(共23张PPT)
9.3.2一元一次不等式组
人教版 七年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
在之前学生已经掌握了一元一次不等式组的概念及其解法，本节课是对一元一次不等式组解法的复习巩固，特殊不等式组的解法，与方程组得综合应用，培养学生转化思想。
教学目标
1.巩固一元一次不等式组的解法，并会求其特殊解
2.掌握一元一次不等式组的简单实际应用。
新知导入
1、 一元一次不等式组的概念是什么？
2、它的解集是什么含义？
3、口诀法是什么？
4、如何用数轴表示解集？
新知讲解
一、求一元一次不等式组的特殊解
x 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3(x-1) 与 都成立？
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值。
解：解不等式组
得：-＜x≤4
所以 x 可取的整数值是 -2，-1，0，1，2，3，4.
归纳总结：
求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.
新知讲解
二、不等式组与方程组的综合应用
已知关于x,y的方程组的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围.
解:解方程组得
根据题意得
解得1
典例分析
例 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．
(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)
(2)该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？
解：(1)牛奶数量为(5x＋38)盒；
典例分析
例 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．
(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)
(2)该敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？
解： (2)方法一：根据题意可得1≤(5x＋38)－6(x－1)<5，解得39方法二：根据题意得解得39课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是( )
A.7C
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
3. 课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够. 问有几个小组？
解：设有x个小组.
依题意,得
解得 .
∴取整为5个小组.
课堂练习
【综合实践类作业】
4.某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台．现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？
课堂练习
【综合实践类作业】
解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12－x)台．购买设备的费用为4000x＋3000(12－x)，安装及运输费用为600x＋800(12－x)．
根据题意得
解得2≤x≤4.
由于x取整数，所以x＝2，3，4.
故有三种方案：①购买甲种设备2台，乙种设备10台；②购买甲种设备3台，乙种设备9台；③购买甲种设备4台，乙种设备8台．
课堂总结
一元一次不等式组
1.求一元一次不等式组的特殊解
2. 不等式组与方程组的综合应用
板书设计
一元一次不等式组
一元一次不等式组
求一元一次不等式组的特殊解
不等式组与方程组的综合应用
作业布置
【知识技能类作业】
1.盐湖区今天的最高气温是13℃，最低气温t（℃）的变化范围用不等式表示_________。
2≤t≤13
作业布置
【知识技能类作业】
2.不等式组 的解集是___________。
-1＜x≤1
作业布置
【知识技能类作业】
3.已知关于x，y 的方程组的解满足-1数值.
解：(①×2+2)÷8，得 x+y=
因为-1解得-≤k<5，
故k的整数值为0，1，2，3，4.
作业布置
【综合实践类作业】
4.某中学在疫情复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划购买500瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶50元，乙种消毒液每瓶30元．
(1)若该学校购买两种消毒液共花费19 000元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？
解：设该校购买甲种消毒液 x瓶，乙种消毒液 y瓶，
依题意，得 解得
答：该校购买甲种消毒液200瓶，乙种消毒液300瓶．
作业布置
【综合实践类作业】
(2)若计划购买两种消毒液的总费用不超过20 000元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？
解：设该校购买甲种消毒液m瓶，则购买乙种消毒液 (500－m)瓶，
依题意，得50m＋30(500－m)≤20 000，
解得m≤250.
答：最多购买甲种消毒液250瓶．
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册第九单元
课标要求 内容要求：①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。学业要求：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行变形；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。建立模型观念。
内容分析 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．本章教学的主要内容有三个层面：不等式的概念及基本性质；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用于探索；也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础.
学情分析 本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的。方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异。
单元目标 （一）教学目标1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。3、熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（二）教学重点、难点重点：理解并掌握不等式的性质，正确运用不等式的性质；寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法。难点：一元一次不等式组解集的理解；弄清列不等式解决实际问题的思想方法；正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1不等式39.2一元一次不等式39.3一元一次不等式组2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1不等式1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。3、理解并掌握不等式的基本性质4、通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式5、理解“≤”“≥”的含义；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.6、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力.学会不等式的概念以及解的概念，掌握不等式的性质及应用任务1：学生能利用实际问题理解不等式的概念以及解与解集的概念任务2：能利用例题掌握不等式的性质及应用9.2一元一次不等式1. 了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。2. 体会数学学习中类比和化归的数学思想。3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。4. 会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。5.掌握求特殊解集的步骤。6. 能够掌握一元一次不等式和方程的综合应用解决实际问题。学生通过案例了解一元一次不等式的概念和解法以及应用任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式的概念并总结解法任务2：学生通过例题掌握一元一次不等式应用的分类9.3一元一次不等式组1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法。3.巩固一元一次不等式组的解法，并会求其特殊解4.掌握一元一次不等式组的简单实际应用。掌握一元一次不等式组的概念和解法，并掌握其分类且会解决实际问题任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式组的概念并总结解法任务2：学生能利用案例识别实际问题中的数量关系并掌握一元一次不等式组的分类
《第九章》单元教学设计
任务1：通过案例总结不等式概念及解集
9.1不等式
任务2：通过例题认识不等式的性质及应用
任务3：例题解析
任务1：通过案例总结一元一次不等式的概念及解集
9.2一元一次不等式
任务2：通过案例总结一元一次不等式的实际应用的类型及步骤
不等式与不等式组
任务3：例题解析
任务1：通过例题掌握一元一次不等式组的概念及解集和解法
任务2：通过案例总结一元一次不等式的应用的类型及步骤
9.3一元一次不等式组
任务3：例题解析
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《9.3.2一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在之前学生已经掌握了一元一次不等式组的概念及其解法，本节课是对一元一次不等式组解法的复习巩固，特殊不等式组的解法，与方程组的综合应用，培养学生转化思想。
学习者分析 这一阶段学生有强烈的好奇心，并且已具备了从实际问题提取数量关系的能力，因此这节课我会引导学生利用好奇心通过做游戏的方式提高求知欲，发挥学生主观能动性找出相对应的数量关系，并解答，从而提高学生转化的思想。
教学目标 1.巩固一元一次不等式组的解法，并会求其特殊解 2.掌握一元一次不等式组的简单实际应用。
教学重点 一元一次不等式组的应用
教学难点 探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 1、 一元一次不等式组的概念是什么？ 2、它的解集是什么含义？ 3、口诀法是什么？ 4、如何用数轴表示解集、学生活动1： 师生共同回顾一元一次不等式组的概念及解集,且回答应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤。活动意图说明： 复习一元一次不等式组的有关概念，提高学生对确定不等式组解集方法的掌握，用抢答的形式活跃课堂氛围，提高学生学习的积极性，激发学生的求知欲，为下面的学习打下基础.环节二：新知讲解教师活动2： 求一元一次不等式组的特殊解 x 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3(x-1) 与 都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值。 解：解不等式组 得：-＜x≤4 所以 x 可取的整数值是 -2，-1，0，1，2，3，4. 求一元一次不等式组的特殊解的方法 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解.学生活动2： 让学生先进行讨论，然后再请学生上黑板板演，其他学生在下面做 通过互改互评，并把问题及时投影，让全班学生在纠错中积累活动经验． 活动意图说明： 教师以此引领学生探究一元一次不等式组的特殊解，建立这类题的解题思路和策略.环节三：新知讲解教师活动3： 二、不等式组与方程组的综合应用 已知关于x,y的方程组的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围. 解:解方程组得 根据题意得 解得1板书设计 一元一次不等式组
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若不等式组无解，则实数a的取值范围是( D ) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 2.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是( C ) A.7作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.盐湖区今天的最高气温是13℃，最低气温t（℃）的变化范围用不等式表示2≤t≤13 2.不等式组 的解集是-1＜x≤1 选做题： 3.已知关于x，y 的方程组的解满足-1教学反思 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，
21世纪教育网(www.21cnjy.com)