20.2.1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数 课件(共12张PPT) 2023-2024学年数学沪科版八年级下册

(共12张PPT)
第 20章 数据的初步分析
20.2 数据的集中趋势与离散程度
20.2.1 数据的集中趋势
第3课时 用样本平均数估计总体平均数
学习目标
理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.
学习重难点
理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.
理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.
难点
重点
情境导入
（1）要想知道黄山一年的游客量是多少，怎么办？
（2）要想调查一批灯泡的平均寿命怎么办？
（3）要想知道一锅汤的味道怎么办？
当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.
知识讲解
知识点 用样本平均数估计总体平均数
问题4 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱。苹果的市场收购价为4元/kg。现在要估计出这2000箱苹果的
销售收入，我们可以怎么去做？
方法1：全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入。
方法2：采用抽样的方法。该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）：
16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.
算出它们的平均数
把所求平均数 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为：4×15.15×2000＝121200（元）
问题5 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下：
47 48 42 61 50 45 44 46 51
46 45 51 48 53 55 42 47 51
49 49 52 46 52 57 49 48 57
49 51 41 52 58 50 54 55 48
56 54 60 44 53 61 54 50 62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；
再选第3、6、9共三列的数据作为样本，计算它的平均数;
再选第2、3、5、6、8、9共六列的数据作为样本，计算它的平均数;
与45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？
53.8
52.2
50.7
用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太少，一般差异较大
样本的选择要在数量、广泛性和代表性以及实际的代价上尽量的综合考虑，这样的样本才能较好的体现总体的特征
例
例题解读
某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30 50 80 100
员工数/人 2 5 3 2
估计该单位的捐款总额。
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
由此估计该单位的捐款总额约为：62.5×280=17500（元）
随堂演练
1. 2023年5月18日是全国第33个“助残日”，某区倡导全体教师为特殊教育中心捐款．某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：
则该校教师平均每人捐款_____元．若该区共有2500名教师，请根据以上调查结果，估计该区教师共向特殊教育中心捐款________元．
捐款人数 5 15 9 11 6 4
捐款金额(元/人) 50 100 150 200 300 500
182
455000
2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：
如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.
用水量/m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
解：每户用水量的平均数为：
200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3.
3.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下：
如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？
每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个 0 3 4 5 6
户数 2 9 28 16 5
解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为：
500户居民每天丢弃塑料袋个数约为：
4.15×500＝2075个.
课堂小结
用样本平均数估计总体平均数
理解样本平均数估计总体平均数意义
运用样本平均数估计总体平均数解决问题