数学：2.1.2《离散型随机变量的分布列》课件（新人教b版选修2-3）
文档属性
| 名称 | 数学：2.1.2《离散型随机变量的分布列》课件（新人教b版选修2-3） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 122.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 07:11:00 | ||
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文档简介
课件31张PPT。2019/3/13离散型随机变量
的分布列2019/3/13一个试验如果满足下述条件：
（1）试验可以在相同的条件下重复进行；
（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；
（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，
但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪
一个结果。
这样的试验就叫做一个随机试验，也简称
试验。随机试验2019/3/13例(1)某人射击一次，可能
出现哪些结果？可能出现命中0环，命中1环，…，
命中10环等结果，
即可能出现的结果（环数）可以由0，1，……10
这11个数表示；2019/3/13 其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)
可以由0，1，2，3，4 这5个数表示(2)某次产品检验，在含有4件
次品的100件产品中任意抽取4件，
那么其中含有的多少件次品？2019/3/13一、随机变量 的概念
在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。我们把这种变量称为随机变量．随机变量常用字母X，Y，z等表示． 或ξ,η2019/3/13随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？2019/3/13在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2019/3/13电灯泡的使用寿命X是离散型随机变量吗？连续型随机变量.2019/3/13如果随机变量可以取某一区间内
的一切值,这样的随机变量叫做连
续型随机变量.例如:某林场树木最高达30米，
则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。2019/3/13 注3： 若 是随机变量，则
（其中a、b是常数）也是随机变量 ．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。2019/3/13抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量ξ的概率分布. 离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，62019/3/13ξ取每一个xｉ（ｉ＝1，2，……）的概率
P（ξ＝xｉ）＝Ｐｉ①，则称①为随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列. 离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ξ可能取的
值为：x1，x2，……，xｉ，……．2019/3/13也可将①用表的形式来表示上表称为随机变量ξ的概率分布表，
它和①都叫做随机变量ξ的概率分布.2019/3/132.分布列的构成:⑴列出随机变量ξ的所有取值;⑵给出ξ的每一个取值的概率．3.分布列的性质:2019/3/13例1(1)掷一枚质地均匀的硬币
一次，用X表示掷得正面的次
数，则随机变量X的可能取值
有那些？2019/3/13例1(2)一实验箱中装有标号为１，２，３，３，４的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有那些？2019/3/133.抛掷一个骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的取
值情况如何?ξ取各个值的概率分别是什么?2134564.连续抛掷两个骰子,得到的点数之和为ξ,则
ξ取哪些值?各个对应的概率分别是什么?423567891011122019/3/13例２.从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布2019/3/13特殊的分布:“0 - 1”分布(两点分布)：特点:随机变量X的取值只有两种可能记法:X～0-1分布或X～两点分布
“～”表示服从2019/3/13例３同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于２小于５的概率p（2＜x<5)2019/3/132019/3/132019/3/13例.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次抽取出的
产品都不放回此批产品,求直到取出一
个合格品为止时所需抽取次数X的概率
分布表.2019/3/13变式1.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次取出的产品
都立即放回此批产品,然后再取，求直到
取出一个合格品时所需抽取次数Y的概率
分布表.2019/3/13变式2.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次取出一件次
品后，总有一件合格品放进此批产品中,
求直到取出一个合格品为止时所需抽取
次数Z的概率分布表.2019/3/13例.某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，
飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶
内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个
圆为同心圆，半径分别为20cm，10cm，
5cm，飞镖落在不同区域的环数如图所
示，设这位同学投掷一次得到的环数为X，
求随机变量X的分布列10892019/3/13例.一个袋中装有黑球和白球共7个，从中
任取2个球都是白球的概率为1/7，现在
甲、乙两人从袋中轮流摸取一球，甲先
取，乙后取，然后甲再取，……，取后
不放回，直到两人中有一人取到白球时
即终止，每个球在每一次被取出的机会
是等可能的
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)用X表示取球终止时所需要的取球次数，
求随机变量X的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率；2019/3/13例.某大厦的一部电梯从底层出发后只能
在第18,19,20层停靠，若该电梯在底层
载有5位乘客，且每位乘客在这三层的
每一层下电梯的概率均为1/3，用X表示
这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随
机变量X的分布列2019/3/13如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．
1. 随机变量
课堂小结2019/3/131. 随机变量
对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2.离散型随机变量课堂小结随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)
也是随机变量．2019/3/131. 随机变量
2.离散型随机变量3.离散型随机变量的分布列
课堂小结
的分布列2019/3/13一个试验如果满足下述条件：
（1）试验可以在相同的条件下重复进行；
（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；
（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，
但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪
一个结果。
这样的试验就叫做一个随机试验，也简称
试验。随机试验2019/3/13例(1)某人射击一次，可能
出现哪些结果？可能出现命中0环，命中1环，…，
命中10环等结果，
即可能出现的结果（环数）可以由0，1，……10
这11个数表示；2019/3/13 其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)
可以由0，1，2，3，4 这5个数表示(2)某次产品检验，在含有4件
次品的100件产品中任意抽取4件，
那么其中含有的多少件次品？2019/3/13一、随机变量 的概念
在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。我们把这种变量称为随机变量．随机变量常用字母X，Y，z等表示． 或ξ,η2019/3/13随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？2019/3/13在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2019/3/13电灯泡的使用寿命X是离散型随机变量吗？连续型随机变量.2019/3/13如果随机变量可以取某一区间内
的一切值,这样的随机变量叫做连
续型随机变量.例如:某林场树木最高达30米，
则此林场树木的高度是一个连续型随机变量。2019/3/13 注3： 若 是随机变量，则
（其中a、b是常数）也是随机变量 ．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。2019/3/13抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为随机变量ξ的概率分布. 离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，62019/3/13ξ取每一个xｉ（ｉ＝1，2，……）的概率
P（ξ＝xｉ）＝Ｐｉ①，则称①为随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列. 离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量ξ可能取的
值为：x1，x2，……，xｉ，……．2019/3/13也可将①用表的形式来表示上表称为随机变量ξ的概率分布表，
它和①都叫做随机变量ξ的概率分布.2019/3/132.分布列的构成:⑴列出随机变量ξ的所有取值;⑵给出ξ的每一个取值的概率．3.分布列的性质:2019/3/13例1(1)掷一枚质地均匀的硬币
一次，用X表示掷得正面的次
数，则随机变量X的可能取值
有那些？2019/3/13例1(2)一实验箱中装有标号为１，２，３，３，４的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有那些？2019/3/133.抛掷一个骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的取
值情况如何?ξ取各个值的概率分别是什么?2134564.连续抛掷两个骰子,得到的点数之和为ξ,则
ξ取哪些值?各个对应的概率分别是什么?423567891011122019/3/13例２.从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布2019/3/13特殊的分布:“0 - 1”分布(两点分布)：特点:随机变量X的取值只有两种可能记法:X～0-1分布或X～两点分布
“～”表示服从2019/3/13例３同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于２小于５的概率p（2＜x<5)2019/3/132019/3/132019/3/13例.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次抽取出的
产品都不放回此批产品,求直到取出一
个合格品为止时所需抽取次数X的概率
分布表.2019/3/13变式1.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次取出的产品
都立即放回此批产品,然后再取，求直到
取出一个合格品时所需抽取次数Y的概率
分布表.2019/3/13变式2.从一批有10个合格品与3个次品的
产品中,一件一件地抽取产品,设各个产
品被抽到的可能性相同.每次取出一件次
品后，总有一件合格品放进此批产品中,
求直到取出一个合格品为止时所需抽取
次数Z的概率分布表.2019/3/13例.某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，
飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶
内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个
圆为同心圆，半径分别为20cm，10cm，
5cm，飞镖落在不同区域的环数如图所
示，设这位同学投掷一次得到的环数为X，
求随机变量X的分布列10892019/3/13例.一个袋中装有黑球和白球共7个，从中
任取2个球都是白球的概率为1/7，现在
甲、乙两人从袋中轮流摸取一球，甲先
取，乙后取，然后甲再取，……，取后
不放回，直到两人中有一人取到白球时
即终止，每个球在每一次被取出的机会
是等可能的
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)用X表示取球终止时所需要的取球次数，
求随机变量X的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率；2019/3/13例.某大厦的一部电梯从底层出发后只能
在第18,19,20层停靠，若该电梯在底层
载有5位乘客，且每位乘客在这三层的
每一层下电梯的概率均为1/3，用X表示
这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随
机变量X的分布列2019/3/13如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．
1. 随机变量
课堂小结2019/3/131. 随机变量
对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2.离散型随机变量课堂小结随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)
也是随机变量．2019/3/131. 随机变量
2.离散型随机变量3.离散型随机变量的分布列
课堂小结