第5单元三角形易错卷（单元测试）数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形易错卷（单元测试）数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 17:53:21 | ||
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文档简介
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第5单元三角形易错卷（单元测试）数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上均可能
2．在一个等腰三角形中，顶角是80°，那它的一个底角是（ ）。
A．100° B．80° C．50° D．60°
3．如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（ ）。
A．360° B．260° C．540° D．180°
4．如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线上下移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。
A．等腰直角三角形B．等边三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．若一个三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，那么另一条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．3厘米
6．如图莉莉从家出发，经过超市到学校，然后直接从学校走回家，正好走了三角形的三条边。莉莉可能一共走了（ ）米。
A．1500 B．1800 C．2000 D．3000
二、填空题
7．如图中( )个直角三角形；有( )个钝角三角形。
8．下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。
9．用两个下边这样的三角形可以拼成不同的平行四边形，拼成的平行四边形周长最大是( )cm，最小是( )cm。
10．如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边长( )cm。
11．如下图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°，原来这张纸片的形状按角来分类是( )三角形。
12．在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是( )°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是( )°，如果按角分，它是( )三角形。
三、判断题
13． 如图的三根小棒可以围成三角形。( )
14．等腰三角形的两个底角可以是钝角。( )
15．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别为8厘米、10厘米，那么第3根小棒最短是3厘米，最长为19厘米。( )
16．一个四边形的内角和是360°，一个五边形的内角和是540°。( )
17．任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60°大。( )
四、计算题
18．小兔家的屋顶是一个等腰三角形（如图），请你算出顶角的度数。
19．如图，求：∠1和∠2
五、解答题
20．用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？
21．王师傅想做一个等腰三角形形状的玩具。这个玩具的两条边长分别是49厘米、24厘米，这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
22．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
23．公园有一块三角形的草地，草地的最大角是100°，是最小角的4倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地是什么三角形？
24．分一分，答一答。
（1）把所有的三角形作为一个整体，按角分，可以用上图表示出来，请把图填写完整。
（2）按角来分，等边三角形一定是（ ）三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对吗？请写出你的理由。
参考答案：
1．D
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此选择即可。
【详解】A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。
B． 此时形成的三角形ABC为直角三角形。
C．此时形成的三角形ABC为等腰三角形。
D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角三角形、直角三角形、等腰三角形的特点，以及平行线的特点。
2．C
【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形的两个底角相等。用180°减去顶角的度数便是两个底角的度数和，两个底角的度数和除以2，就可以求出一个底角的度数。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
所以它的一个底角是50°。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的内角和及等腰三角形的特点是解决此题的关键。
3．C
【分析】根据图示可知，剩余的图形是一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此将多边形的边数代入公式计算出结果即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩余图形的内角和是540°。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
4．D
【分析】两腰相等，且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。
【详解】A.此时所形成的三角形ABC是等腰直角三角形。
B．此时所形成的三角形ABC是等边三角形。
C.此时所形成的三角形ABC是锐角三角形。
D．所形成的三角形ABC可能是等腰直角三角形、也可能是等边三角形、还可能是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰直角三角形、等边三角形、锐角三角形的特点。
5．D
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为8－5＜第三边＜8＋5，
所以：3＜第三边＜13，
即另一条边的长应在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米），
结合选项中的数据可知，另一条边不可能是3厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三角形三边关系，是解答此题的关键。
6．C
【分析】先用总路程减另外两条边的长度之和，从而计算出超市到学校的距离，然后再根据三角形三条边之间的关系进行选择即可。三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。
【详解】900＋600＝1500（米）；900－600＝300（米）；900＋600＝1500（米）
A．1500－1500＝0（米），因此不满足。
B．1800－1500＝300（米），300米＝300米，因此不满足。
C．2000－1500＝500（米），1500米＞500米＞300米，因此满足。
D．3000－1500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
7． 3 3
【分析】根据直角三角形是有一个角是直角的三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，即可解题。
【详解】由分析可知：
如图中3个直角三角形；有3个钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了直角三角形和钝角三角形的概念，需熟练掌握。
8． 梯 3
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
9． 36 26
【分析】如下图，当最短的边（5cm）拼在一起时，得到的平行四边形的周长最大；当最长的边（10cm）拼在一起时，得到的平行四边形的周长最小。
【详解】（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
所以拼成的平行四边形周长最大是36cm，最小是26cm。
【点睛】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形最大周长是较长的两条边和的2倍，最小周长是较短的两条边和的2倍。
10．2
【分析】等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。
【详解】8－2×3
＝8－6
＝2（cm）
所以等腰三角形的底边是2cm。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，解答本题的关键是找到三角形的周长。
11． 68 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（60°＋52°）
＝180°－112°
＝68°
90°＞68°＞60°＞52°
由此可知，这个角是68°，原来这张纸片的形状按角来分类是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
12． 34 130 钝角
【分析】三角形的内角和等于180°，直角三角形中有一个角是90°，一个锐角是56°，则另一个锐角等于180°减90°，再减56°；等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25°，所以顶角等于180°减2个25°，再根据顶角的度数判断是什么三角形；据此即可解答。
【详解】180°－90°－56°
＝90°－56°
＝34°
180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
130°是钝角，所以这个等腰三角形是钝角三角形。
在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是34°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是130°，如果按角分，它是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和、等腰三角形的特征和三角形分类知识是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】因为3＋3＞5
所以用3厘米、3厘米和5厘米的三根小棒可以围成一个三角形，所以题干说法是正确的。
故答案为：√
14．×
【分析】因为等腰三角形的三个内角和为180°且两个底角相等。所以两个底角的和小于180°。但是钝角是大于90°而小于180°的夹角，两个钝角的和就大于了180°，所以等腰三角形的两个底角不可能是钝角。
【详解】根据分析：
等腰三角形的两个底角可以是钝角。
故答案为：×
15．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】10厘米－8厘米＜第三边的长度＜10厘米＋8厘米
2厘米＜第三边的长度＜18厘米
2＋1＝3（厘米）；18－1＝17（厘米）
即第3根小棒最短是3厘米，最长为17厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
16．√
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，四边形的边数是4，五边形的边数是5，依此计算并判断。
【详解】（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
即一个四边形的内角和是360°，一个五边形的内角和是540°。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法是解答此题的关键。
17．×
【分析】举个等边三角形的反例即可证明。
【详解】在等边三角形中，三个内角都是60°，即最大的内角是60°，所以任意一个三角形中，最大的一个内角一定大于或等于60°，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和是180°的灵活运用，记住三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60°。
18．120°
【分析】用180°减去两个底角的度数，就可求出顶角的度数。
【详解】180°―30°―30°
＝150°―30°
＝120°
【点睛】考查学生对三角形内角和和等腰三角形特征的掌握。
19．∠1＝40°；∠2＝60°
【分析】根据图中可知，∠2和120°的角形成平角，平角为180°，用平角减去120°即为∠2的度数，再根据三角形内角和为180°，依次减去已知的80°角和∠2的度数即为∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－120°＝60°；
∠1＝180°－80°－60°＝100°－60°＝40°。
∠1＝40°，∠2＝60°。
20．15厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长相等，所以用42厘米减去12厘米，再除以2，即可求出这个三角形的腰长多少厘米。
【详解】（42－12）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
答：这个三角形的腰长15厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
21．122厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形的腰长，再计算出这个等腰三角形三条边的总长度即可。
【详解】当腰长为24厘米时，24＋24＝48（厘米），48厘米＜49厘米，因此腰长不能为24厘米；
当腰长为49厘米时，49＋24＝73（厘米），73厘米＞49厘米，49－24＝25（厘米）25厘米＜49厘米；因此腰长为49厘米。
49＋49＋24
＝98＋24
＝122（厘米）
答：这个等腰三角形玩具的周长是122厘米。
【点睛】此题考查的是三角形的周长的计算，应熟练掌握三角形三边的关系，以及等腰三角形的特点。
22．90°；50°；40°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中最大的内角是90°，还已知了一个角是40°，180°减90°再减40°即可求出这个三角形的第三个内角。
【详解】180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
答：这个三角形每个角分别是90°、50°、40°。
23．55°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以4，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用三角形的内角和度数减最大角的度数后，再减最小角的度数即可，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【详解】100°÷4＝25°
180°－100°－25°＝55°
100°＞90°，因此这草地是钝角三角形；
答：这块三角形草地的第三个角是55°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
24．（1）锐角；直角；钝角。
（2）锐角
（3）对；一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此填空。
（2）三角形的内角和为180°，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，再根据三角形按角分类的标准填空即可。
（3）三角形的内角和为180°，依此进行解答即可。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
（2）180°÷3＝60°，即按角来分，等边三角形一定是锐角三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对，因为一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于180°，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准、等边三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
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第5单元三角形易错卷（单元测试）数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上均可能
2．在一个等腰三角形中，顶角是80°，那它的一个底角是（ ）。
A．100° B．80° C．50° D．60°
3．如图将四边形沿虚线剪去一个100°的角，剩余图形的内角和是（ ）。
A．360° B．260° C．540° D．180°
4．如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线上下移动，所形成的三角形ABC可能是（ ）。
A．等腰直角三角形B．等边三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．若一个三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，那么另一条边不可能是（ ）。
A．6厘米 B．5厘米 C．4厘米 D．3厘米
6．如图莉莉从家出发，经过超市到学校，然后直接从学校走回家，正好走了三角形的三条边。莉莉可能一共走了（ ）米。
A．1500 B．1800 C．2000 D．3000
二、填空题
7．如图中( )个直角三角形；有( )个钝角三角形。
8．下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。
9．用两个下边这样的三角形可以拼成不同的平行四边形，拼成的平行四边形周长最大是( )cm，最小是( )cm。
10．如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边长( )cm。
11．如下图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°，原来这张纸片的形状按角来分类是( )三角形。
12．在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是( )°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是( )°，如果按角分，它是( )三角形。
三、判断题
13． 如图的三根小棒可以围成三角形。( )
14．等腰三角形的两个底角可以是钝角。( )
15．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别为8厘米、10厘米，那么第3根小棒最短是3厘米，最长为19厘米。( )
16．一个四边形的内角和是360°，一个五边形的内角和是540°。( )
17．任意一个三角形中，最大的一个内角一定比60°大。( )
四、计算题
18．小兔家的屋顶是一个等腰三角形（如图），请你算出顶角的度数。
19．如图，求：∠1和∠2
五、解答题
20．用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？
21．王师傅想做一个等腰三角形形状的玩具。这个玩具的两条边长分别是49厘米、24厘米，这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
22．在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？
23．公园有一块三角形的草地，草地的最大角是100°，是最小角的4倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地是什么三角形？
24．分一分，答一答。
（1）把所有的三角形作为一个整体，按角分，可以用上图表示出来，请把图填写完整。
（2）按角来分，等边三角形一定是（ ）三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对吗？请写出你的理由。
参考答案：
1．D
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此选择即可。
【详解】A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。
B． 此时形成的三角形ABC为直角三角形。
C．此时形成的三角形ABC为等腰三角形。
D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为等腰三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握锐角三角形、直角三角形、等腰三角形的特点，以及平行线的特点。
2．C
【分析】三角形的内角和是180°。等腰三角形的两个底角相等。用180°减去顶角的度数便是两个底角的度数和，两个底角的度数和除以2，就可以求出一个底角的度数。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
所以它的一个底角是50°。
故答案为：C
【点睛】明确三角形的内角和及等腰三角形的特点是解决此题的关键。
3．C
【分析】根据图示可知，剩余的图形是一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此将多边形的边数代入公式计算出结果即可。
【详解】（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
剩余图形的内角和是540°。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
4．D
【分析】两腰相等，且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此选择。
【详解】A.此时所形成的三角形ABC是等腰直角三角形。
B．此时所形成的三角形ABC是等边三角形。
C.此时所形成的三角形ABC是锐角三角形。
D．所形成的三角形ABC可能是等腰直角三角形、也可能是等边三角形、还可能是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰直角三角形、等边三角形、锐角三角形的特点。
5．D
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为8－5＜第三边＜8＋5，
所以：3＜第三边＜13，
即另一条边的长应在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米），
结合选项中的数据可知，另一条边不可能是3厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三角形三边关系，是解答此题的关键。
6．C
【分析】先用总路程减另外两条边的长度之和，从而计算出超市到学校的距离，然后再根据三角形三条边之间的关系进行选择即可。三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。
【详解】900＋600＝1500（米）；900－600＝300（米）；900＋600＝1500（米）
A．1500－1500＝0（米），因此不满足。
B．1800－1500＝300（米），300米＝300米，因此不满足。
C．2000－1500＝500（米），1500米＞500米＞300米，因此满足。
D．3000－1500＝1500（米），1500米＝1500米，因此不满足。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
7． 3 3
【分析】根据直角三角形是有一个角是直角的三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，即可解题。
【详解】由分析可知：
如图中3个直角三角形；有3个钝角三角形。
【点睛】本题主要考查了直角三角形和钝角三角形的概念，需熟练掌握。
8． 梯 3
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
9． 36 26
【分析】如下图，当最短的边（5cm）拼在一起时，得到的平行四边形的周长最大；当最长的边（10cm）拼在一起时，得到的平行四边形的周长最小。
【详解】（8＋10）×2
＝18×2
＝36（cm）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
所以拼成的平行四边形周长最大是36cm，最小是26cm。
【点睛】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形最大周长是较长的两条边和的2倍，最小周长是较短的两条边和的2倍。
10．2
【分析】等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。
【详解】8－2×3
＝8－6
＝2（cm）
所以等腰三角形的底边是2cm。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，解答本题的关键是找到三角形的周长。
11． 68 锐角
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算，最后根据三角形按角分类的标准填空即可。
【详解】180°－（60°＋52°）
＝180°－112°
＝68°
90°＞68°＞60°＞52°
由此可知，这个角是68°，原来这张纸片的形状按角来分类是锐角三角形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三角形的分类标准，以及应熟记三角形的内角和度数。
12． 34 130 钝角
【分析】三角形的内角和等于180°，直角三角形中有一个角是90°，一个锐角是56°，则另一个锐角等于180°减90°，再减56°；等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25°，所以顶角等于180°减2个25°，再根据顶角的度数判断是什么三角形；据此即可解答。
【详解】180°－90°－56°
＝90°－56°
＝34°
180°－25°－25°
＝155°－25°
＝130°
130°是钝角，所以这个等腰三角形是钝角三角形。
在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是34°。等腰三角形的一个底角是25°，它的顶角是130°，如果按角分，它是钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和、等腰三角形的特征和三角形分类知识是解答本题的关键。
13．√
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】因为3＋3＞5
所以用3厘米、3厘米和5厘米的三根小棒可以围成一个三角形，所以题干说法是正确的。
故答案为：√
14．×
【分析】因为等腰三角形的三个内角和为180°且两个底角相等。所以两个底角的和小于180°。但是钝角是大于90°而小于180°的夹角，两个钝角的和就大于了180°，所以等腰三角形的两个底角不可能是钝角。
【详解】根据分析：
等腰三角形的两个底角可以是钝角。
故答案为：×
15．×
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【详解】10厘米－8厘米＜第三边的长度＜10厘米＋8厘米
2厘米＜第三边的长度＜18厘米
2＋1＝3（厘米）；18－1＝17（厘米）
即第3根小棒最短是3厘米，最长为17厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
16．√
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，四边形的边数是4，五边形的边数是5，依此计算并判断。
【详解】（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
即一个四边形的内角和是360°，一个五边形的内角和是540°。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握多边形的内角和的计算方法是解答此题的关键。
17．×
【分析】举个等边三角形的反例即可证明。
【详解】在等边三角形中，三个内角都是60°，即最大的内角是60°，所以任意一个三角形中，最大的一个内角一定大于或等于60°，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了三角形的内角和是180°的灵活运用，记住三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60°。
18．120°
【分析】用180°减去两个底角的度数，就可求出顶角的度数。
【详解】180°―30°―30°
＝150°―30°
＝120°
【点睛】考查学生对三角形内角和和等腰三角形特征的掌握。
19．∠1＝40°；∠2＝60°
【分析】根据图中可知，∠2和120°的角形成平角，平角为180°，用平角减去120°即为∠2的度数，再根据三角形内角和为180°，依次减去已知的80°角和∠2的度数即为∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－120°＝60°；
∠1＝180°－80°－60°＝100°－60°＝40°。
∠1＝40°，∠2＝60°。
20．15厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰长相等，所以用42厘米减去12厘米，再除以2，即可求出这个三角形的腰长多少厘米。
【详解】（42－12）÷2
＝30÷2
＝15（厘米）
答：这个三角形的腰长15厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
21．122厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形的腰长，再计算出这个等腰三角形三条边的总长度即可。
【详解】当腰长为24厘米时，24＋24＝48（厘米），48厘米＜49厘米，因此腰长不能为24厘米；
当腰长为49厘米时，49＋24＝73（厘米），73厘米＞49厘米，49－24＝25（厘米）25厘米＜49厘米；因此腰长为49厘米。
49＋49＋24
＝98＋24
＝122（厘米）
答：这个等腰三角形玩具的周长是122厘米。
【点睛】此题考查的是三角形的周长的计算，应熟练掌握三角形三边的关系，以及等腰三角形的特点。
22．90°；50°；40°
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中最大的内角是90°，还已知了一个角是40°，180°减90°再减40°即可求出这个三角形的第三个内角。
【详解】180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
答：这个三角形每个角分别是90°、50°、40°。
23．55°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以4，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用三角形的内角和度数减最大角的度数后，再减最小角的度数即可，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【详解】100°÷4＝25°
180°－100°－25°＝55°
100°＞90°，因此这草地是钝角三角形；
答：这块三角形草地的第三个角是55°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
24．（1）锐角；直角；钝角。
（2）锐角
（3）对；一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；依此填空。
（2）三角形的内角和为180°，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，再根据三角形按角分类的标准填空即可。
（3）三角形的内角和为180°，依此进行解答即可。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
（2）180°÷3＝60°，即按角来分，等边三角形一定是锐角三角形。
（3）小亮说：“任意一个三角形至少有2个角是锐角。”这样的说法对，因为一个三个形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角或两钝角，这两个角的和就等于或大于180°，所以一个三角形中至少有两个角是锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准、等边三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
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