(共27张PPT)
找规律
年 级：一年级 学 科：数学（人教版）
抢 答 游 戏
游戏规则：
大声说出你看到了什么？准备，开始！
水果的排列是有规律的！
找 规 律
小旗和小花的排列是有规律的！
灯笼的排列有规律！
小朋友的排列也有规律！
小旗是这样排列的：一黄一红一黄一红
小旗是这样排列的：黄红黄红黄红
小旗是按颜色在变化。形状都是三角形，没有变化。
一面黄旗、一面红旗重复排列！
？
不能，因为这样规律就变成了一红一黄。
思 考
画一画
？
我把一面黄旗和一面红旗圈了起来。
我把一面黄旗和一面红旗括了起来。
我把一面黄旗和一面红旗分隔开。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
相同之处是都表 示出了2面小旗。
2面为一组
一面黄旗一面红旗，2个为一组，重复排列。
读
找
说
读
找
说
读出花朵、灯笼、小朋友的规律。
圈出花朵、灯笼、小朋友的第一组。
说出花朵、灯笼、小朋友的排列规律。
要求：
任 务 单
我找到花朵的排列规律是一朵红花一朵紫花2个为一组重复排列。
不可以，应该是
红蓝蓝三个为一组。
灯笼的规律是红灯笼、蓝灯笼、蓝灯笼3个为一组重复排列。
我找到小朋友的规律是男生女生2个为一组重复排列。
我找到小朋友的规律是女生男生2个为一组重复排列。
小朋友的规律是女生男生2个为一组重复排列。
小朋友的规律是男生女生2个为一组重复排列。
一个是先看的男生，一个是先看的女生。
它们都是这样一组一组在重复排列。
……
……
它们都是两个为一组重复排列。
△□△□△□……
1 2 1 2 1 2 ……
A B A B A B ……
A B B A B B A B B
2个三角形、3个圆形， 5个为一组重复排列。
因为这里应该是黄色的圆，而这个圆是红色。
一幅图中包含有两个规律。
它们有些规律2个为一组、有些规律3个为一组、还有些规律是5个为一组的。
我还发现它们有些是颜色的规律，有些是形状的规律，还有些是动作的规律。教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 一年级 学期 春季
课题 找规律（第二课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学一年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过图形个数的变化发现数字的变化规律，能够发现和描述数列与数组的排列规律，能够根据发现的规律进行推理。 2.通过观察、比较和表达等活动，培养抽象意识、模型意识和数感，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。 3.经历发现并创造规律的过程，感受数列之美，培养发现和欣赏数学规律美的意识。
教学内容
教学重点： 1.通过图形个数的变化发现数字的变化规律，能够发现和描述数列与数组的排列规律，能够根据发现的规律进行推理。 2.通过观察、比较和表达等活动，培养抽象意识、模型意识和数感。
教学过程
激活经验，引入课题 师：同学们好，刘老师又和大家见面了。上节课后，你们设计了属于自己的规律，刘老师选了几幅的作品，我们一起来听听他们的想法吧！ 学生分别自己设计的 规律的规律。 自主探究、发现规律 1.图形和数列一一对应的规律。 师：同学们不仅会设计，还会表达。今天，我们要继续研究规律，但这次由你们自己当小老师，带着学习单的问题仔细思考，再把你研究的收获分享给大家。请看任务要求： 要求：同桌互助完成： 1、认真观察，找出图中小正方形个数变化的规律。 2、在横线上填数，并说明理由。 出示主题图1. 学生分享收获。 生1：我发现小正方形的个数一开始是3个，然后加上3个变成6个，接着又加3个变成9个，再加3个变成了12个，小正方形的个数是3个3个的依次增加。 生2：我还发现了小正方形的个数和下面的数字一一对应，分别是3、6、9、12。 生3：我发现数字的规律也是依次加3，横线上分别是12+3填15,15+3填18，18+3填21。 师：真会观察，我们再看看第2幅图，继续来听听大家的收获吧。 出示主题图2. 学生继续分享。 生1：我发现第2幅图中小正方形的个数一开始是11个，然后减掉2个变成了9个，又减掉2个变成7个，再减掉2个变成了5个，小正方形的个数是2个2个的依次减少。 生2：我发现小正方形的个数和下面的数字也是一一对应的，分别是11、9、7、5。 生3：我发现数字的规律就是依次减2，横线上分别是5-2=3填3,3-2=1填1。 师总结：老师听懂了，你们是观察图形以及对应的数字，通过加法或减法找出数与数之间的排列规律。 2.数列的规律 师出示主题图3，学生观察数列的规律并完成学习单。 生1：我是这样想的：第一组数在依次变大，5+5=10,10+5=15,15+5=20,20+5=25，他的规律是依次加5。所以，横线上分别是25+5填30,30+5填35。 生2：我是这样想的：第二组数是在依次变小，24-4=20,20-4=16,16-4=12,12-4=8，他的规律是依次减4，所以，横线上分别是8-4填4,4-4填0。 师：回忆一下，我们又是怎么发现这些规律的呢？ 生1：我是通过观察图形个数的变化来发现规律的。 生2：我是把这些数进行计算，发现了数字之间的规律。 师总结：同学们，刚刚你们通过先观察了小正方形的个数，找到个数的排列规律，然后发现图形下面的数字也对应着小正方形的个数在变化，你们借助图形来发现数量变化规律，图形和数量完美结合，真了不起！ 三、升华探究，变化规律 师：小老师们都很厉害，发现了这么多数的规律。现在刘老师又遇到了一个问题，你们知道这里又藏着什么秘密吗？ 出示主题图4。 生提出疑问，在这组图中没有重复出现的几个数字，也没有依次增加或者减少相同的数。师引导观察每一朵三叶草上的三个数字之间的关系。 生1：我发现了每一朵三叶草右边叶子上的数加下面叶子上的数等于左边叶子上的数。比如50+40=90,30+40=70,20+40=60，因为40+40=80,所以第一个空应该填80。 生2：我还发现了每一朵三叶草左边叶子上的数减去右边叶子上的数等于下面叶子上的数。比如，90-50=40，70-30=40,60-20=40，因为50-10=40，所以第二个空里应该填10。 生3补充：左边的数减右边的数等于下面的数，80-40=40，所以第一个空里应该填80。 师引导学生对比观察，发现两种规律的相同点和不同点。学生发现不同点是一个用了加法计算来表示规律，一个是用减法来计算来表示规律。而相同点是都是先找到了规律，再根据规律来填的数字。 师总结：虽然方法不同，但他们都是利用了数和数之间整体与部分的关系找到规律，并运用规律解决问题。 练习提升、应用规律 师出示做一做练习题，学生口答。 生：我知道第一个规律是依次加4，横线上的数是13+4填17。 生：第二个规律是依次减10，横线上的数是12-10填2。 师：那下面这幅图上的空格出又应该填什么呢？ 生：这里的规律是大三角形中间的数是两边加起来的和，3+9=12，所以第一个空里应该填9。 师：最后一个三角形的两个空你们是怎么填的？ 生1：我填的是1和11，因为1+11=12。 生2：我填的是5和7，因为5+7=12。 师：为什么大家填的不一样呢？ 生：因为只要填的数相加等于12就和前面的规律一样了。 五、拓展总结，延伸规律 师总结：同学们，今天我们研究了这么多与数有关的规律。你们知道吗，像这样的数列：后一个数是前一个数加或着减一个相同的数得到的，我们把有这样规律的一组数叫做等差数列。从前，有个名叫高斯的数学家上小学时，老师让学生计算1加到100，就在其他同学埋头苦干的时候，高斯一会儿就把正确答案说了出来，你们知道这是为什么吗？其实高斯也是利用了等差数列的知识。关于等差数列我们会在以后的学习中继续研究，有兴趣的同学也可以在课下去了解更多像这样与数列有关的规律。
