数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件（新人教a版必修1）
文档属性
| 名称 | 数学：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件（新人教a版必修1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 238.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 07:06:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。用二分法求方程的近似解xyo232.52019-3-13abε:艾普西隆2019-3-13我们把使的实数1.定义：对于函数一：函数零点的概念：思考：1、零点是不是点？零点是一个实数，就是方程f(x)=0的实根复习回顾2019-3-13怎样求函数y＝f(x)的零点的个数？2.方程的根与函数的零点的关系：方程 f(x)＝0 有实数根
?函数 y＝f(x) 的图象与x轴有交点 ?函数 y＝f(x) 有零点数形结合代数法图像法 （2）将y＝f(x)变形，判断两图象交点个数（1）求相应方程f(x)=0的根 （3）利用函数的图象、性质、零点存在性条件去求2019-3-13定理二、零点存在性定理思考1：零点唯一吗？思考3：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条
曲线：且f(a)·f(b)>0，是否在(a,b)内函数就没有零点？思考2；若只给条件f(a) · f(b)<0能否保证
在(a,b)有零点？2019-3-13求证：函数f(x)=lnx+2x-6仅有一个零点，
且在区间(2,3)内。f(2)=_____,f(3)=_____如何求出这个零点？缩小零点所在的区间范围，直到满足精确度。思考单调2019-3-13引例：有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？ 2019-3-13引例 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)
???????2019-3-13 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。
??????
? 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？2019-3-13如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,
1.首先从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定
故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.2019-3-13 利用我们刚才的方法，你能否求出方程lnx+2x-6=0 的近似解 ?
如果能的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？合作探究2019-3-132019-3-13 对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a).f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection )二分法的定义：2019-3-13知识探究（二）:
用二分法求函数零点近似值的步骤 思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什 么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 2019-3-13思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).2019-3-13思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|m—n|<ε时，区间[m，n]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 2019-3-13用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、 确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε ；2、求区间（a,b）的中点c，3、计算f(c) （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a).f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );（3）若f(c).f(b)<0，则令a= c（此时零点x0∈( c,,b));4、判断是否达到精确度ε ，即若|a-b|< ε 则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4
2019-3-13牛刀小试：2019-3-13例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图象如下： 2019-3-13（2，3）f(2)<0，f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0，f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0（2.5625，2.625）f(2.5625)<0，f(2.625)>02019-3-13小结和作业1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。3.逐步逼近思想.
4.数形结合思想.
5.近似与精确的相对统一. 2019-3-13确定初始区间求中点，算其函数值缩小区间算长度，比精度下结论用二分法求方程的近似解一般步骤：2019-3-13周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口 诀2019-3-13
?函数 y＝f(x) 的图象与x轴有交点 ?函数 y＝f(x) 有零点数形结合代数法图像法 （2）将y＝f(x)变形，判断两图象交点个数（1）求相应方程f(x)=0的根 （3）利用函数的图象、性质、零点存在性条件去求2019-3-13定理二、零点存在性定理思考1：零点唯一吗？思考3：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条
曲线：且f(a)·f(b)>0，是否在(a,b)内函数就没有零点？思考2；若只给条件f(a) · f(b)<0能否保证
在(a,b)有零点？2019-3-13求证：函数f(x)=lnx+2x-6仅有一个零点，
且在区间(2,3)内。f(2)=_____,f(3)=_____如何求出这个零点？缩小零点所在的区间范围，直到满足精确度。思考单调2019-3-13引例：有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？ 2019-3-13引例 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)
???????2019-3-13 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。
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? 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？2019-3-13如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,
1.首先从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定
故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.2019-3-13 利用我们刚才的方法，你能否求出方程lnx+2x-6=0 的近似解 ?
如果能的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？合作探究2019-3-132019-3-13 对于在区间[a,b]上连续不断且 f(a).f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection )二分法的定义：2019-3-13知识探究（二）:
用二分法求函数零点近似值的步骤 思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什 么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 2019-3-13思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).2019-3-13思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|m—n|<ε时，区间[m，n]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 2019-3-13用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、 确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε ；2、求区间（a,b）的中点c，3、计算f(c) （1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a).f(c)<0，则令b= c（此时零点x0∈(a, c) );（3）若f(c).f(b)<0，则令a= c（此时零点x0∈( c,,b));4、判断是否达到精确度ε ，即若|a-b|< ε 则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4
2019-3-13牛刀小试：2019-3-13例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图象如下： 2019-3-13（2，3）f(2)<0，f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）f(2.5)<0，f(3)>02.75f(2.75)>0（2.5，2.75）f(2.5)<0，f(2.75)>02.625f(2.625)>0（2.5，2.625）f(2.5)<0，f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0（2.5625，2.625）f(2.5625)<0，f(2.625)>02019-3-13小结和作业1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。3.逐步逼近思想.
4.数形结合思想.
5.近似与精确的相对统一. 2019-3-13确定初始区间求中点，算其函数值缩小区间算长度，比精度下结论用二分法求方程的近似解一般步骤：2019-3-13周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口 诀2019-3-13