4.6利用相似三角形测高导学案(无答案)

清流县城关中学 年级：九年级 科目：数学 导学案课题：利用相似三角形测高 编写：温富友 审核：黄焕煊
学习目标：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质
学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．
教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题
教学难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．
一．预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。） 自学教材P 103 —P104 页,完成下列各题。
（一）知识回顾：
两角 的两个三角形相似
1.相似三角形的判别方法 两边 且 的两个三角形相似
三边 的两个三角形相似
2.相似三角形的性质：对应角 ，对应边
3.如图1，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米.
我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决）
二、探究案：（小组讨论交流，师生总结）
提问：同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度
方法一：利用阳光下的影子:
需要测量的数据有 、 、 、
然后利用比例式：
例1 若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。
解：∵太阳的光线是_________的，
∴________∥_________，
∴∠AEB＝∠CBD，
∵人与旗杆是________于地面的，
∴∠ABE＝∠CDB=_____°，
∴△_______∽△_______ ∴ 即CD=
方法二 利用标杆
需要测量的数据有 、 、 、 、
例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，
标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度.
如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．
点拨：∵人、标杆和旗杆都_______于地面，
∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝_______°
∴人、标杆和旗杆是互相_______的．
∵EF∥CN，∴∠_____＝∠_____，∵∠3＝∠3，
∴△______∽△______，∴
∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，
∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为________．
∴DN＝_______， ∴能求出旗杆CD的长度．
方法三:利用镜子的反射
需要测量的数据有 、 、 、
例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度.
三、反馈练习
已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个建筑物的影子长为18米，则该建筑物的高度是 米。
2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且DE的长为5m，则A、B两点的距离是多少？
3、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。
四、反思小结（小组讨论交流，师生总结）
综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是：
（1）将实际问题转化为相似三角形问题；
（2）想方设法找出一对相似三角形
（3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。
五、检测案：
1. 教材P105问题解决：1-4
六、教学反思：