3.3 三视图 第2课时 由三视图判断几何体 课件 (共21张PPT) 2023-2024学年数学湘教版九年级下册

(共21张PPT)
第3章 投影与视图
3.3 三视图
第2课时 由三视图判断几何体
1．会从投影角度理解视图的概念.（重点）
2．会画简单几何体的三视图.（重难点）
3．能根据三视图想象简单几何体的形状.（重难点）
4．通过观察和动手实践，体会立体图形→三视图→立体图形的转换过程，培养空间观念.
学习目标
课时导入
问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形，图形都是矩形，因此这个物体是长方体.
说一说
问题2 如图所示的三视图表示什么立体图形？
从正面，左面看立体图形，图形都是矩形，从上面看是圆形，因此这个物体是圆柱.
方法总结
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
根据图示三视图描述物体的形状？
分析：从主视图可知，物体的正面是矩形的样子，且中间有一条棱(实线)可见到；由俯视图可知，物体是矩形的样子，且中间有两条棱可见到；由左视图可知，物体的侧面是正六边形的样子.综合各视图可知，该物体是正六棱柱.
主视图
左视图
俯视图
例1
解：物体是正六棱柱，如图所示.
例2
解：这个零件由两部分构成：上面一个是圆柱、下面一个是长方体，圆柱立于长方体的中央.
如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状.
主视图
左视图
俯视图
随 堂 小 测
1.如图是某工件的三视图，其中圆的半径是 10 cm，等腰三角形的高是 30 cm，则此工件的体积是 (　　)
A．1500π cm3 B．500π cm3
C．1000π cm3 D．2000π cm3
C
C
2.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(　　)
3.一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是( )
D
4.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个小正方体．
6
解：(1)此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，下面是一个大长方体．
5.已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．
(1)请描述这个模型的形状．
(2)模型的体积为10×6×5＋3×1.5×2＝309(m3)，则该模型的质量为309×360＝111 240(kg)．
(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？
(3)模型的表面积为3×2×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋6×5×2＋10×6×2＝298(m2)，
需要油漆298÷4＝74.5(kg)．
(3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以刷4 m2，需要油漆多少千克？
6.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1)
主视图
左视图
俯视图
(2)
主视图
左视图
俯视图
(3)
主视图
左视图
俯视图
(4)
主视图
左视图
俯视图
7. 一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体.
2
2
2
2
左视图
俯视图
主视图
2
解：如图所示.
几何体、三视图和展开图之间的关系：
1.几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化.
2.一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.
小结
小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：
1. 把每个视图分解为基本图形(三角形，圆等)；
2. 结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体；
3. 结合虚实线概括组合体.