高一数学必修二8.5.3《平面与平面的平行》课时 同步练习（含答案）

高一数学必修二8.5.3《平面与平面的平行》课时同步练习
一、单项选择题：
1．已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，，
2．已知直三棱柱 的侧棱和底面边长均为 分别是棱 上的点， 且 ， 当 平面 时， 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，过点，，的平面交于点，则（　　）
A． B． C． D．
3．如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（ ）
A． B．C． D．
5．如图，已知三棱锥的截面平行于对棱．下列命题不正确的有（ ）
A．四边形是平行四边形
B．当时，四边形是矩形
C．当时，四边形是菱形
D．当时，四边形周长为4
5．已知正方体的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱上的动点（点不与点重合）．若，则下列说法不正确的是（ ）

A．存在点，使得点到平面的距离为；
B．直线与所成角为；
C．平面；
D．用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为.
8. 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为（ ）．
A． B．3 C． D．2
二、多项选择题：
9．如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使四点共面
B．存在点，使平面
C．三棱锥的体积为
D．经过四点的球的表面积为
10．已知三棱台，上下底面边长之比为，棱的中点为点，则下列结论错误的有（ ）
A． B．与为异面直线
C．面 D．面面
11. 在正方体中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断正确的是（ ）：

A.平面； B.平面；
C.平面； D.平面平面，
12．如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当时，S为四边形
B．当时，S为等腰梯形
C．当时，S与的交点，满足
D．当时，S为四边形
三、填空题:
13．如图，在直四棱柱中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为 .
14．如图，长方体中，，是 上一点，，平面交棱于点，的长为 ，是上一点，且平面，则的长为 ．
15．如图所示，在棱长为1的正方体中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为 ．
16．如图，四棱锥的所有棱长都等于，点为线段的中点，过、、三点的平面与交于点，则四边形的周长为 ．
四、解答题
17．如图，在边长为2的正方体中，，分别是棱，的中点,

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，，求的值.
18．如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心．

(1)证明：平面PCD．
(2)若，求点C到平面PAE的距离．
22．如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：
(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
23．如图，在三棱柱中，、、分别为、、的中点．

(1)若三棱柱为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、单项选择题：
1、 D 2、C 3、D 4、D 5、C 6、B 7、C 8、 A
二、多项选择题：
9、 ABC 10、AC 11、AC 12、ABC
三、填空题：
13、
14、
15、
16、/
四、解答题：
17、(1)略 (2)V1:V2=7:17
18、(1)略 (2)
19、(1) (2)略 (3)在侧棱存在点，使得平面，
20、(1) (2)当AG=2GF时，EG∥平面BDC1