9.2.1 分式的运算----- 分式的乘除（1） 课件(共21张PPT) 2023-2024学年数学沪科版七年级下册

(共21张PPT)
第9章 分 式
9.2 分式的运算
9.2.1 分式的乘除（1）
学习目标
1.理解并掌握分式的乘除运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题.（重点）
2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点）
回顾旧知
1.分式的约分
2.最简分式
　 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分．
　 像，，这样，分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式．约分通常是把分式化成最简分式或者整式.
1.你还记得分数的乘除运算吗？
思 考
（1）×=_________;
（2）×(=_________;
（3）÷(=_________;
（4）÷=_________.
×=
×(=
÷(
÷=
1.你还记得分数的乘除运算吗？
分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.
思 考
（1）×=_________;
（2）×(=_________;
（3）÷(=_________;
（4）÷=_________.
2.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，求下面两式子的值，再任选一组a,b,c,d的值进行计算，从中你能得出什么结论？
思 考
（1）=_________，=_________;
（2）=_________，=_________.
取a=2,b=3,c=-2,d=-3，上面各式的结果为：
（1）=，=.
（2）==1，=1.
=
=
2.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，求下面两式子的值，再任选一组a,b,c,d的值进行计算，从中你能得出什么结论？
思 考
（1）=_________，=_________;
（2）=_________，=_________.
取a=4,b=6,c=3,d=8，上面各式的结果为：
（1）=，=.
（2）==，=.
=
=
与分数乘除类似，分式乘除的法则为：
乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.　　
除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
讲授新课
教材例题
例1 计算：
（1）； （2）.
解：
=
=.
解：
=
=.
教材例题
例2 计算：.
解：
=
=
=
=.
解：原式=
=··
=.
先约分后相乘可使运算简化.
例1 计算:
解：
先把除法转化为乘法.
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
例题解读
解：（1）原式
（2）原式
（1）
（2）
小试牛刀
例题解读
例2 计算：
解：原式=
分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
约分
例题解读
解：原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的式．
注意负号.
例2 计算：
例题解读
小试牛刀
(1)
解：原式
例题解读
解：原式
(2)
随堂小测
1. 下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
2. 计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
3. 化简 的结果是（ ）
B
随堂小测
4. 化简： .
解：原式=
先分解因式，再利用分式的乘法法则，结果要化成最简分式或整式.
随堂小测
解：
5. 计算：
原式
随堂小测
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
课时小结
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算.(注意:结果为最简分式或整式．)
分式乘除法的解题步骤
课时小结