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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册第九单元
课标要求 内容要求：①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。学业要求：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行变形；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。建立模型观念。
内容分析 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．本章教学的主要内容有三个层面：不等式的概念及基本性质；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用于探索；也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础.
学情分析 本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的。方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异。
单元目标 （一）教学目标1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。3、熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（二）教学重点、难点重点：理解并掌握不等式的性质，正确运用不等式的性质；寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法。难点：一元一次不等式组解集的理解；弄清列不等式解决实际问题的思想方法；正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1不等式39.2一元一次不等式39.3一元一次不等式组2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1不等式1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。3、理解并掌握不等式的基本性质4、通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式5、理解“≤”“≥”的含义；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.6、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力.学会不等式的概念以及解的概念，掌握不等式的性质及应用任务1：学生能利用实际问题理解不等式的概念以及解与解集的概念任务2：能利用例题掌握不等式的性质及应用9.2一元一次不等式1. 了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。2. 体会数学学习中类比和化归的数学思想。3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。4. 会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。5.掌握求特殊解集的步骤。6. 能够掌握一元一次不等式和方程的综合应用解决实际问题。学生通过案例了解一元一次不等式的概念和解法以及应用任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式的概念并总结解法任务2：学生通过例题掌握一元一次不等式应用的分类9.3一元一次不等式组1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法。3.巩固一元一次不等式组的解法，并会求其特殊解4.掌握一元一次不等式组的简单实际应用。掌握一元一次不等式组的概念和解法，并掌握其分类且会解决实际问题任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式组的概念并总结解法任务2：学生能利用案例识别实际问题中的数量关系并掌握一元一次不等式组的分类
《第九章》单元教学设计
任务1：通过案例总结不等式概念及解集
9.1不等式
任务2：通过例题认识不等式的性质及应用
任务3：例题解析
任务1：通过案例总结一元一次不等式的概念及解集
9.2一元一次不等式
任务2：通过案例总结一元一次不等式的实际应用的类型及步骤
不等式与不等式组
任务3：例题解析
任务1：通过例题掌握一元一次不等式组的概念及解集和解法
任务2：通过案例总结一元一次不等式的应用的类型及步骤
9.3一元一次不等式组
任务3：例题解析
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9.2.1 一元一次不等式
人教版 七年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
学生在前面已经学习了一元一次方程和不等式的性质，本节课主要是通过类比的凡是学习一元一次不等式的概念，解一元一次不等式，为后继学习打下根底。
教学目标
1. 了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
2. 体会数学学习中类比和化归的数学思想。
新知导入
2x+4=0
2x+4＜0
一元一次方程
新知讲解
一、一元一次不等式的概念
大家来找茬（找五个不等式相同因素）：
x-7 > 26，3x < 2x+1，x > 50， -4x > 3 .
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
都有x
只有一个未知数
且次数是1
新知讲解
一、一元一次不等式的概念
练一练
①5＞3;②x+6＜0;③-3x≤9;④2x+9=10;⑤x2+2=0；⑥x2-9＞6
找出哪些是一元一次不等式？
②③
新知讲解
二、解一元一次不等式
从上节我们知道，不等式
x-7＞26
的解集是：
x＞33
这个不等式的解题步骤是什么？
新知讲解
二、解一元一次不等式
x-7＞26
解：x＞26+7 x＞33
移项
与解一元一次方程相类似的步骤
类比思想
新知讲解
二、解一元一次不等式
总结:解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x≥ ）或x
新知讲解
二、解一元一次不等式
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2(1+x) < 3 (2)
解：(1)去括号，得 2+2x < 3 .
移项，得 2x<3-2 .
合并同类项，得 2x<1 .
系数化为 1，得 x< .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
0
新知讲解
二、解一元一次不等式
解：(2) 去分母，得 3(2+x) ≥ 2(2x-1).
去括号，得 6+3x ≥ 4x-2 .
移项，得 3x-4x ≥ -2-6 .
合并同类项，得 -x ≥ -8 .
系数化为1，得 x ≤ 8 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
0
8
新知讲解
二、解一元一次不等式
解一元一次不等式的步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
新知讲解
二、解一元一次不等式
注意：
解一元一次不等式时，以上五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.
典例分析
解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得 6+2x≥30-3(x-2).
去括号，得 6+2x≥30-3x+6.
移项，得 2x+3x≥30+6-6.
合并同类项，得 5x≥30.
系数化为1，得 x≥6.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
2
4
-1
0
1
3
5
6
7
8
9
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.5+4＞8 B.2x-1
C.2x≤5 D. -3x≥0
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.关于x的不等式2x-10>-5的最小整数解为( )
A.3 B.2 C.-2 D.-3
A
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
3.解不等式1->，并写出它的正整数解.
解：去分母，得 10-2(3x-1 )>5(x-2).
去括号，得10-6x+2>5x-10.
移项，得-6x-5x>-10-10-2.
合并同美项，得-11x>-22.
系数化为1，得x<2.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
课堂练习
【综合实践类作业】
4.如果关于x的不等式5x-a>3(x+a)的解集与x-a>7-x的解集相同，求a的值.
解：解不等式5x-a>3(x+a)，得x>2a.
解不等式x-a>7-x，得x>.
因为两个不等式的解集相同，
所以2a=，解得a=.
课堂总结
一元一次不等式
1.一元一次不等式的概念
类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
2.解一元一次不等式
板书设计
一元一次不等式
一元一次不等式
一元一次不等式的概念
解一元一次不等式
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋
C．6x－3y≤－2 D．y ＋1＞2
A
作业布置
【知识技能类作业】
2.下列各式中是一元一次不等式的是( )
A. B.
C. D.
A
作业布置
【知识技能类作业】
3.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值.
解:x-m>3(3-m),
x>9-2m.
因为不等式的解集为x>1,所以9-2m=1,解得m=4.
作业布置
【综合实践类作业】
4.解不等式>.
解:>.
4x-3-15x+3>19-30x.
19x>19.
x>1.
谢谢
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分课时教学设计
第一课时《9.2.1 一元一次不等式》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 学生在前面已经学习了一元一次方程和不等式的性质，本节课主要是通过类比的凡是学习一元一次不等式的概念，解一元一次不等式，为后继学习打下根底。
学习者分析 学生已经掌握了一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但不深刻，且学生强烈的自我发展、自主学习的要求,所以在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识之外，更应该注重学生自主探索新知的过程。
教学目标 1. 了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 2. 体会数学学习中类比和化归的数学思想。
教学重点 解一元一次不等式的基本步骤及书写格式
教学难点 解一元一次不等式的步骤
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 2x+4=0 一元一次方程 2x+4＜0 学生活动1： 教师提问，指定学生代表回答.回顾一元一次方程的有关概念活动意图说明： 从之前学过的一元一次方程引入，通过类比的思想，让学生初步感知如何求解一元一次不等式，培养建模思想.环节二：新知讲解教师活动2： 一元一次不等式的概念 大家来找茬（找五个不等式相同因素）： x-7 > 26，3x < 2x+1，x > 50， -4x > 3 . 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 练一练 ①5＞3;②x+6＜0; ③-3x≤9;④2x+9=10; ⑤x2+2=0；⑥x2-9＞6 找出哪些是一元一次不等式？ ②③学生活动2： 学生独立思考，并发言交流.通过让学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念.活动意图说明： 通过让学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念，培养学生观察、归纳、类比和语言表达等能力.环节三：新知讲解教师活动3： 二、解一元一次不等式 从上节我们知道，不等式x-7＞26的解集是： x＞33 这个不等式的解题步骤是什么？ x-7＞26 解：x＞26+7 x＞33 移项 与解一元一次方程相类似的步骤 类比思想 总结:解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x≥ ）或x板书设计 一元一次不等式
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中，是一元一次不等式的是( C ) A.5+4＞8 B.2x-1 C.2x≤5 D. -3x≥0 2.关于x的不等式2x-10>-5的最小整数解为( A ) A.3 B.2 C.-2 D.-3 选做题： 3.解不等式1->，并写出它的正整数解. 解：去分母，得 10-2(3x-1 )>5(x-2). 去括号，得10-6x+2>5x-10. 移项，得-6x-5x>-10-10-2. 合并同美项，得-11x>-22. 系数化为1，得x<2. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 4.如果关于x的不等式5x-a>3(x+a)的解集与x-a>7-x的解集相同，求a的值. 解：解不等式5x-a>3(x+a)，得x>2a. 解不等式x-a>7-x，得x>. 因为两个不等式的解集相同， 所以2a=，解得a=.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( A ) A．5x－2＞0 B．－3＜2＋ C．6x－3y≤－2 D．y ＋1＞2 2.下列各式中是一元一次不等式的是( A ) A. B. C. D. 选做题： 3.不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,求m的值. 解:x-m>3(3-m), x>9-2m. 因为不等式的解集为x>1,所以9-2m=1,解得m=4. 【综合拓展类作业】 4.解不等式>. 解:>. 4x-3-15x+3>19-30x. 19x>19. x>1.
教学反思 本节课，我觉得基本上到达了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，同学参加的主动性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
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