3.1 平面直角坐标系 第2课时 利用坐标或方位确定位置 课件(共15张PPT) 2023-2024学年数学湘教版八年级下册

(共15张PPT)
第3章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
第2课时 利用坐标或方位确定位置
学习目标
1．在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
2．在平面上，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置.
学习重点、难点
建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
重点：
难点：
用方位角和距离刻画两物体的相对位置.
知识回顾
密码文字游戏：
如图，若“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密文：(3，3) (5，5) (2，7) (2，2) (1，8) (8，7) (8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密文是：“嘿，我真聪明！”
课时导入
动脑筋
某中学的校区平面示意图如右图所示（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
校门的位置为
图书馆的位置为
花坛的位置为
体育场的位置为
教学大楼的位置为
国旗杆的位置为
实验楼的位置为
体育馆的位置为
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立如图的平面直角坐标系.
（0，0），
（3，1），
（3，4），
（4，7），
（0，7），
（0，3），
（-4，6），
（-3，2）.
知识讲解
利用平面直角坐标系确定位置：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店.
（2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院.
（3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站.
例
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北
方向为 x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定
1 个单位长度代表 100 m 长.
根据题目条件，
点 A（5，4.5）是书店的位置，
点 B（-2.5，-3）是电影院的位置，
点 C（4，-6） 是汽车站的位置.
在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置.
如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1) 灯塔在货轮南偏东
50°方向，相距 40 n mile 处；
(2) 货轮在灯塔北偏西 50°
方向，相距 40 n mile处.
我们把北偏西 60°， 南偏东 60°这样的角称为方位角.
动脑筋
随 堂 小 测
1. 海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要先确定（　 ）
A. 方位角　　　　　 　B. 距离
C. 失火轮船的国籍　　 D. 方位角和距离
D
2．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 3 楼 5 号房　　　　
B. 北偏西 40° 方向
C. 解放路 30 号　　　
D. 东经 120°，北纬 30°
B
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大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(9，6)
(8，5)
(3，7)
(6，8)
(7，4)
(2，2)
(3，3)
（5，2）
3. 已知大门的位置，用有序数对表示学校里的各个地点.
4. 观察如图所示的象棋盘，若“相”的位置表示为 (3，5)，请回答问题：
（1）说出“將”与“帥”的位置；
（2）说出“馬 3 进 4”（即第 3 列
的“馬”前进到第 4 列）后的位置．
解：(1) (9，5)，(1，5).
(2) (3，4) 或 (7，4).
小结
确定位置
平面直角坐标系
方位法
经纬度法