五年级下数学一课一练-最大公因数（有答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下数学一课一练-最大公因数（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-18 11:51:54 | ||
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文档简介
2015年人教版小学数学五年级下册 最大公因数 练习卷（带解析）
1．32是64和192的（ ）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数
2．13、69和131的最大公因数是（ ）
A．1 B．13 C．69
3．30和40的最大公因数是（ ）
A．2 B．5 C．10
4．12和15的最大公因数是（ ）
A．1 B．3 C．5
5．48和24的最大公因数是（ ）。
A.18 B. 22 C. 24 D. 48
6．如果a、b的最大公因数是8，那么a和b的公因数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有几个？（ ）
A．1 B．5 C．6 D．无法确定
8．24和18的公因数有______，其中最大公因数是______。
9．几个数（ ），叫做这几个数的公因数。其中，（ ）叫做这几个数的最大公因数。
10．12和8的最大公因数是（ ）；14和21的最大公因数（ ）。
11．4和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
12．24和30的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
13．12和16的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
14．24和16的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
15．9和15的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
16．12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
17．写出下列各数的最大公因数。
28和30的最大公因数是（ ）。 17和19的最大公因数是（ ）。
18．19和20的最大公因数是______，8和40的最大公因数是______，18和12的最大公因数是______。
19．8和10的最大公因数是（ ）。
20．30和18的最大公因数是（ ）。
21．最大公因数是8的两个数最小应是（ ）和（ ）。
22．两个质数的最大公因数是（ ）。
23．24和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
24．16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
25．18的因数有（ ），27的因数有（ ），（ ）是18和27的公因数，最大公因数是（ ）.
26．16和48的最大公因数是（ ），20和21的最大公因数是（ ）。
27．三个连续自然数的和是15，它们的最大公因数是（ ）。
28．30和15的最大公因数是30。（ ）
29．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数。（ ）
参考答案
1．
B
【解析】
因为64÷32=2，192÷32=6，所以32是64和192的公因数，因为192÷64=3，所以64是64和192的最大公因数。
2．
A
【解析】
因为13不是131的因数，所以13、69和131的最大公因数是1。
3．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因 ( http: / / www.21cnjy.com )数的连乘积是这两个数的最大公因数。30的因数是1、2、3、5、6、10、15、30，其中是40的因数有1、2、5、10，所以30和40的最大公因数是10。
4．
B
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数 ( http: / / www.21cnjy.com )的连乘积是这两个数的最大公因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是15的因数的有1、3，所以最大公因数是3。
5．
C
【解析】
因为48÷24=2，所以24是48的因数，所以48和24的最大公因数是24。
6．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数 ( http: / / www.21cnjy.com )的连乘积是这两个数的最大公因数。因为公因数是8，所以1、2、4、8都是a和b的公因数，一共有4个。
7．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两 ( http: / / www.21cnjy.com )个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。应为最大公因数是12，所以1、2、3、4、6、12都是两个数的公因数，一共有6个。
8．
1、2、3、6；6
【解析】
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
所以，24和18的公因数有：1、2、3、6；其中最大公因数是6。
9．
公有的因数；最大的公因数
【解析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中，最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。考查公因数和最大公因数的定义。
10．
4，7
【解析】
8的因数有1、2、4、8，其中是12的 ( http: / / www.21cnjy.com )因数有1、2、4，所以最大公因数是4。14的因数有1、2、7、14，其中是21的因数有1、7，所以最大公因数是7。
11．
1，2，4；4
【解析】
因为4的因数有1、2、4，其中是8的因数有1、2、4，所以公因数为1、2、4，最大公因数是4。
12．
1、2、3、6；6
【解析】
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是30的因数有1、2、3、6，所以公因数有1、2、3、6，则最大公因数是6。
13．
1、2、4；4
【解析】
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是16的因数有1、2、4，所以公因数有1、2、4，则最大公因数是4。
14．
1，2，4，8；8
【解析】
16的因数有1、2、4、8、16，其中是16的因数有1、2、4、8，所以公因数有1、2、4、8，则最大公因数是8。
15．
1，3；3
【解析】
9的因数有1、3、9，其中是15的因数有1、3，所以公因数有1、3，则最大公因数是3。
16．
1，2，3，6；6
【解析】
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是18的因数有1、2、4、6，所以公因数有1、2、4、6，则最大公因数是6。
17．
2；1
【解析】
28的因数有1、2、4、7、14、 ( http: / / www.21cnjy.com )28，其中是30的因数有1、2，所以公因数有1、2，则最大公因数是2。因为17和19为质数，因数除了1和本身之外没有其他的因数，所以它们的最大公因数是1。
18．
1，8，6
【解析】
19和20是互质数，最大公因数是1，
8的5倍是40，8和40的最大公因数是8，
18=2×3×3，21=2×2×3，18和12的最大公因数2×3=6
19．
2
【解析】
8的因数有1、2、4、8，其中是10的因数有1、2，所以公因数有1、2，则最大公因数是2。
20．
6
【解析】
18的因数有1、2、3、6、9、18，其中是30的因数有1、2、3、6，所以公因数有1、2、3、6，则最大公因数是6。
21．
8；16
【解析】
最大公因数是8，则这两个数都是8的倍数，所以8的倍数有8、16、24……其中最小的两个数是8、16。
22．
1
【解析】
因为质数除了1和它本身之外没有其他的因数，所以两个质数的最大公因数是1。
23．
1，2，3，4，6，12；12
【解析】
24的因数有1、2、3、4、6、8 ( http: / / www.21cnjy.com )、12、24，其中是36的因数有1、2、3、4、6、12，所以公因数有1、2、3、4、6、12，则最大公因数是12。
24．
1、2、4、8、6；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8；8
【解析】
16的因数有1、2、4、8、16、24的因数 ( http: / / www.21cnjy.com )有1、2、3、4、6、8、12、24，所以公因数有1、2、4、6、8，则最大公因数是8。考查因数、公因数、最大公因数的概念。
25．
1、2、3、6、9、18；1、3、9、27；1、3、9；9
【解析】
18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27，所以公因数有1、3、9，则最大公因数是9。
26．
16； 1
【解析】
因为48÷16=3，所以1 ( http: / / www.21cnjy.com )6是48的因数，所以16是16和48的最大公因数；而20的因数有1、2、4、5、10、20，其中是21的因数只有1，所以20和21的最大公因数是1。
27．
1
【解析】
三个连续的自然数是15， ( http: / / www.21cnjy.com )所以中间的数为15÷3=5，则这三个数为4、5、6，而5是质数除了1和它本身之外没有其他的因数，所以4、5、6的最大公因数是1。
28．
错误。
【解析】
因为30÷15=2，所以15是30的因数，所以30和15的最大公因数是15，而不是30。而且显然30不是15的因数。
29．
正确。
【解析】
因为偶数的定义是2的倍数，而奇数不是2 ( http: / / www.21cnjy.com )的倍数，所以2不是奇数的因数，所以更不可能是一个奇数和一个偶数的公因数，所以最大公因数也就不是2的倍数，所以也就不是偶数，而是奇数。
1．32是64和192的（ ）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数
2．13、69和131的最大公因数是（ ）
A．1 B．13 C．69
3．30和40的最大公因数是（ ）
A．2 B．5 C．10
4．12和15的最大公因数是（ ）
A．1 B．3 C．5
5．48和24的最大公因数是（ ）。
A.18 B. 22 C. 24 D. 48
6．如果a、b的最大公因数是8，那么a和b的公因数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有几个？（ ）
A．1 B．5 C．6 D．无法确定
8．24和18的公因数有______，其中最大公因数是______。
9．几个数（ ），叫做这几个数的公因数。其中，（ ）叫做这几个数的最大公因数。
10．12和8的最大公因数是（ ）；14和21的最大公因数（ ）。
11．4和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
12．24和30的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
13．12和16的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
14．24和16的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
15．9和15的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
16．12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）。
17．写出下列各数的最大公因数。
28和30的最大公因数是（ ）。 17和19的最大公因数是（ ）。
18．19和20的最大公因数是______，8和40的最大公因数是______，18和12的最大公因数是______。
19．8和10的最大公因数是（ ）。
20．30和18的最大公因数是（ ）。
21．最大公因数是8的两个数最小应是（ ）和（ ）。
22．两个质数的最大公因数是（ ）。
23．24和36的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
24．16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
25．18的因数有（ ），27的因数有（ ），（ ）是18和27的公因数，最大公因数是（ ）.
26．16和48的最大公因数是（ ），20和21的最大公因数是（ ）。
27．三个连续自然数的和是15，它们的最大公因数是（ ）。
28．30和15的最大公因数是30。（ ）
29．一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数。（ ）
参考答案
1．
B
【解析】
因为64÷32=2，192÷32=6，所以32是64和192的公因数，因为192÷64=3，所以64是64和192的最大公因数。
2．
A
【解析】
因为13不是131的因数，所以13、69和131的最大公因数是1。
3．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因 ( http: / / www.21cnjy.com )数的连乘积是这两个数的最大公因数。30的因数是1、2、3、5、6、10、15、30，其中是40的因数有1、2、5、10，所以30和40的最大公因数是10。
4．
B
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数 ( http: / / www.21cnjy.com )的连乘积是这两个数的最大公因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是15的因数的有1、3，所以最大公因数是3。
5．
C
【解析】
因为48÷24=2，所以24是48的因数，所以48和24的最大公因数是24。
6．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数 ( http: / / www.21cnjy.com )的连乘积是这两个数的最大公因数。因为公因数是8，所以1、2、4、8都是a和b的公因数，一共有4个。
7．
C
【解析】
对于一般的两个数来说，这两 ( http: / / www.21cnjy.com )个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。应为最大公因数是12，所以1、2、3、4、6、12都是两个数的公因数，一共有6个。
8．
1、2、3、6；6
【解析】
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
18的因数有：1、2、3、6、9、18，
所以，24和18的公因数有：1、2、3、6；其中最大公因数是6。
9．
公有的因数；最大的公因数
【解析】
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中，最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。考查公因数和最大公因数的定义。
10．
4，7
【解析】
8的因数有1、2、4、8，其中是12的 ( http: / / www.21cnjy.com )因数有1、2、4，所以最大公因数是4。14的因数有1、2、7、14，其中是21的因数有1、7，所以最大公因数是7。
11．
1，2，4；4
【解析】
因为4的因数有1、2、4，其中是8的因数有1、2、4，所以公因数为1、2、4，最大公因数是4。
12．
1、2、3、6；6
【解析】
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是30的因数有1、2、3、6，所以公因数有1、2、3、6，则最大公因数是6。
13．
1、2、4；4
【解析】
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是16的因数有1、2、4，所以公因数有1、2、4，则最大公因数是4。
14．
1，2，4，8；8
【解析】
16的因数有1、2、4、8、16，其中是16的因数有1、2、4、8，所以公因数有1、2、4、8，则最大公因数是8。
15．
1，3；3
【解析】
9的因数有1、3、9，其中是15的因数有1、3，所以公因数有1、3，则最大公因数是3。
16．
1，2，3，6；6
【解析】
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中是18的因数有1、2、4、6，所以公因数有1、2、4、6，则最大公因数是6。
17．
2；1
【解析】
28的因数有1、2、4、7、14、 ( http: / / www.21cnjy.com )28，其中是30的因数有1、2，所以公因数有1、2，则最大公因数是2。因为17和19为质数，因数除了1和本身之外没有其他的因数，所以它们的最大公因数是1。
18．
1，8，6
【解析】
19和20是互质数，最大公因数是1，
8的5倍是40，8和40的最大公因数是8，
18=2×3×3，21=2×2×3，18和12的最大公因数2×3=6
19．
2
【解析】
8的因数有1、2、4、8，其中是10的因数有1、2，所以公因数有1、2，则最大公因数是2。
20．
6
【解析】
18的因数有1、2、3、6、9、18，其中是30的因数有1、2、3、6，所以公因数有1、2、3、6，则最大公因数是6。
21．
8；16
【解析】
最大公因数是8，则这两个数都是8的倍数，所以8的倍数有8、16、24……其中最小的两个数是8、16。
22．
1
【解析】
因为质数除了1和它本身之外没有其他的因数，所以两个质数的最大公因数是1。
23．
1，2，3，4，6，12；12
【解析】
24的因数有1、2、3、4、6、8 ( http: / / www.21cnjy.com )、12、24，其中是36的因数有1、2、3、4、6、12，所以公因数有1、2、3、4、6、12，则最大公因数是12。
24．
1、2、4、8、6；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8；8
【解析】
16的因数有1、2、4、8、16、24的因数 ( http: / / www.21cnjy.com )有1、2、3、4、6、8、12、24，所以公因数有1、2、4、6、8，则最大公因数是8。考查因数、公因数、最大公因数的概念。
25．
1、2、3、6、9、18；1、3、9、27；1、3、9；9
【解析】
18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27，所以公因数有1、3、9，则最大公因数是9。
26．
16； 1
【解析】
因为48÷16=3，所以1 ( http: / / www.21cnjy.com )6是48的因数，所以16是16和48的最大公因数；而20的因数有1、2、4、5、10、20，其中是21的因数只有1，所以20和21的最大公因数是1。
27．
1
【解析】
三个连续的自然数是15， ( http: / / www.21cnjy.com )所以中间的数为15÷3=5，则这三个数为4、5、6，而5是质数除了1和它本身之外没有其他的因数，所以4、5、6的最大公因数是1。
28．
错误。
【解析】
因为30÷15=2，所以15是30的因数，所以30和15的最大公因数是15，而不是30。而且显然30不是15的因数。
29．
正确。
【解析】
因为偶数的定义是2的倍数，而奇数不是2 ( http: / / www.21cnjy.com )的倍数，所以2不是奇数的因数，所以更不可能是一个奇数和一个偶数的公因数，所以最大公因数也就不是2的倍数，所以也就不是偶数，而是奇数。