数学：1.2《应用举例》课件（新人教b版必修5）
文档属性
| 名称 | 数学：1.2《应用举例》课件（新人教b版必修5） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 299.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 07:10:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。2019/3/131.2应用举例 课件2019/3/13解应用题中的几个角的概念
1、仰角、俯角的概念：
在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：2、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角，如图 2019/3/13测量问题：1、水平距离的测量①两点间不能到达，
又不能相互看到。 需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
可求得AB的长。 2019/3/13②两点能相互看到，但不能到达。 需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理，
可求边AB的长。
2019/3/13③两点都不能到达第一步:在△ACD中，测角∠DAC，
由正弦定理 求出AC的长； 第二步:在△BCD中求出角∠DBC，
由正弦定理 求出BC的长； 第三步:在△ABC中,由余弦定理 求得AB的长。 2019/3/13例题1:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边选取相距 米的C、D两地，并测得∠ADC=30°、∠ADB=45°、∠ACB=75°、∠BCD=45°，A、B、C、D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。 解：在△ACD中，
∠DAC=180°－（∠ACD+∠ADC）
=180°－(75°+45°+30°)=30°
∴AC=CD=
在△BCD中，
∠CBD=180°－（∠BCD+∠BDC）
=180°－（45°+45°+30°）=60° 2019/3/13由正弦定理 ， 得在△ABC中由余弦定理， ∴所求A、B两地间的距离为 米。 2019/3/13测量垂直高度 1、底部可以到达的； 测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。 2、底部不能到达的 测量边CD，测量∠C和∠ADB， 2019/3/13
例题2：在山顶铁塔上 处测得地面上一点 的俯角 ，在塔底 处测得点 的俯角 ，已知铁塔 部分高 米，求山高 。
解：在△ABC中，∠ABC=30°，
∠ACB =135°，
∴∠CAB =180°－(∠ACB+∠ABC)
=180°－(135°+30°)=15°
又BC=32, 由正弦定理 ,
得 2019/3/13在等腰Rt△ACD中，故 ∴山的高度为 米。 2019/3/13例3 杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。
2019/3/13例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东300方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）?2019/3/131、分析：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。
4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。 实际问题→数学问题（三角形）
→数学问题的解（解三角形）→实际问题的解解应用题的一般步骤是：
1、仰角、俯角的概念：
在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：2、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫方向角，如图 2019/3/13测量问题：1、水平距离的测量①两点间不能到达，
又不能相互看到。 需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，
可求得AB的长。 2019/3/13②两点能相互看到，但不能到达。 需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理，
可求边AB的长。
2019/3/13③两点都不能到达第一步:在△ACD中，测角∠DAC，
由正弦定理 求出AC的长； 第二步:在△BCD中求出角∠DBC，
由正弦定理 求出BC的长； 第三步:在△ABC中,由余弦定理 求得AB的长。 2019/3/13例题1:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边选取相距 米的C、D两地，并测得∠ADC=30°、∠ADB=45°、∠ACB=75°、∠BCD=45°，A、B、C、D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。 解：在△ACD中，
∠DAC=180°－（∠ACD+∠ADC）
=180°－(75°+45°+30°)=30°
∴AC=CD=
在△BCD中，
∠CBD=180°－（∠BCD+∠BDC）
=180°－（45°+45°+30°）=60° 2019/3/13由正弦定理 ， 得在△ABC中由余弦定理， ∴所求A、B两地间的距离为 米。 2019/3/13测量垂直高度 1、底部可以到达的； 测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。 2、底部不能到达的 测量边CD，测量∠C和∠ADB， 2019/3/13
例题2：在山顶铁塔上 处测得地面上一点 的俯角 ，在塔底 处测得点 的俯角 ，已知铁塔 部分高 米，求山高 。
解：在△ABC中，∠ABC=30°，
∠ACB =135°，
∴∠CAB =180°－(∠ACB+∠ABC)
=180°－(135°+30°)=15°
又BC=32, 由正弦定理 ,
得 2019/3/13在等腰Rt△ACD中，故 ∴山的高度为 米。 2019/3/13例3 杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。
2019/3/13例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东300方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）?2019/3/131、分析：理解题意，画出示意图 2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。
4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。 实际问题→数学问题（三角形）
→数学问题的解（解三角形）→实际问题的解解应用题的一般步骤是：