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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册第九单元
课标要求 内容要求：①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。学业要求：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，能用不等式的基本性质对不等式进行变形；能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。建立模型观念。
内容分析 不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．本章教学的主要内容有三个层面：不等式的概念及基本性质；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用于探索；也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础.
学情分析 本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的。方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异。
单元目标 （一）教学目标1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。3、熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（二）教学重点、难点重点：理解并掌握不等式的性质，正确运用不等式的性质；寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；一元一次不等式组的解集和解法。难点：一元一次不等式组解集的理解；弄清列不等式解决实际问题的思想方法；正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数9.1不等式39.2一元一次不等式39.3一元一次不等式组2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务9.1不等式1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。3、理解并掌握不等式的基本性质4、通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式5、理解“≤”“≥”的含义；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.6、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力.学会不等式的概念以及解的概念，掌握不等式的性质及应用任务1：学生能利用实际问题理解不等式的概念以及解与解集的概念任务2：能利用例题掌握不等式的性质及应用9.2一元一次不等式1. 了解一元一次不等式的概念；掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。2. 体会数学学习中类比和化归的数学思想。3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。4. 会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。5.掌握求特殊解集的步骤。6. 能够掌握一元一次不等式和方程的综合应用解决实际问题。学生通过案例了解一元一次不等式的概念和解法以及应用任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式的概念并总结解法任务2：学生通过例题掌握一元一次不等式应用的分类9.3一元一次不等式组1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法。3.巩固一元一次不等式组的解法，并会求其特殊解4.掌握一元一次不等式组的简单实际应用。掌握一元一次不等式组的概念和解法，并掌握其分类且会解决实际问题任务1：学生能利用不等式探究一元一次不等式组的概念并总结解法任务2：学生能利用案例识别实际问题中的数量关系并掌握一元一次不等式组的分类
《第九章》单元教学设计
任务1：通过案例总结不等式概念及解集
9.1不等式
任务2：通过例题认识不等式的性质及应用
任务3：例题解析
任务1：通过案例总结一元一次不等式的概念及解集
9.2一元一次不等式
任务2：通过案例总结一元一次不等式的实际应用的类型及步骤
不等式与不等式组
任务3：例题解析
任务1：通过例题掌握一元一次不等式组的概念及解集和解法
任务2：通过案例总结一元一次不等式的应用的类型及步骤
9.3一元一次不等式组
任务3：例题解析
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分课时教学设计
第一课时《9.3.1一元一次不等式组》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在之前学生已经掌握了一元一次不等式的解法及应用，本节课可以用类比的思想学习一元一次不等式组及其解法，从而培养学生类比推理的能力。
学习者分析 学生已有过了一定的 类比推理的能力，且学生以掌握一元一次不等式的解法以及用数轴表示解集，因此可引导学生独立推理一元一次不等式组的解集及数轴的表示。
教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义; 2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;
教学重点 用数轴表示一元一次不等式组的解集
教学难点 确定不等式的解集
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：导入教师活动1： 1、什么是一元一次不等式？ 2、解一元一次不等式步骤是什么？学生活动1： 教师提出问题，由学生举手抢答，回顾上节课所学知识。 活动意图说明： 通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍． 环节二：新知讲解教师活动2： 一元一次不等式组的概念探究 问题 用每分可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用 x min 将污水抽完 找不等关系 30x>1 200 ① 30x<1 500 ② 几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组， 怎样确定不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 学生活动2： 学生观察、思考、回顾、类比，运用已有的知识进行分析，归纳得出一元一次不等式组的概念. 活动意图说明： 基于学生学习一元一次不等式和方程组的基本经验，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，把探索知识的主动权交给学生。环节三：新知讲解教师活动3： 二、一元一次不等式组的解集 如何将不等式组的解在数轴上表示？ 分开求解，分别在数轴表示 30x>1200 解得x>40 30x<1500 解得x <50 蓝色区域x的取值范围？ 403. 从图可以得不等式组的解集为 x>3. 解：(2) 如图 由图可得不等式组的解集没有公共部分，无解.学生活动4： 可根据一元一次不等式组的概念和解集独立解决问题。让学生学以致用，提高计算能力，熟练一元一次不等式组的解法.
板书设计 一元一次不等式组
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列选项中是一元一次不等式组的是( D ) B. C. D. 2.不等式组的解集-1≤x<2在数轴上表示正确的是( B ) 选做题： 3.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 解： 解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下： 【综合拓展类作业】 4.x取哪些整数值时，-3＜5x-8≤7成立？ 解： 所以这个不等式组的解集是1＜x≤3 将不等式组的解集在数轴上表示如下： x可能取的整数值为2、3
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是(D ) A. B. C. D. 2.不等式组的解集在数轴上表示为( C ) 选做题： 3(1)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( ) A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3 (2)若不等式组无解,求m的取值范围. 解:(1)D (2)依题意得,m+1≤2m-1,解得m≥2. 4. 若点A(2－x，x－5)在第三象限，求x的取值范围. 解：依题意有 解得 ∴2＜x＜5.
教学反思 整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点。
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9.3.1一元一次不等式组
人教版 七年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
在之前学生已经掌握了一元一次不等式的解法及应用，本节课可以用类比的思想学习一元一次不等式组及其解法，从而培养学生类比推理的能力。
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;
2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法。
新知导入
1、什么是一元一次不等式？
2、解一元一次不等式步骤是什么？
新知讲解
一、一元一次不等式组的概念
问题 用每分可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min 将污水抽完
30x>1200 ①
30x<1500②
找不等关系
把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组
新知讲解
一、一元一次不等式组的概念
怎样确定不等式组中x的取值范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
新知讲解
二、一元一次不等式组的解集
如何将不等式组的解在数轴上表示？
分开求解，分别在数轴表示
30x>1200 解得x>40
30x<1500 解得x <50
0
40
50
蓝色区域x的取值范围？
40即为不等式组x的取值范围，这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min．
公共部分
利用数轴体会：x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分。
新知讲解
二、一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组时可能会遇到不同情况：
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
无解
0
3
5
0
3
5
X＞5
X＜3
0
3
5
3＞X＜5
0
3
5
新知讲解
二、一元一次不等式组的解集
一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集
典例分析
例 解下列不等式组：
（1）
0
2
3
解：(1)
如图
由图可得不等式组的解集为 x>3.
典例分析
例 解下列不等式组：
（2）
0
8
解：(2)
如图
由图可得不等式组的解集没有公共部分，无解.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列选项中是一元一次不等式组的是( )
B.
C. D.
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.不等式组的解集-1≤x<2在数轴上表示正确的是( )
B
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
3.解不等式组： ？
解：
所以这个不等式组的解集是1＜x＜2
课堂练习
【综合实践类作业】
4.x取哪些整数值时，-3＜5x-8≤7成立？
解：
所以这个不等式组的解集是1＜x≤3
将不等式组的解集在数轴上表示如下：
x可能取的整数值为2、3
0
1
3
课堂总结
一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念
几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解集
不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
板书设计
一元一次不等式组
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
一元一次不等式组的解集
作业布置
【知识技能类作业】
1.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.
D
作业布置
【知识技能类作业】
2.不等式组的解集在数轴上表示为( )
C
作业布置
【知识技能类作业】
3(1)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为( )
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
(2)若不等式组无解,求m的取值范围.
解:(1)D
(2)依题意得,m+1≤2m-1,解得m≥2.
作业布置
【综合实践类作业】
4. 若点A(2－x，x－5)在第三象限，求x的取值范围.
解：依题意有 解得
∴2＜x＜5.
谢谢
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