分数的加法和减法应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版

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分数的加法和减法应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册人教版
典例分析一 ．某水果店有苹果、香蕉、梨三种水果，苹果比香蕉多千克，梨比香蕉少千克，苹果与梨相差多少千克？ 【答案】千克 【分析】假设香蕉是1千克，则苹果是（1＋）千克，梨是（1－）千克，再用苹果的质量减去梨的质量，即可求出苹果与梨相差多少千克。 【详解】假设香蕉是1千克， 1＋＝（千克） 1－＝（千克） －＝（千克） 答：苹果与梨相差千克。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 典例分析二 ．工人师傅给党史馆广场铺地砖，第一天铺了全部的，第二天铺了全部的，第三天要把剩下的全部铺完。第三天要铺全部的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个党史馆广场看作单位“1”， 第三天要铺的是单位“1”连续减去第一、二天铺的，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：第三天要铺全部的。 【点睛】考查应用分数加减混合运算解决实际问题，解题关键是找准题目中的单位“1”。 典例分析三 ．如图，小明家和芳芳家分别在一条路的两端，相距5千米。在他们两家之间还有便利店和书店。 （1）小明从家走到便利店，正好走了这条路的，芳芳从家走到书店，正好走了这条路的。请你在图中用“△”标出书店的位置。 （2）书店到便利店之间的距离是这条路的几分之几？ 【答案】（1）见详解； （2） 【分析】（1）把小明家到芳芳家的总路程看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份是，即书店在芳芳家左面第3个分点处。 （2）如下图，用单位“1”减去（＋）可求出书店到便利店之间的距离是这条路的几分之几。 【详解】（1）如下图： （2）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：书店到便利店之间的距离是这条路的。 【点睛】此题考查了分数的意义及分数加减混合运算。
跟踪训练
1．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
2．淘气从家到中山公园，他先骑车后步行。骑车用了小时，比步行少用小时。淘气从家到中山公园一共用了多少小时？
3．一瓶饮料，妈妈喝了这瓶饮料的，爸爸和小米分别喝了这瓶饮料的，三人一共喝了这瓶饮料的几分之几？
4．某超市八月份获得利润万元，比七月的多万元，这两个月共获得利润多少万元？
5．一根1米长的绳子，第一次剪下米，第二次剪下米，第三次剪下米，第四次剪下米，第五次剪下米，第六次剪下米，问这六次共剪下多少米？
6．学校运进3吨煤，第一周用去了吨，第二周比第一周少用去了吨，两周一共用去了多少吨？
7．按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区产生的厨余垃圾、可回收物和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
8．一部动画片要放映2小时，第一天放映了小时，第二天放映了小时，剩下的第三天放完，第三天还要放映多少小时？
9．明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的。
（1）折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几？
（2）折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
10．李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？
11．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某商店做了120个粽子，上午卖出了60个，下午又卖出这批粽子的，这天一共卖出这批粽子的几分之几？
12．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
13．施工队铺煤气管道。第一天铺了千米，第二天铺了千米。三天一共铺了多少千米？
14．一块土地的面积是公顷，种杜鹃花用了这块地的，种郁金香用了这块地的，其余部分种玫瑰花。种玫瑰花的面积占总面积的几分之几？
15．聪聪用一根2米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三边长是多少米？它是一个什么三角形？
参考答案：
1．；
【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几；
把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
2．小时
【分析】根据题意，骑车比步行少用小时，即步行比骑车多用小时，先用骑车的时间加上，求出步行的时间，再把骑车的时间和步行的时间相加即可求解。
【详解】步行的时间：
＋
＝＋
＝（小时）
一共：
＋
＝＋
＝（小时）
答：淘气从家到中山公园一共用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算法则，求出步行的时间是解题的关键。
3．
【分析】用妈妈喝了这瓶饮料的加上爸爸喝了这瓶饮料的和小米喝了这瓶饮料的，根据分数加法的运算法则，即可求出三人一共喝了这瓶饮料的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：三人一共喝了这瓶饮料的。
【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。
4．万元
【分析】根据题意，八月份获得利润比七月的多万元，即七月份获得利润比八月的少万元，用八月份获得的利润减去万元，求出七月份获得的利润，再加上八月份获得的利润，即是这两个月一共获得利润。
【详解】－＋
＝－＋
＝（万元）
答：这两个月共获得利润多少万元。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
5．米
【分析】把这六次剪下的米数相加，再根据异分母分数加法的计算方法计算即可。
【详解】＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（米）
答：这六次共剪下米。
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，关键是掌握异分母分数加法的计算方法。
6．吨
【分析】根据题意可知，第一周用去的重量－吨＝第二周用去的重量，第一周用去的重量＋第二周用去的重量＝两周一共用去的重量，用减去求出第二周用去的重量，再加上第一周用去的重量即可，据此解答。
【详解】－＋
＝＋
＝（吨）
答：两周一共用去了吨。
【点睛】此题考查了分数的加减计算，关键掌握计算方法，注意通分与分数化简技巧。
7．
【分析】把生活垃圾看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出厨余垃圾、可回收物、其他垃圾占生活垃圾的分率之和即可。
【详解】
答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收物和其他垃圾一共占生活垃圾的。
【点睛】本题考查分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
8．小时
【分析】用全部的时间减去前两天放的时间就是剩下的需要放的时间。
【详解】2－－
＝－
＝（小时）
答：第三天还要放映小时。
【点睛】本题中的分数后面都有单位，表示具体的数量，根据数量关系直接相减即可。
9．（1）；
（2）
【分析】（1）求折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几，就是求与的和；
（2）求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，就是求与的差。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：折飞机和折星星一共用了这张纸的。
（2）－
＝－
＝
答：折飞机比折星星多用了这张纸的。
【点睛】本题主要考查应用分数加减法解决实际问题，计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算。
10．
【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝
答：送给朋友的樱桃质量占总质量的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练的进行运算。
11．
【分析】上午卖出的粽子占全部粽子的分率＝上午卖出粽子的数量÷粽子的总数量，把结果化为最简分数，最后加上下午卖出的粽子占全部粽子的分率，据此解答。
【详解】60÷120＝
＋＝
答：这天一共卖出这批粽子的。
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
12．
【分析】把这个圆形花圃的面积看作单位“1”，用1连续减去种牡丹、种百合的面积占总面积的分率，即可求出玫瑰占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：玫瑰占总面积的。
【点睛】此题的解题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，然后确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
13．千米
【分析】把第一天铺了的千米，加上第二天铺了的千米，再加上第三天铺了的千米，即可求出三天一共铺了多少千米。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（千米）
答：三天一共铺了千米。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的意义以及分数加法的混合运算。
14．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去种杜鹃花的面积占总面积的分率和种郁金香的面积占总面积的分率之和，即可求出种玫瑰花的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：种玫瑰花的面积占总面积的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。
15．米，等腰三角形
【分析】这根铁丝的长度就是三角形的周长，用这根铁丝的长度减去三角形的两条边就是第三边的长度，然后根据三角形按边分类进行判断即可。
【详解】2－－
＝－
＝（米）
＝
答：第三边长是米，它是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
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