简易方程应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学五年级下册苏教版

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简易方程应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
典例分析一 ．庆“六一”联欢会上，男生和女生开展夹球比赛。女生比男生多夹了40个球，女生夹球的个数是男生的3倍，男、女生各夹多少个球？（列方程解决问题） 【答案】男生：20个；女生：60个 【分析】设男生夹球x个，女生夹球的个数是男生的3倍，则女生夹球3x个，然后根据等量关系式：女生夹球的个数－男生夹球的个数＝40个，列方程：3x－x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设男生夹球x个，则女生夹球3x个。 3x－x＝40 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 女生：20×3＝60（个） 答：男生夹球20个，女生夹球30个。 【点睛】本题考查列方程解应用题，关键是男生和女生夹球的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 典例分析二 ．六年级3班42名同学采集标本共120件，男生平均每人采集2.5件，女生平均每人采集3件。六年级3班女生有多少人？ 【答案】30人 【分析】根据题干，设女生有x人，则男生就是（42－x）人，再利用等量关系：男生人数×2.5＋女生人数×3＝采集的标本总件数120，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设女生有x人，则男生就是人。 答：六年级3班女生有30人。 【点睛】此题含有两个未知数，可以先设出其中一个为x，另一个用x来表示，再利用等量关系列出方程即可解决问题。 典例分析三 ．两辆小轿车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米。经过4小时后，两车在离AB中点20千米处相遇。请问：乙车的速度是多少？（提示：有两种情况） 【答案】65千米/时或85千米/时 【分析】离AB中点20千米处相遇，可能乙车快，也有可能甲车快。离中点20千米，说明一辆车的路程比另一辆车的路程多2个20千米。第一种情况甲快，用甲行的路程－乙行的路程＝20×2；第二种情况乙快，用乙行的路程－甲行的路程＝20×2；据此等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可。 【详解】情况一： 解：设乙车速度为x千米/时。 75×4－4x＝20×2 300－4x＝40 4x＝260 x＝65 情况二： 解：设乙车速度为y千米/时。 4y－75×4＝20×2 4y－300＝20×2 4y＝340 y＝85 答：乙车的速度是65千米/时或85千米/时。 【点睛】解答此题的关键首先要准确理解离中点20千米处相遇的实际意义，其次在列方程解设时要用两个不同的未知数。
跟踪训练
1．工程队修一段公路，原计划每天修40米，30天可以完成，由于采用先进技术，实际每天多修20米，实际多少天修完？（用方程解）
2．森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？
3．这次运动会中，六1班的孩子表现突出，获得了总分年级第一的好成绩，林老师花40元买了一些钢笔和中性水笔共15支作为奖品奖励给表现突出的同学，钢笔每支5元，中性水笔每支1.5元，林老师买的钢笔和中性水笔各多少支？
4．一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。
5．校园里的杨树和松树一共有36棵。杨树的棵数是松树棵数的5倍。杨树和松树各有多少棵？（列方程解答）
6．少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？
7．四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（列方程解答）
8．宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷，共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷，蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷，黄色花区的面积约多少公顷？（用方程解答）
9．水果店运来12筐苹果和15筐梨，一共重720千克，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（请列方程解答）
10．某县举行中小学秋季运动会，实验小学为该校12名运动员购买运动服，一共用去2160元。已知这套运动服的每条裤子70元，每件上衣多少元？（列方程解答）
11．五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中都倒出300克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克？
12．学校新购置了一批课桌椅。一张桌子和一把椅子配成一套，每套105元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3.2倍，一张桌子和一把椅子各多少元？（用方程解）
13．妈妈在花店买了吊兰和金桔树各4盆，每盆吊兰25元，妈妈付了300元，找回40元，每盆金桔树多少钱？（列方程解决问题）
14．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4598米。它的铁路桥比武汉长江铁路桥的5倍多197米。武汉长江大桥铁路桥长多少米？（列方程解题）
15．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答）
参考答案：
1．20天
【分析】实际每天修（40＋20）米，设实际x天修完，根据实际每天修的距离×实际天数＝计划每天修的距离×计划天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际x天修完。
（40＋20）x＝40×30
60x÷60＝1200÷60
x＝20
答：实际20天修完。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2．5筐
【分析】根据题意，某天卖出苹果和橘子共8筐，设卖出苹果筐，则卖出橘子（8－）筐；等量关系：每筐苹果的质量×卖出苹果的筐数＋每筐橘子的质量×卖出橘子的框数＝卖出苹果和橘子总质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设森林水果店这一天卖出苹果筐。
50＋42（8－）＝376
50＋336－42＝376
8＋336＝376
8＋336－336＝376－336
8＝40
8÷8＝40÷8
＝5
答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。
【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
3．5支钢笔；10支中性水笔
【分析】把购买钢笔的数量设为未知数，中性水笔的数量＝15－钢笔的数量，等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋中性水笔的单价×中性笔的数量＝一共花去的钱数，据此解答。
【详解】解：设林老师买了x支钢笔，则买了（15－x）只中性水笔。
5x＋（15－x）×1.5＝40
5x＋15×1.5－1.5x＝40
5x＋22.5－1.5x＝40
5x－1.5x＋22.5＝40
3.5x＋22.5＝40
3.5x＝40－22.5
3.5x＝17.5
x＝17.5÷3.5
x＝5
中性水笔：15－5＝10（支）
答：林老师买了5支钢笔和10支中性水笔。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
4．75千米
【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。
【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。
90×2＋2x＝330
180＋2x＝330
2x＝330－180
2x＝150
x＝75
答：货车的速度是每小时行驶75千米。
【点睛】用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。
5．松树：6棵；杨树：30棵
【分析】根据题目可以设松树的棵数有x棵，即杨树的棵数有5x棵，由于松树＋杨树＝36，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设松树有x棵，杨树有5x棵。
5x＋x＝36
6x＝36
x＝36÷6
x＝6
6×5＝30（棵）
答：松树有6棵，杨树有30棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．植物标本有120件，昆虫标本有180件
【分析】由题意可知，昆虫标本的数量－植物标本的数量＝60，昆虫标本的数量＝1.5×植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5x－x＝60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。
【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。
1.5x－x＝60
0.5x＝60
0.5x÷0.5＝60÷0.5
x＝120
120×1.5＝180（件）
答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。
【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
7．四年级有240位同学，五年级有264位同学
【分析】由题意可知，四年级人数×1.1＝五年级人数，五年级人数＋四年级人数＝总人数，据此列出方程，设四年级有x位同学，x＋1.1x＝504，求解出x的值即可得到四年级的人数，进而求得五年级的人数。
【详解】解：设四年级有x位同学。
x＋1.1x＝504
2.1x＝504
2.1x÷2.1＝504÷2.1
x＝240
240×1.1＝264（位）
答：四年级有240位同学，五年级有264位同学。
【点睛】本题考查了用列方程解决问题。
8．20公顷
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设黄色花区的面积约是x公顷。
x＋3x－10＋80＝150
4x＋70＝150
4x＋70－70＝150－70
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
答：黄色花区的面积约20公顷。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：红色花区面积＋蓝色花区的面积＋黄色花区的面积＝150公顷，列方程解答。
9．24千克
【分析】设每筐梨重x千克，根据12筐苹果和15筐梨，一共重720千克列出方程求解即可。
【详解】解：设每筐梨重x千克。
12×30＋15x＝720
15x＝720－360
x＝360÷15
x＝24
答：每筐梨重24千克。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
10．110元
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：（上衣的价格＋裤子的价格）×12＝2160元，根据这个等量关系，设每件上衣元，列方程解答。
【详解】解：设每件上衣元。
答：每件上衣110元。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（上衣的价格＋裤子的价格）×12＝2160元，列方程解答。
11．750克
【分析】5瓶水共倒出5×300＝1500克的水，剩下的水是原来3瓶水的总量，那么减少了两瓶水的总量，设每个瓶子里原来有水x克，根据“倒出的水的总量＝原来2瓶水的总量”据此列方程解答。
【详解】解：设每个瓶子里原来有水x克。
（5－3）x＝300×5
2x＝1500
x＝750
答：每个瓶里原来有水750克。
【点睛】此题关键是弄明白倒出的水正好是原来的两瓶水的量。
12．一张桌子80元，一把椅子25元
【分析】可设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元，根据题意，有等式3.2x＋x＝105成立，据此解方程即可求得张桌子和椅子的价格。
【详解】解：设一把椅子x元，则一张桌子是3.2x元。
3.2x＋x＝105
4.2x＝105
x＝105÷4.2
x＝25
3.2x＝3.2×25＝80
答：一张桌子80元，一把椅子25元。
【点睛】以椅子为基准量，利用一张桌子和一把椅子之间的倍数关系列出方程，是解答本题的关键。
13．35元
【分析】设每盆金桔树x元；每盆吊兰25元，4盆吊兰25×4元；每盆金桔树x元，4盆金桔树4x元，一共花了300－40元，买4盆吊兰的钱数＋买4盆金桔树的钱数＝300－40，列方程：25×4＋4x＝300－40，解方程，即可解答。
【详解】解：设每盆金桔树x元。
25×4＋4x＝300－40
100＋4x＝240
4x＝240－100
4x＝140
x＝140÷4
x＝35
答：每盆金桔树35元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买吊兰花的钱数与买金桔树花的钱数，设出未知数，列方程，解方程。
14．1315米
【分析】根据题意，设武汉长江大桥铁路桥长为x米，武汉长江大桥铁路桥长×5再加上197米，等于南京长江大桥铁路桥长6772米，列方程：5x＋197＝6772，解方程即可解答。
【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米。
5x＋197＝6772
5x＝6772－197
5x＝6575
x＝6575÷5
x＝1315
答：武汉长江大桥铁路桥长1315米。
【点睛】根据方程的实际应用；根据题意，设出未知数，找出相关的量，列出方程，进行解答。
15．长：72厘米；宽：48厘米
【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。
【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。
（1.5x＋x）×2＝240
2.5x＝240÷2
2.5x＝120
x＝120÷2.5
x＝48
长：48×1.5＝72（厘米）
答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
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