分数加法和减法应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
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| 名称 | 分数加法和减法应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 521.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 21:21:27 | ||
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文档简介
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分数加法和减法应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
典例分析一 ．兔妈妈采了一些蘑菇，小兔子第一天吃了总数的，第二天吃了剩下的一半。这时还剩下总数的几分之几？ 【答案】 【分析】 如下图，把蘑菇的总数看作单位“1”，平均分成9份，第一天吃了1份，还剩下8份，第二天吃了剩下的一半，即吃了4份，所以第二天吃了总数的； 求这时还剩下总数的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天吃的分率即可求解。 【详解】 第一天吃了总数的，此时还剩下总数的：1－＝； 第二天吃了剩下的一半，也就是吃了的一半，即第二天吃了总数的。 此时还剩下： 1－－ ＝－ ＝ 答：这时还剩下总数的。 典例分析二 ．陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中，山地约占全国陆地面积的，盆地约占全国陆地面积的。 （1）山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几？ （2）山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】 （1）求山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率加上盆地约占全国陆地面积的分率即可。 （2）求山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率减去盆地约占全国陆地面积的分率即可。 【详解】（1） 答：山地和盆地一共约占全国陆地面积的。 （2） 答：山地比盆地约多占全国陆地面积的。 典例分析三 ．在2022年全球一次性能源消费结构中，石油约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的几分之几？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）把石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的分率相加即可； （2）根据题干中的信息提出相应的数学问题并解答即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的。 （2）石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的几分之几？（答案不唯一） －＝ 答：石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
跟踪训练
1．妈妈为小明订了个生日蛋糕。小明把蛋糕的分给爸爸妈妈，把蛋糕的分给爷爷奶奶，剩下的留给自己。小明吃了这块蛋糕的几分之几？
2．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
3．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
4．社会实践活动中，四1班同学攀登游子山，前10分钟登了全程的，接下来的20分钟登了全程的，最后又花了5分钟才登上了山顶。四1班同学最后5分钟登了全程的几分之几？
5．一块地有公顷，其中种辣椒，种青菜，剩下的种茄子，种茄子的面积占这块地的几分之几？
6．如图。
（1）笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走多少千米？
（2）笑笑从家出发经过乐乐家到影院要走1千米，乐乐家离影院有多远？
（3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？
7．妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？
8．铁路小学举书法作品大赛，设有一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的。
（1）获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
（2）获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
9．工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明）
10．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？
11．妈妈买了一包2千克的坚果，其中是核桃，是蓝莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占这包坚果的几分之几？
12．淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了，三人共吃了这个蛋糕的几分之几？估计一下，剩下的蛋糕比多还是比少？
13．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
14．五（1）班第一、二组共收集树种千克，第二、三组共收集树种千克，其中第二组收集树种千克，三个小组一共收集树种多少千克？
15．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
参考答案：
1．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用1减去分给爸爸妈妈的分率。再减去分给爷爷奶奶的分率，即可计算出小明吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小明吃了这块蛋糕的。
【点睛】解答本题的关键是把这块生日蛋糕看作单位“1”，再利用分数加减混合运算进行解答。
2．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
3．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
4．
【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：四1班同学最后5分钟登了全程的。
【点睛】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
5．
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，辣椒和青菜一共占，剩下的种茄子，问茄子占几分之几，根据分数的意义列式计算即可。
【详解】
＝1－
答：种茄子的面积占这块地的。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，找准单位“1”，审清题干很重要。本题容易被“公顷”误导。
6．（1）千米
（2）千米
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
千米（答案不唯一）
【分析】（1）要求笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆走的路程，相当于笑笑家到乐乐家的距离和乐乐家到科技馆的距离之和；
（2）乐乐家到影院的距离等于笑笑家到乐乐家距离和乐乐家到影院距离之和，据此解答即可；
（3）对于这种开放性题目，合理即可。（如：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？）
【详解】（1）
（千米）
答：笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走千米
（2）
（千米）
答：乐乐家离影院千米。
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
（千米）
答：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远千米。
【点睛】解决本题的关键在于找准数量关系。同时注意异分母的分数相加减时，要先通分。
7．
【分析】根据题目可知，这瓶饮料是单位“1”，用1减去小红喝了饮料的，再减去爸爸喝了饮料的即可求解。
【详解】1－－
＝－
＝
答：这瓶可乐还剩。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，要注意最开始给的分数后面有单位，表示具体的数，不是分率。
8．（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，用获得一等奖的人数占总人数的分率＋获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率；
（2）把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖的人数占总人数的分率，减去获二等奖的人数占总人数的分率，据此解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：获三等奖人数占总人数的。
【点睛】利用分数加减法进行解答；注意计算时要认真仔细。
9．没挖通
【分析】将这条隧道的长看作单位“1”，把三天完成全程的分率加起来，如果等于1说明挖通了，否则就没有挖通。
【详解】＋＋＝＋＋＝
＜1，所以没有挖通。
答：隧道没有挖通。
【点睛】本题考查异分母异分子分数的加法，注意通分。
10．千克
【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：第三中队采集了千克。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。
11．
【分析】根据题意，把这包坚果看做单位“1”，减去核桃占的分率，再减去蓝莓占的分率，剩下的就是葡萄干占的分率。
【详解】
答：葡萄干占这包坚果的。
【点睛】明确分数的含义是关键，不要被无关的数据迷惑。
12．；比少
【分析】三人一共吃了蛋糕的几分之几等于三人各自吃的蛋糕几分之几之和。根据分数的意义，来估计剩下的蛋糕比多还是比少。
【详解】
＝
＝；
把蛋糕分成4份，妈妈和淘气各吃了，如果爸爸也吃，那么剩下的正好是，实际上爸爸吃的比多，所以剩下的就比少。
答：三人共吃了这个蛋糕的，剩下的蛋糕比少 。
【点睛】此题考查了异分母分数连加的实际应用以及分数的意义，计算时用分数的最小公倍数做分母，最后结果要化到最简。
13．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
14．千克
【分析】第一、二组共收集树种的质量＋第二、三组共收集树种的质量－第二组收集树种的质量＝三个小组一共收集树种的质量。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：三个小组一共收集树种千克。
【点睛】本题主要考查简单的集合问题，解题时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。
15．小时
【分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案。
【详解】﹣﹣
＝﹣
＝
答：学生自由活动时间是小时。
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分数加法和减法应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
典例分析一 ．兔妈妈采了一些蘑菇，小兔子第一天吃了总数的，第二天吃了剩下的一半。这时还剩下总数的几分之几？ 【答案】 【分析】 如下图，把蘑菇的总数看作单位“1”，平均分成9份，第一天吃了1份，还剩下8份，第二天吃了剩下的一半，即吃了4份，所以第二天吃了总数的； 求这时还剩下总数的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天吃的分率即可求解。 【详解】 第一天吃了总数的，此时还剩下总数的：1－＝； 第二天吃了剩下的一半，也就是吃了的一半，即第二天吃了总数的。 此时还剩下： 1－－ ＝－ ＝ 答：这时还剩下总数的。 典例分析二 ．陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中，山地约占全国陆地面积的，盆地约占全国陆地面积的。 （1）山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几？ （2）山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】 （1）求山地和盆地一共约占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率加上盆地约占全国陆地面积的分率即可。 （2）求山地比盆地约多占全国陆地面积的几分之几，用山地约占全国陆地面积的分率减去盆地约占全国陆地面积的分率即可。 【详解】（1） 答：山地和盆地一共约占全国陆地面积的。 （2） 答：山地比盆地约多占全国陆地面积的。 典例分析三 ．在2022年全球一次性能源消费结构中，石油约占，煤炭约占，天然气约占。 （1）石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的几分之几？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）把石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的分率相加即可； （2）根据题干中的信息提出相应的数学问题并解答即可。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝ 答：石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的。 （2）石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的几分之几？（答案不唯一） －＝ 答：石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
跟踪训练
1．妈妈为小明订了个生日蛋糕。小明把蛋糕的分给爸爸妈妈，把蛋糕的分给爷爷奶奶，剩下的留给自己。小明吃了这块蛋糕的几分之几？
2．美特好超市新进吨的大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，还剩这批大米的几分之几？
3．小华用一根2米长的栏杆围成一个三角形的花坛。围成花坛的一条边长米，另一条边长米，花坛的第三条边长多少米？这是一个什么三角形？
4．社会实践活动中，四1班同学攀登游子山，前10分钟登了全程的，接下来的20分钟登了全程的，最后又花了5分钟才登上了山顶。四1班同学最后5分钟登了全程的几分之几？
5．一块地有公顷，其中种辣椒，种青菜，剩下的种茄子，种茄子的面积占这块地的几分之几？
6．如图。
（1）笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走多少千米？
（2）笑笑从家出发经过乐乐家到影院要走1千米，乐乐家离影院有多远？
（3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？
7．妈妈买了一瓶升的饮料，小红喝了这瓶饮料的，爸爸喝了这瓶饮料的，这瓶可乐还剩几分之几？
8．铁路小学举书法作品大赛，设有一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的。
（1）获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
（2）获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
9．工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明）
10．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？
11．妈妈买了一包2千克的坚果，其中是核桃，是蓝莓，其余的都是葡萄干。葡萄干占这包坚果的几分之几？
12．淘气过生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了，三人共吃了这个蛋糕的几分之几？估计一下，剩下的蛋糕比多还是比少？
13．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
14．五（1）班第一、二组共收集树种千克，第二、三组共收集树种千克，其中第二组收集树种千克，三个小组一共收集树种多少千克？
15．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
参考答案：
1．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用1减去分给爸爸妈妈的分率。再减去分给爷爷奶奶的分率，即可计算出小明吃了这块蛋糕的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小明吃了这块蛋糕的。
【点睛】解答本题的关键是把这块生日蛋糕看作单位“1”，再利用分数加减混合运算进行解答。
2．
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”，用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率，再减去第二天卖出的这批大米的分率，即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
3．米；等腰三角形
【分析】用栏杆的总长度减去已知的两条边的长度，可求出该三角形花坛的第三条边长度，由求出的第三条边的长度来判断是什么样的三角形即可。
【详解】第三条边的长度为：
2－－
＝－－
＝－
＝（米）
米＝米
因为该三角形有两条边相等，所以为等腰三角形。
答：花坛的第三条边长米。这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查了如何利用三角形的周长和两条边的长度求第三条边的长度，以及三角形的分类和特征。
4．
【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：四1班同学最后5分钟登了全程的。
【点睛】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
5．
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，辣椒和青菜一共占，剩下的种茄子，问茄子占几分之几，根据分数的意义列式计算即可。
【详解】
＝1－
答：种茄子的面积占这块地的。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，找准单位“1”，审清题干很重要。本题容易被“公顷”误导。
6．（1）千米
（2）千米
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
千米（答案不唯一）
【分析】（1）要求笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆走的路程，相当于笑笑家到乐乐家的距离和乐乐家到科技馆的距离之和；
（2）乐乐家到影院的距离等于笑笑家到乐乐家距离和乐乐家到影院距离之和，据此解答即可；
（3）对于这种开放性题目，合理即可。（如：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？）
【详解】（1）
（千米）
答：笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走千米
（2）
（千米）
答：乐乐家离影院千米。
（3）问题：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远多少千米？
（千米）
答：乐乐从家到科技馆比到笑笑家远千米。
【点睛】解决本题的关键在于找准数量关系。同时注意异分母的分数相加减时，要先通分。
7．
【分析】根据题目可知，这瓶饮料是单位“1”，用1减去小红喝了饮料的，再减去爸爸喝了饮料的即可求解。
【详解】1－－
＝－
＝
答：这瓶可乐还剩。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，要注意最开始给的分数后面有单位，表示具体的数，不是分率。
8．（1）
（2）
【分析】（1）根据题意，用获得一等奖的人数占总人数的分率＋获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率；
（2）把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖的人数占总人数的分率，减去获二等奖的人数占总人数的分率，据此解答。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：获三等奖人数占总人数的。
【点睛】利用分数加减法进行解答；注意计算时要认真仔细。
9．没挖通
【分析】将这条隧道的长看作单位“1”，把三天完成全程的分率加起来，如果等于1说明挖通了，否则就没有挖通。
【详解】＋＋＝＋＋＝
＜1，所以没有挖通。
答：隧道没有挖通。
【点睛】本题考查异分母异分子分数的加法，注意通分。
10．千克
【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：第三中队采集了千克。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。
11．
【分析】根据题意，把这包坚果看做单位“1”，减去核桃占的分率，再减去蓝莓占的分率，剩下的就是葡萄干占的分率。
【详解】
答：葡萄干占这包坚果的。
【点睛】明确分数的含义是关键，不要被无关的数据迷惑。
12．；比少
【分析】三人一共吃了蛋糕的几分之几等于三人各自吃的蛋糕几分之几之和。根据分数的意义，来估计剩下的蛋糕比多还是比少。
【详解】
＝
＝；
把蛋糕分成4份，妈妈和淘气各吃了，如果爸爸也吃，那么剩下的正好是，实际上爸爸吃的比多，所以剩下的就比少。
答：三人共吃了这个蛋糕的，剩下的蛋糕比少 。
【点睛】此题考查了异分母分数连加的实际应用以及分数的意义，计算时用分数的最小公倍数做分母，最后结果要化到最简。
13．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【详解】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
14．千克
【分析】第一、二组共收集树种的质量＋第二、三组共收集树种的质量－第二组收集树种的质量＝三个小组一共收集树种的质量。
【详解】＋－
＝－
＝（千克）
答：三个小组一共收集树种千克。
【点睛】本题主要考查简单的集合问题，解题时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。
15．小时
【分析】根据题意，40分钟＝小时，可用小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案。
【详解】﹣﹣
＝﹣
＝
答：学生自由活动时间是小时。
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