10.2 平行线的判定 - 第1课时 - 平行线 课件(共20张PPT) 2023-2024学年数学沪科版七年级下册

(共20张PPT)
第 10章 相交线
10.2 平行线的判定
第1课时 - 平行线
初中数学七年级下册（HK版）
学习目标
1.理解平行线的定义,理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.
2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.
学习重难点
掌握平行线的画法、平行公理及其推论.
掌握平行线的画法、平行公理及其推论.
难点
重点
回顾复习
角的 名称 特 征 性质
对 顶 角
对顶角相等
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
垂线
垂线和垂线段
定义
性质
垂线段
定义
点到直线的距离
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
垂线段最短
创设情境
如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.
知识点 平行线
新知引入
如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.
操作
如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？
平行线的画法：
1.落
2.靠
3.推
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再变动
三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺
关于平行线，有如下的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
·
A
B
C
a
注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.
·
·
观察
如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？
a
c
b
a
c
b
平行公理的推论(平行线的传递性)：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果b //a，c //a，那么b //c.
例题示范
例 下列说法中，正确的是(　　)
（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（3）一条直线的平行线有且只有一条；
（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.（1）（2） B.（2）（3）
C.（1）（3） D.（2）（4）
D
随堂练习
1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　)
A．平行　　 B．相交　　
C．重合　　 D．以上都有可能
C
B
3.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行
D.不相交的两条直线是平行线
C
4.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？
与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．
解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC，
记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.
与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB，
记作D′C′∥DC, D′C′∥A′B′, D′C′∥AB .
1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　)
A．l1与l2相交 　　　
B．l1与l2平行
C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　
D．无法确定
B
拓展提升
2.下列语句中错误的个数是( )
①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；
②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
③两点确定一条直线；
④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.
A.3 B.4 C.5 D.6
B
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点 A 作 BC 的平行线；
(2)过 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行线交于点 D；
(3)过 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的平行线交于点 E；
(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.
D
E
归纳小结
表示方法
平行
线
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
画法
平行公理
平行公理的推论
概念
落、靠、推、画
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
AB//CD 或 a//b