3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形 课件(共17张PPT) 2023-2024学年数学湘教版九年级上册

(共17张PPT)
第3章 图形的相似
3.6 　位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似
新知导入
2. 如何判断两个图形是不是位似图形
①这两个图形是相似的；②要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
1.一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都过同一点O,且OP′ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫作位似多边形，点O叫作位似中心.其中k为相似多边形的相似比.
知识讲解
知识点1 平面直角坐标系中的位似变换
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0), B(2，3).
x
y
O
2
4
-2
-4
2
4
-2
-4
（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
A
B
A '
B '
位似,位似中心为原点O，
相似比为1:2
6
合作探究
（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘-2.
x
O
2
4
-2
-4
2
4
-2
-4
A
B
A '
B '
y
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.
归纳总结
B
(－2a，－2b)
随 堂 小 测
A
D
或
(5,6)
4m
小结
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的图形变换
坐标变化规律
平面直角坐标系中的位似图形的画法