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7.1 认识小数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。经历观察比较、分析推理、合作交流等学习活动，了解小数的具体含义，初步感知十分之几可以用一位小数来表示。
2.学习内容分析：本单元的第一部分教学“认识小数”，首先呈现三幅图，从质量、价格、体温几个方面，引出在生活中经常用到这样的数，指出“像这样的数叫做小数。”接着介绍小数点，教学小数的读法，并让学生结合生活经验举例，感受小数在生活中的广泛应用。例1，在学生初步认识了分数并掌握了长度单位之间的关系的基础上，设计了“量身高”买火车票的具体情境，教学一位小数的含义及写法。通过小华的身高提出“只用米作单位怎样表示 ”要解决的问题。借助几何直观，帮助学生理解小数的含义。首先，呈现把1米平均分成10份的线段图，为学生用分数表示米和分米的关系提供直观支撑。(其中箭头表示“从起点到这个位置的长度”为“1分米或“3分米”。)然后，揭示一位小数的含义，并给出写法。最后，让学生尝试写出“1.3” 这个小数。
3.学科核心素养分析：能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数知识在现实生活中的实际应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
二、教学重难点
1.重点：认识具体环境中小数的含义，会读、写小数。
2.难点：理解以米为单位的小数的实际含义，理解分数与小数的联系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：五一假期，明明和妈妈去了西安。在出游前，他们先了解了儿童乘坐火车优惠票的购买规则，在路上，他有点不舒服，测了一下体温，是正常的，他们还在当地买了一些特产，欣赏了大唐不夜城的夜景。明明在旅行中发现了一些有趣的数字，我们一起来看看。 通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识小数课件出示：师：这些数是我们学过的整数吗？学生摇头。师：是分数？学生摇头。师：那它们是什么数？学生：是小数。师：没错，像3.45、0.85、2.60和36.6这样的数叫做小数。今天这节课我们就来认识小数。板书课题：认识小数师：观察一下这些小数，它与我们以前学过的数有什么区别？学生独自观察，然后回答：多了一个小数点。师：这个点叫做小数点，它是小数的重要标志。小数点将小数分割成两部分，小数点的前面是整数部分，后面是小数部分。师：小数怎么读呢？3.45读作：三点四五。学生跟着读一读。师：你能读读其他的小数吗 学生尝试读一读。师：读了这么多的小数，你能总结一下读小数的方法吗？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：读小数时，整数部分按整数的读法读；小数点读作“点”；小数部分则要依次读出每一个数。师：我们已经认识了小数，那么你还在哪里见过小数？写一写。学生根据自己自由写一写，然后展示反馈。师：你是怎么写小数的？谁来说说？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。 引导学生从质量、价格、体温几个方面认识小数，体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。通过本环节的学习，让学生进一步认识小数，知道小数的组成，学会小数的读法、写法，加深学生对小数的认识。让学生结合生活经验举例，感受小数在生活中的广泛应用。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分数与小数的联系师：明明的姐姐小华在购买火车票时，也发现了一些有趣的数学信息？课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么信息？学生独自观察，然后自由说说。师：小华怎么知道自己可以买一张儿童票的？学生：看测量处，小华的身高在1.2米和1.5米之间。师：原来是这样，那么小华身高1米3分米，只用“米”作单位怎样表示？学生：1.3米。师：1米3分米就是1.3米对吗？我们借助米尺来找找答案吧！这是一条1米长的线段，现在把它平均分成10份课件出示：师：这样的一段表示什么？为什么？学生：表示1分米，因为1米=10分米，10份中的一份就是1分米。师：这样的1份用“米”作单位怎么表示？学生独自思考，然后回答：把1米平均分成10份，其中的1份是米。师指出：这样的一段用小数表示就是0.1米。现在你知道0.1米表示什么了吗？谁来说说？学生：0.1米表示把1米平均分成10份，其中的1份就是0.1米。课件出示：1分米=米=0.1米师：再增加2段表示什么？学生1：再增加2段表示3分米。学生2：3分米是米，还可以写成0.3米。师：这个0.3米表示什么？学生：0.3米表示把1米平均分成10份，其中的3份就是0.3米。课件出示：3分米=米=0.3米师：观察这些等式，你发现了什么？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师小结：小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。师：那么 1米3分米用米作单位怎么表示？你能用刚才学习的知识解答这个问题吗？学生独自思考，然后回答：1米的后面增加3小段就是1米3分米，所以用小数表示是1.3米。师：那么1.2米和1.5米表示什么？学生1：1.2米表示1米2分米。学生2：1.5米表示1米5分米。师：那么2.45米表示的是多长？学生：2.45米表示2米4分米5厘米。师：其实小数很早就出现了，它填补了整数的不便，我们一起去看看吧！课件出示：学生阅读了解。 结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，感知十分之几可以用一位小数来表示，培养学生的分析能力，同时感知知识之间的相互联系，提高学生数学的积极性。借助学生已有的知识经验，让学生结合长度单位之间的关系说说小数的实际意义，同时也渗透了十进制的思想。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.读出或写出下面横线上的小数。（1）明明这次数学测试考了98.5分。 （2）一只鸵鸟每小时跑55.63千米。 （3）一支铅笔0.5元 。 （4）明明身高一点五二米。 （5）明明50米的成绩是八点八三秒。 （6）南京长江大桥全长约六点七七千米。 2.想一想，填一填。 1元=（ ）角1角是元，还可以写成（ ）元。7角是元，还可以写成（ ）元。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.把下面各图中涂色的部分用小数表示出来。
拓展题 4.在下面的方框里填出合适的数。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）一根跳绳的价钱是5.25元，也就是（ ）元（ ）角（ ）分。（2）一根跳绳的长度为2.4米，也就是（ ）米（ ）分米。2.读出或写出横线上方的小数。（1）蜗牛的爬行速度缓慢，最高速度为每小时八点五米。 写作： ( )（2）我国的陆地边界长约2.28万千米。读作：( )（3）数学课本的定价约为七点五零元。写作：( )（4）某篮球明星的身高大约是2.09米。读作：( )选做题：1.选一选。（1）下面涂色部分不能用0.5表示的是（ ）。（2）洋洋买图的文具盒，（ ）刚刚好。 A.一张10元和2张1元 B.一张10元和2张1角 C.一张10元和2张1分2.四位同学进行100米跑的时间分别是：小刚14.8秒，铭16.3秒，小亮15.2秒，请在下面的直线上表示出这3个小数。 【综合实践类作业】生活中哪里还有小数？找一找。
板书设计 认识小数 1分米=米=0.1米3分米=米=0.3米1米3分米=1.3米小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。
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7.1 认识小数
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。
2.经历观察比较、分析推理、合作交流等学习活动，了解小数的具体含义，初步感知十分之几可以用一位小数来表示。
3.能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数知识在现实生活中的实际应用。
新知导入
五一假期，明明和妈妈去了西安。在出游前，他们先了解了儿童乘坐火车优惠票的购买规则，在路上，他有点不舒服，测了一下体温，是正常的，他们还在当地买了一些特产，欣赏了大唐不夜城的夜景。明明在旅行中发现了一些有趣的数字，我们一起来看看。
新知讲解
像3.45、0.85、2.60和36.6这样的数叫做小数。
新知讲解
观察一下这些小数，它与我们以前学过的数有什么区别？
3 . 4 5
0 . 8 5
2 . 6 0
36 . 6
.
.
.
.
小数点
整数部分
小数部分
读作：三点四五
读作：零点八五
读作：二点六零
读作：三十六点六
新知讲解
读作：三点四五
3 . 45
整数部分
小数部分
小数点
按整数的读法来读
依次读出每个数位上的数字
读作点
三
点
四五
读了这么多的小数，你能总结一下读小数的方法吗？
新知讲解
我们已经认识了小数，那么你还在哪里见过小数？写一写。
28.35元
你是怎么写小数的？
写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
新知讲解
小华怎么知道自己可以买一张儿童票的？
看测量处，小华的身高在1.2米和1.5米之间。
新知讲解
小华身高1米3分米，只用“米”作单位怎样表示？
1分米
1米
1分米是1米的 。
1
10
1分米是1米的 ，还可以写成0.1米。
1
10
把1米平均分成10份，每份是1分米。
1分米= 米=0.1米
1
10
新知讲解
再增加2段表示什么？
3分米
1米
3分米是1米的 。
3
10
3分米是1米的 ，还可以写成0.3米。
3
10
3分米= 米=0.3米
3
10
小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。
新知讲解
1米3分米用米作单位怎么表示？你能用刚才学习的知识解答这个问题吗？
1米的后面增加3小段就是1米3分米。
1米3分米=1.3米
新知讲解
1.2米
表示1米2分米
1.5米
表示1米5分米
2.45米
2米4分米5厘米
新知讲解
小数的历史
我国古代用小棒表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格。
例如：
3.12
这是世界上最早的小数表示方法。
有了阿拉伯数字后，先后出现了像这样表示小数的方法。
3.12
3
12
3 12
课堂练习
基础题：
1.读出或写出下面横线上的小数。
（1）明明这次数学测试考了98.5分。 读作：（ ）
（2）一只鸵鸟每小时跑55.63千米。 读作：（ ）
（3）一支铅笔0.5元 。 读作：（ ）
（4）明明身高一点五二米。 写作：（ ）
（5）明明50米的成绩是八点八三秒。 写作：（ ）
（6）南京长江大桥全长约六点七七千米。 写作：（ ）
九十八点五
五十五点六三
零点五
1.52
8.83
6.77
课堂练习
基础题：
2.想一想，填一填。
1元=（ ）角
1角是 元，还可以写成（ ）元。
7角是 元，还可以写成（ ）元。
( )
( )
( )
( )
10
10
1
0.1
10
7
0.7
课堂练习
提高题：
3.把下面各图中涂色的部分用小数表示出来。
（ ） （ ）
0.4
4.2
课堂练习
拓展题：
4.在下面的方框里填出合适的数。
0.2
0.7
1.8
2.1
2.4
2.9
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了小数，知道小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
我还知道小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。。
板书设计
认识小数
3 . 4 5 读作：三点四五
整数部分
小数部分
小数点
小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以表示成零点几。
1分米= 米=0.1米
1
10
3分米= 米=0.3米
3
10
1米3分米=1.3米
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）一根跳绳的价钱是5.25元，也就是（ ）元（ ）角（ ）分。
（2）一根跳绳的长度为2.4米，也就是（ ）米（ ）分米。
5
2
5
2
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.读出或写出横线上方的小数。
（1）蜗牛的爬行速度缓慢，最高速度为每小时八点五米。
写作： ( )
（2）我国的陆地边界长约2.28万千米。读作：( )
（3）数学课本的定价约为七点五零元。写作：( )
（4）某篮球明星的身高大约是2.09米。读作：( )
8.5
二点二八
7.50
二点零九
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.选一选。
（1）下面涂色部分不能用0.5表示的是（ ）。
（2）洋洋买图的文具盒，（ ）刚刚好。
A.一张10元和2张1元 B. 一张10元和2张1角 C. 一张10元和2张1分
A
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.四位同学进行100米跑的时间分别是：小刚14.8秒，铭16.3秒，小亮15.2秒，请在下面的直线上表示出这3个小数。
14.8
16.3
15.2
作业布置
生活中哪里还有小数？找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容，《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数；会一位小数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出了：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习主要包含两部分，即认识小数和简单的小数加减法。教材84页是生活中的小数和小数的读法，例1主要利用几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义；例2主要学习一位小数大小比较，体验解决问题策略的多样化；例3主要学习简单的小数加、减法；例4是运用小数加、减法解决购物中的实际问题。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认知了分数，知道了分数的意义，还掌握了用竖式计算三位数的加减法，这为学习本单元的知识奠定了基础。三年级的学生已经逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期，发现问题、分析问题和解决问题也有所提高，再加上小数在生活中的广泛应用，所以学生对小数这部分的知识理解并不困难。但是教师在教学中应该提供学生自由发展的空间和时机，引导学生掌握必要的学习方法。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境和几何直观图，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。
2.经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握比较一位小数大小的方法，体验解决问题策略的多样化。
3.在具体情境中体会小数加、减法的算理，掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.会正确读、写简单的小数，掌握比较一位小数大小的方法。
2.掌握计算一位小数加、减法的计算方法，并能解决购物中的实际问题。
（二）教学难点
1.理解以米为单位的小数的实际含义，理解分数与小数的联系。
2.在计算过程中体会小数加减法的算理，并能正确计算。
3.能根据问题实际灵活选择解决问题的策略。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元培养学生的核心素养主要表现为数感、运算能力、符号意识，创新意识等。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.为了理解小数的实际意义，教材在编排上借助量身高和购买学习用品，学生在具体的“量”的环境下，理解以米和以元为单位的小数的实际含义，重视学生的生活经验，从具体的“量”的角度展开学习历程。
2.教材在编排上，借助直观、半直观模型，初步了解小数的含义。
3.把解决问题的过程与学习过程结合起来，教材共安排4个例题，均是以学生熟悉的生活情境为题材，让学生在解决具体问题的情境下展开学习，在问题解决过程中探索新知。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的初步认识 认识小数 1
比较小数的大小 1
简单的小数加、减法 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《认识小数》 目标： 结合具体情境和几何直观图认识小数，知道以米为单位的小数的实际含义，会正确读、写简单的小数。 任务一：认识小数 → 任务二：分数与小数的联系 → 1.从质量、价格、体温几个方面认识小数，知道小数的组成，学会小数的读法、写法，并结合生活经验举例。 2.知道以米为单位的小数的实际含义，感知十分之几可以用一位小数来表示。
7.2《比较小数的大小》 目标： 经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数比较大小的一般方法。 任务一：获取数学信息，板书课题 → 任务二：探究比较小数大小的方法 → 1.从表中获取数学信息，提出问题，明确排名次实际就是比较这几个小数的大小。 2.用不同的方法比较小数的大小，渗透转化的思想，体验到比较方法的多样化。
7.3《简单的小数加、减法》 目标： 理解和掌握简单的小数加、减法的计算方法，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题 任务一：解决“1个和1支”的问题 → 任务二：解决“比贵多少钱” → 1.解决购买文具的问题，以元、角、分为基础理解算理与算法，掌握用竖式计算一位小数加减法的计算方法。 2.探索用竖式计算小数减法（退位）的计算方法，并能正确计算。
7.4《解决问题》 目标： 通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步理解小数的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.理解题意，明确要解决的问题。 2.运用小数加、减法解决买东西时钱数是否够用的实际问题。 3.通过交流找出了第三种解决问题的方法，体验不同的方法可以互相检验。
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