7.2一元一次方程 课件(共14张PPT)青岛版数学七年级上册

(共14张PPT)
7.2 一元一次方程
1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。
2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程；
3.会用“估算-检验”的方法估算方程的大致范围或求解。
学习目标：
重点：了解方程的解及解方程的意义
难点：估算方程的大致范围或求解。
取一张正方形纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。
(1)第三次，第四次，第五次，……分别共剪得多少张纸片？填下表：
次数 1 2 3 4 5 ---
纸片数 4 7 ---
10
13
16
探究新知
（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
合作探究
剪x次共能剪得（3x+1）片
第一次是4片，以后每一次都比前一次多三片，第x次应为[4+3(x-1 )]片
(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64
根据这个等量关系，可以列出什么方程？
合作探究
3x+1=64
4+3(x-1)=64
观察3x + 1=64，4+3(x - 1)=64，它们有什么共同特点
共同特点:
(1)方程两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数都是1
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.
归纳总结
你能编一个一元一次方程吗
1、下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？
（1） 2x-1=0
（2） 2x-y=3
（3） x2-16=0
（4）4（t-1）=2（3t+1）
是
是
不是
不是
即学即练
6=x-2
40+15x=100
0.8x=72
x=8
x=4
x=90
只含有一个未知数的方程的解,也叫做方程的根。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解
探究新知
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
数值
过程
例题: x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解 　　　　　
x 1 2 3
2x-2
x+1
0
2
2
3
4
4
合作探究
2、检验一个数是不是方程的解的步骤？
②观察：比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是.
1、根据方程的解的定义，我们可以知道哪个数是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值
代入：将该数分别代入方程的左边和右边进行计算;
归纳总结
1、请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1）t＝-2 （2）t＝2 (3)t=1
√
即学即练
2、若x=3 是方程5x-10=a+6的解，则a2004 =（ ）
1
3、在以下方程后面的括号中找出方程的解
(1)8y+4=6(y+1),（y=1 ,y=0）解是y= ；
(2)x－2x－3=0 , (x=1 ,x=－3) 解是x= ；
1
－3
即学即练
3、下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
是
不是
不是
不是
不是
不是
①、等号两边是不是整式 （方程中分母不是未知数）；
②、只含有一个未知数；
③、未知数的最高项次数为1。
判断方程是一元一次方程的依据：
条件缺一不可。
课堂小结
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.
只含有一个未知数的方程的解,也叫做方程的根。
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
①、等号两边是不是整式 （方程中分母不是未知数）；
②、只含有一个未知数；
③、未知数的最高项次数为1。
判断方程是一元一次方程的依据：
课后作业
作业：
P158 练习、习题7.3
同步练习册