. 根据定义画一个平行四边形. 【活动二】 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并证明你的结论吗？ 【活动三】 平行四边形还具有哪些性质呢？ 板书： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 【活动四】证明平行四边形的两条性质 点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD的方法将平行四边形切割成两个三角形，然后利用三角形全等证明． 学案小组合作完成活动一，拼图游戏并回答问题，小组选出代表讲台展示 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线. 利用手中的平行四边形 小组合作探究并汇报探究结果 从多角度分析性质，大胆提出猜想.可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法 .小组合作交流将讨论结果记录在学习报告中. 学生证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台投影展示． PPT展示问题，使学生明确所提问题。 ppt展示 利用几何画板动态演示旋转，直观性强。 几何画板展示旋转，从中直观地找到平行四边形的性质。 利用投影仪展示学生的证明思路。
学以致用 1.某时刻小刚用量角器量出地面上平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么 2.若四边形ABCD为平行四边形， ∠A=120°,那么 ∠B= ， ∠C= , ∠D=____. （变式1）∠A -∠B=70°则∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____． （变式2）∠A：∠B=3：2，则∠A= ， ∠B= ， ∠C= ， ∠D=___. 3.若四边形ABCD 为平行四边形， AB=10，BC=15，则AD= ，CD= ， 周长= . （变式1）周长为40，AB=8，则 BC= ，AD= ，CD= . （变式2）周长为40，BC-AB=4，则BC= ，AD= ，CD= ，AB= . 例题解析：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF． 先独立完成训练展示1,2,3再交流合作. 学生先独立完成本题的解答，再组内交流。 PPT展示，使学生明确问题。 投影展示学生完成的步骤，便于点评。 PPT展示例题的规范步骤。
反思小结盘点收获 通过本节课的学习，你们有什么收获？你们还有什么疑问？ 学生反思总结，组内交流 PPT展示梳理有关知识点，师生共同点评总结。
作业布置 必做题:教材122页习题5.1 1.2.3题 选做题:教材 122页 4题 拓展性作业：以不在同一直线上的A、B、C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形,一共可以做几个 记录作业 PPT展示作业
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课在交互式多媒体教学环境中使用 ( http: / / www.21cnjy.com )PPT、几何画板软件等信息化技术条件，依托信息技术的应用，对教材的内容进行整合。在探索平行四边形是否是中心对称图形和平行四边形的两条性质中，利用几何画板，通过独立操作并观察图形的变化，从而直观地得到其性质。