7.1等式的基本性质 课件(共12张PPT)青岛版数学七年级上册

(共12张PPT)
7.1 等式的基本性质
1、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。
2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。
3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
学习目标：
重点：理解等式的基本性质。
难点：会用等式的基本性质对等式进行变形.
探究新知
思考下列问题：
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗
探究新知
等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质1
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
探究新知
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
探究新知
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
等式的基本性质2
如果a=b, 那么ac=bc.
类似地，如果a=b，那么
归纳总结
等式性质2
等式性质１
注意：
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
(1)如果2x-5=3,那么2x=3+_______;
(2)如果-x=1,那么x= ___________.
（2）x=-1
根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.
认真思考
学会方法
典型例题
解:(1)2x=3+5
根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5。
2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1) 如果x+3=10，那么x=10-( )
(2) 如果2x-7=15，那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
巩固新知
1、回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？
（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3 为什么？
7
3
-3
能
能
能
3、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
D
D
巩固新知
课堂小结
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
课后作业
作业：
P153 练习 P154 习题7.1 同步练习册