16.2.1 第3课时 二次根式比较大小 课件 (共13张PPT) 2023-2024学年数学沪科版八年级下册

(共13张PPT)
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的运算
第3 课时 二次根式比较大小
16.2.1 二次根式的乘除
学习目标
学习重难点
难点
重点
1.熟练掌握二次根式的常用比较方法.
2.了解二次根式的特殊比较方法.
二次根式的大小比较.
灵活选择合适的方法进行二次根式的大小比较.
复习导入
思考：满足什么条件的根式是最简二次根式
最简二次根式应满足以下条件：
① 被开方数中不含小数或分母，即被开方数是整数或整式
② 分母中不含根号
③ 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
并且分母中不含二次根式.
在二次根式的运算中，
一般要把最后结果化为最简二次根式，
知识讲解
知识点 二次根式的大小比较
例 比较 与 的大小.
方法 ①
解：
又∵ 12＜18
∴
＜
∴
＜
平方法
∵ ,
例 比较 与 的大小.
方法 ②
解：
又∵ 12＜18
∴
＜
∴
＜
被开方数比较法
∵
例 比较 与 的大小.
方法 ③
解：∵
作差法
-
=
<0
∴
＜
-
=
例 比较 与 的大小.
方法 ④
解：∵
作商法
<1
∴
＜
随堂演练
1、比较 与 的大小.
方法 ①
解：
又∵ 50>48
∴
>
∴
>
平方法
∵ ,
1、比较 与 的大小.
方法 ②
解：
∵ 50>48
∴
>
∴
>
被开方数比较法
∵
2.比较 与 的大小.
作差法
解：
∵
∵
>0
∴
>0
∴
>
3.比较 与 的大小.
解：
∵
又∵
>0
∴
∴
>
分母有理化法
4.比较 与 的大小.
① 分子有理化法
② 倒数法
课堂小结
二次根式大小比较的常用方法：
① 平方法
② 被开方数比较法
③ 作差法
④ 作商法
⑤ 分母有理化法
分子有理化法
⑥ 倒数法