数学：2.3.1《数学归纳法》课件（新人教b版选修2-2）
文档属性
| 名称 | 数学：2.3.1《数学归纳法》课件（新人教b版选修2-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 89.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 07:13:00 | ||
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文档简介
课件8张PPT。2019/3/13 2.3.1数学归纳法(1)2019/3/13对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法．特点:an=a1+(n-1)d如何证明:1+3+5+…+(2n-1)=n2 (n∈N*)2019/3/13二、数学归纳法的概念：证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性:
(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,
(2)假设当n=k(k?N* ，k?n0 )时命题成立,
证明当n=k+1时命题也成立完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法．2019/3/13求证2019/3/132019/3/13请问：
第②步中“当n=k+1时”的证明可否改换为：
1+3+5+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]= 1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)
= = (k+1)2 ?为什么？2019/3/13例:用数学归纳法证明2019/3/13例、求证:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n? 1? 3?… ?(2n-1)
(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,
(2)假设当n=k(k?N* ，k?n0 )时命题成立,
证明当n=k+1时命题也成立完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立．这种证明方法叫做数学归纳法．2019/3/13求证2019/3/132019/3/13请问：
第②步中“当n=k+1时”的证明可否改换为：
1+3+5+……+(2k-1)+[2(k+1)-1]= 1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)
= = (k+1)2 ?为什么？2019/3/13例:用数学归纳法证明2019/3/13例、求证:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n? 1? 3?… ?(2n-1)