6.1 单项式与多项式 课件(共12张PPT)青岛版数学七年级上册

(共12张PPT)
6.1 单项式与多项式
1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数和次数。
2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。
学习目标：
重点:单项式的系数和次数；
难点:多项式的次数和项数
回顾旧知
什么是代数式？
请找出下列小题中哪些是代数式。
用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式.
√
√
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√
√
√
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
探究新知
0.50b-0.35a
1.05a
只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式
除式中含有字母的代数式不是整式。如：
（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b（3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为矩形（如图6-1），已知矩形的长、宽分别为a、b，这扇窗户透光面积是（ ）
即学即练
只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式
整式
（1） （2）-a （3）
（4） （5）21 （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
（13） （14） （15）
πr
√
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√
√
√
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√
√
√
探究新知
单项式
不含有加、减运算的整式叫单项式
单独的一个字母或一个数也是单项式。
只含有加、减、乘、乘方的运算的代数式叫整式。
（1） （2）-a （3）
（4） （5）21 （6）
（7） （8） （9）
πr
√
√
√
√
√
√
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
解剖单项式
这个单项式有几部分组成？
探究新知
2.单项式系数包括它前面的符号；
注意：
3.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
1.单独的一个字母，它的次数是1次。圆周率π是常数。
4.单项式的系数是带分数时，常写成假分数
即学即练
单项式 系数 次数
探究新知
多项式
几个单项式的和叫做多项式。
例如，0.5b-0.35a ，a+0.05a，ab+3πr 等都是多项式。
多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
例如：x +3x-2有三项,他们分别是x ，3x，﹣2，其中-2是常数项。
注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。
多项式的次数：
多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
例如：x +3x-2有三项,次数最高的项的次数为2，所以多项式x +3x-2为二次三项式。
巩固练习
指出下列多项式的各项，是几次几项式：　　
多项式 项 几次几项式
4m-3n-1
2+2a+2xy+2x3y
x5+y
a2+2ab+b2
一次三项式
四次四项式
二次三项式
4m，-3n，-1
2,2a，2xy，2x3y
x5，y
五次二项式
a2，2ab，b2
课堂小结
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
不含有加、减运算的整式叫单项式。
单项式中的数字因数叫单项式的系数。
几个单项式的和叫多项式.
多项式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式中不含字母的项叫常数项.
多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.
单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　
课后作业
作业：
P137、138 练习、习题6.1
同步练习册