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7.2 比较小数的大小 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握小数比较大小的一般方法。
2.学习内容分析：例2，通过比较四名男生跳高成绩的活动，教学一位小数的比较大小。教材呈现了四位同学跳高的成绩，都是以米做单位的一位小数，读取信息的过程，也是认读小数的复习过程。教材提出了“排名次”的要求，引出了比较的需求。通过男生和女生的对话，给出两种解决问题的方法，体现解决问题方法的多样化。米尺的设计使比较既直观可视，又能够帮助学生借助直观进一步体会小数的含义。让学生先将这些以米作单位的量化成以分米或厘米为单位的量，并在米尺上找到它们的位置，便于学生直接看出数的顺序，比较出大小。
3.学科核心素养分析：通过小组合作交流等活动，培养学生的数学应用意识，合作交流意识。通过多样化的解题策略，提高学生学习数学的兴趣，在数学情境中，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
1.重点：学会比较两个小数的大小的方法，能正确比较两个小数的大小。
2.难点：体验小数比较大小策略的多样化。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）在方框里填出合适的小数。（2）按要求填表。2.导入新课师：一年一度的春季运动会已经开幕了！你们看，田径场上正在紧张的进行着跳高比赛。课件出示： 师：我们一起去看看这次跳高的成绩好吗？学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取数学信息，板书课题师：下面是四名男生的跳高成绩。课件出示：师：观察上面的成绩单，说说你知道了什么信息？学生独自观察，然后自由说说。师：你能给这四位男生排出名次吗？课件出示：师：想想我们应该依据什么来排名次？学生：我们都知道跳高运动， 跳得越高，成绩越好，所以排名次实际就是比较这几个小数的大小。师：那么大家排的名次对吗？我们一起来比比这些小数的大小。板书课题：比较小数的大小 通过交流，帮助学生从表中获取数学信息，进而提出问题，引导学生明确排名次实际就是比较这几个小数的大小，进而揭示课题。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究比较小数大小的方法师：想一想，可以用什么方法来比较它们的大小？分小组交流，用自己喜欢的方法比一比。学生分组交流，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么比较的？学生1：把他们的成绩都化成分米来比较。0.8米＝8分米 1.2米＝12分米1.1米＝11分米 0.9米＝9分米12分米＞11分米＞9分米＞8分米第一名是小刚，第二名是小强，第三名是小林，第四名是小明。学生2：我先在尺子上找到它们的位置，再根据它们在尺子上的位置比较大小。因为右边的数要大于左边的数，所以第一名是小刚，第二名是小强，第三名是小林，第四名是小明。师：真不错！还可以怎么比较？学生：我以1米为分界线。超过1米的有1.1米和1.2米，1.2米＞1.1米。不到1米的有0.8米和0.9米，0.9米＞0.8米。所以12分米＞11分米＞9分米＞8分米，第一名是小刚，第二名是小强，第三名是小林，第四名是小明。师：怎么样比较小数的大小？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较小数部分第一位上的数字，小数部分第一位上的数字大的那个数就大…… 借助学生已有的知识经验，让学生尝试用不同的方法比较小数的大小，不仅渗透了转化的思想，还体验到了比较方法的多样化，提高学生学习数学的兴趣。通过比较小数的大小，帮助学生总结出比较的方法，培养学生分析、比较、总结、归纳等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.看图比较下面各组数的大小。2.跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.在班级组织的“口算小达人”比赛中，20道口算题前三名全部答对，其中小华用了13.5秒，欢欢用了16.7秒，苗苗用了14.3秒，他们三人中谁获得了冠军？
拓展题 4.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。□＜1.8＜□□＜3.1＜□□＞80.1＞□
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.根据涂色部分先写出小数，再比较大小。2.下表是A、B、C三家商店同款篮球和足球的价格情况。（单位： 元）（1）__________店的篮球最便宜。（2）__________店的足球最贵。选做题：1.三名同学跑200米用时统计如下：他们中跑得最快的是________，跑得最慢的是________。2.红、黄两根同样的彩带，各长13.5分米，红色彩带用去7.8分米，黄色彩带用去6.9分米，哪根彩带剩下的部分长 【综合实践类作业】比一比身边小数的大小。
板书设计 比较小数的大小
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《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容，《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数；会一位小数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出了：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习主要包含两部分，即认识小数和简单的小数加减法。教材84页是生活中的小数和小数的读法，例1主要利用几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义；例2主要学习一位小数大小比较，体验解决问题策略的多样化；例3主要学习简单的小数加、减法；例4是运用小数加、减法解决购物中的实际问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认知了分数，知道了分数的意义，还掌握了用竖式计算三位数的加减法，这为学习本单元的知识奠定了基础。三年级的学生已经逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期，发现问题、分析问题和解决问题也有所提高，再加上小数在生活中的广泛应用，所以学生对小数这部分的知识理解并不困难。但是教师在教学中应该提供学生自由发展的空间和时机，引导学生掌握必要的学习方法。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境和几何直观图，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。
2.经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握比较一位小数大小的方法，体验解决问题策略的多样化。
3.在具体情境中体会小数加、减法的算理，掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.会正确读、写简单的小数，掌握比较一位小数大小的方法。
2.掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
（二）教学难点
1.理解以米为单位的小数的实际含义，理解分数与小数的联系。
2.在计算过程中体会小数加减法的算理，并能正确计算。
3.能根据问题实际灵活选择解决问题的策略。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元培养学生的核心素养主要表现为数感、运算能力、符号意识，创新意识等。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.为了理解小数的实际意义，教材在编排上借助量身高和购买学习用品，学生在具体的“量”的环境下，理解以米和以元为单位的小数的实际含义，重视学生的生活经验，从具体的“量”的角度展开学习历程。
2.教材在编排上，借助直观、半直观模型，初步了解小数的含义。
3.把解决问题的过程与学习过程结合起来，教材共安排4个例题，均是以学生熟悉的生活情境为题材，让学生在解决具体问题的情境下展开学习，在问题解决过程中探索新知。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的初步认识 认识小数 1
比较小数的大小 1
简单的小数加、减法 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识小数》 目标： 结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。 任务一：认识小数 → 任务二：分数与小数的联系 → 1.从质量、价格、体温几个方面认识小数，知道小数的组成，学会小数的读法、写法，并结合生活经验举例。 2.知道以米为单位的小数的实际含义，感知十分之几可以用一位小数来表示。
7.2《比较小数的大小》 目标： 经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数比较大小的一般方法。 任务一：获取数学信息，板书课题 → 任务二：探究比较小数大小的方法 → 1.从表中获取数学信息，提出问题，明确排名次实际就是比较这几个小数的大小。 2.用不同的方法比较小数的大小，渗透转化的思想，体验到比较方法的多样化。
7.3《简单的小数加、减法》 目标： 理解和掌握简单的小数加、减法的计算方法，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题 任务一：解决“1个和1支”的问题 → 任务二：解决“比贵多少钱” → 1.解决购买文具的问题，以元、角、分为基础理解算理与算法，掌握用竖式计算一位小数加减法的计算方法。 2.探索用竖式计算小数减法（退位）的计算方法，并能正确计算。
7.4《解决问题》 目标： 通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步理解小数的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.理解题意，明确要解决的问题。 2.运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题。 3.通过交流找出了第三种解决问题的方法，体验不同的方法可以互相检验。
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7.2 比较小数的大小
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。
2.掌握小数比较大小的一般方法。
3.通过多样化的解题策略，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.在方框里填出合适的小数。
0 1 2 3
0.3
0.8
1.4
1.8
2.1
2.7
新知导入
2.按要求填表。
分数 小数 表示
米 （ ）米 （ ）分米
（ ）元 0.8元 （ ）角
（ ）分米 （ ）分米 9厘米
0.3
3
8
0.9
8
10
9
10
新知导入
一年一度的春季运动会已经开幕了！你们看，田径场上正在紧张的进行着跳高比赛。
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩。
你能给这四位男生排出名次吗？
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
第一名 第二名 第三名 第四名
排名次实际就是比较这几个小数的大小。
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。
学生活动：
想一想，可以用什么方法来比较它们的大小？分小组交流，用自己喜欢的方法比一比。
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。
把他们的成绩都化成分米来比较。
0.8米＝8分米
1.2米=12分米
1.1米＝11分米
0.9米＝9分米
12分米 ＞ 11分米 ＞ 9分米 ＞ 8分米
第一名 第二名 第三名 第四名
( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( )
小刚
小强
小林
小明
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。
先在尺子上找到它们的位置。
8分米
0.8米
9分米
0.9米
11分米
1.1米
12分米
1.2米
根据它们在尺子上的位置比较大小。
新知讲解
8分米
0.8米
9分米
0.9米
11分米
1.1米
12分米
1.2米
右边的数要大于左边的数。
12分米 ＞ 11分米 ＞ 9分米 ＞ 8分米
第一名 第二名 第三名 第四名
( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( )
小刚
小强
小林
小明
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。
我以1米为分界线。
超过1米的有1.1米和1.2米
不到1米的有0.8米和0.9米
先比较整数部分。
1.2米 1.1米
0.9米 0.8米
2
1
2＞1
9
8
9＞8
整数部分相同，就比小数部分。
1
1
0
0
＞
＞
新知讲解
下面是四名男生的跳高成绩，请给他们排出名次。
超过1米的有1.1米和1.2米
不到1米的有0.8米和0.9米
1.2米 1.1米
0.9米 0.8米
＞
＞
12分米 ＞ 11分米 ＞ 9分米 ＞ 8分米
第一名 第二名 第三名 第四名
( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( )
小刚
小强
小林
小明
新知讲解
比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较小数部分第一位上的数字，小数部分第一位上的数字大的那个数就大……
课堂练习
基础题：
1.看图比较下面各组数的大小。
0.8 0.5
3.3 1.9
＞
＞
课堂练习
基础题：
2.跷跷板。
2.4
2.3
3.4
9.5
课堂练习
提高题：
3.在班级组织的“口算小达人”比赛中，20道口算题前三名全部答对，其中小华用了13.5秒，欢欢用了16.7秒，苗苗用了14.3秒，他们三人中谁获得了冠军？
13.5秒＜14.3秒＜16.7秒
答：因为用的时间越少，成绩越好，所以小华获得了冠军。
课堂练习
拓展题：
4.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
＜1.8＜
＜3.1＜
＞80.1＞
1
2
3
4
81
80
比这个小数小的数为它的整数部分，大的数比整数部分大1。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会比较小数的大小了。
我还知道比较两个小数的大小，先比较整数部分。。
板书设计
比较小数的大小
超过1米的有1.1米和1.2米
不到1米的有0.8米和0.9米
先比较整数部分。
1.2米 1.1米
0.9米 0.8米
2
1
2＞1
9
8
9＞8
整数部分相同，就比小数部分。
1
1
0
0
＞
＞
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.根据涂色部分先写出小数，再比较大小。
0.3
0.9
＜
2.5
1.3
＞
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下表是A、B、C三家商店同款篮球和足球的价格情况。（单位： 元）
（1）__________店的篮球最便宜。
（2）__________店的足球最贵。
C
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.三名同学跑200米用时统计如下：
他们中跑得最快的是________，跑得最慢的是________。
小铭
小宇
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.红、黄两根同样的彩带，各长13.5分米，红色彩带用去7.8分米，黄色彩带用去6.9分米，哪根彩带剩下的部分长
7.8米＞6.9米
答：由于用去的越少，剩下的越多，所以黄色彩带剩下的部分长。
作业布置
比一比身边小数的大小。
【综合实践类作业】
谢谢
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