面积应用题(专项训练)2023-2024学年数学三年级下册人教版(含解析)

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名称 面积应用题(专项训练)2023-2024学年数学三年级下册人教版(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-05-09 21:43:51

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面积应用题(专项训练)2023-2024学年数学三年级下册人教版
典例分析一 .一张长方形纸,如下图。 (1)它的面积是多少平方厘米? (2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少? 【答案】(1)630平方厘米; (2)441平方厘米 【分析】(1)根据长方形的面积计算公式,长方形的面积=长×宽,代入数据计算,注意单位;(2)从这个长方形上面剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是宽的长度,根据正方形的面积计算公式,正方形的面积=边长×边长,据此解答。 【详解】(1)30×21=630(平方厘米) 答:它的面积是630平方厘米。 (2)这个正方形的边长是21厘米 21×21=441(平方厘米) 答:这个正方形的面积是441平方厘米。 典例分析二 .刘大伯的长方形果园需要扩建(如下图),长不变,宽增加到24米。扩大后的花坛面积是多少平方米? 【答案】432平方米 【分析】由长方形的面积=长×宽可得:长=面积÷宽,据此即可求出长方形的长,进而再利用长方形的面积公式,用原来的长乘现在的宽,即可求解。 【详解】108÷6=18(米) 18×24=432(平方米) 答:扩大后的花坛面积是432平方米。 典例分析三 .社区文化中心准备在靠墙的位置修建一块休闲区(如图),这个休闲区的占地面积是多少平方分米?如果用边长3分米的正方形地砖给休闲区铺地面,需要多少块地砖? 【答案】7200平方分米;800块 【分析】根据长方形的面积=长×宽,把数据代入,即可求得这个休闲区的占地面积;再根据正方形的面积=边长×边长,求出每块地砖的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答即可。 【详解】(平方米) 72平方米=7200平方分米 (平方分米) (块) 答:这个休闲区的占地面积是72平方分米;需要800块地砖。 【点睛】本题考查长方形的面积公式、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
跟踪训练
1.一根绳子刚好可以围成一个边长为8分米的正方形。如果用这根绳子围成一个长是10分米的长方形,这个长方形的面积是多少平方分米?
2.笑笑家的客厅地面长8米,宽5米。用边长是2分米的正方形地砖铺客厅地面,需要多少块?
3.一个长方形果园依山而建(如图),三面围栏的总长度是168米,它的长是76米,这个果园的占地面积是多少平方米?
4.一块长方形的黑板,长是11米,宽是9米,要在这块黑板上划分出一块最大的正方形用来贴剪纸作品,贴剪纸作品的面积是多少平方米?合多少平方分米?
5.一块长方形菜地,长24米,宽16米,菜地中有一条小河穿过,小河的宽是3米,这块菜地实际可种的面积是多少平方米?
6.五城同创惠民生,老区旧貌换新颜,某老旧小区前有一块边长是40米的正方形空地。为美化小区环境,现要在空地的中间做一个长30米,宽24米的长方形花圃,其余空地种植草皮。
(1)种植草皮的面积有多大?
(2)为了保护花圃,工作人员在花圃的四周围了一圈栅栏,栅栏长多少米?
7.一个长方形花圃,如果长减少4米,面积就减少40平方米;如果宽增加3米,面积就增加90平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米?(先在图中画一画,再解答)
8.实验小学三(1)班举行了“学习民法典”手抄报比赛。丫丫制作的手抄报长34厘米,宽比长短9厘米,这张手抄报的面积是多少平方厘米?
9.一辆洒水车每分钟行驶20米,洒水的宽度是4米,洒水车行驶1小时能给多大的地面洒水?
10.下图中每个小方格的边长是1厘米。
(1)画出一个长方形和一个正方形,使它们的周长相等。
(2)分别计算出你所画的长方形和正方形的面积。
11.学校在一块边长10米的正方形空地上修花坛,其余地方铺地砖,铺地砖的面积是多少平方米?(单位:米)
12.从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方厘米?
13.花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米,面积是多少平方米?
14.小明家新买一套住房,平面图如图(单位:米)。请算一算,卫生间的面积有多少平方米?选用边长2分米的方砖铺卫生间,至少需要多少块这样的方砖?
15.(1)如下图,工人叔叔在一个房间里铺瓷砖,如果要把地面铺满,还需要多少块?
(2)如果一块瓷砖9元,468元钱买铺满地面的全部瓷砖,够吗?
(3)如果每块瓷砖的面积是1平方米,那么这个房间的周长是多少?
16.农科院的王教授有一块试验田(如图),这块试验田的面积有多少平方米?
参考答案:
1.60平方分米
【分析】本题先依据正方形的周长公式求出这根绳子的长度,再根据长方形的周长公式即可求出长方形的宽,从而再根据长方形的面积公式即可求解。
【详解】(分米)
(平方分米)
答:这个长方形的面积是60平方分米。
【点睛】本题考查的是长方形正方形周长与面积的综合题,解答此题的关键是熟记正方形长方形周长与面积的公式。
2.1000块
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出客厅地面的面积,根据正方形的面积=边长×边长,求出每块地砖的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。
【详解】8×5=40(平方米)
40平方米=4000平方分米
4000÷(2×2)
=4000÷4
=1000(块)
答:需要1000块。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
3.3496平方米
【分析】用三面围栏的总长度减去长,再除以2即可求出宽;再根据长方形面积=长×宽,计算果园的占地面积,据此解答。
【详解】
答:这个果园的占地面积是3496平方米。
【点睛】本题考查长方形的周长以及面积的计算,熟记公式是解答本题的关键。
4.81平方米;8100平方分米
【分析】根据题意,要在这块黑板上划分出一块最大的正方形,正方形的边长是9米,再根据正方形的面积=边长×边长;平方米和平方分米之间的进率是100,大单位化小单位乘进率,据此解答。
【详解】
答:贴剪纸作品的面积是81平方米,合8100平方分米。
【点睛】本题考查正方形面积计算公式以及平方米和平方分米之间的进率,熟练掌握并灵活运用。
5.312平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,用大长方形的面积减去小河的面积,就是这块菜地实际可种的面积,把数据代入公式解答即可。
【详解】24×16-24×3
=384-72
=312(平方米)
答:这块菜地实际可种的面积是312平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。
6.(1)880平方米;(2)108米
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2;长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长。
(1)算出正方形和长方形的面积,再相减即可;
(2)根据长方形的周长公式求出周长即可。
【详解】(1)40×40-30×24
=1600-720
=880(平方米)
答:种植草皮的面积有880平方米。
(2)(30+24)×2
=54×2
=108(米)
答:栅栏长108米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式,是解答此题的关键。
7.300平方米
【分析】根据“长方体面积=长×宽”,用减少的面积除以减少的长求出原来的宽,用增加的面积除以增加的宽求出原来的长,然后把数据代入公式求出原来的面积。
【详解】如图:
(90÷3)×(40÷4)
=30×10
=300(平方米)
答:原来这个花圃的面积是300平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是求出原来的长和宽。
8.850平方厘米
【分析】先用手抄报的长减去9厘米计算出手抄报的宽,再根据“长方形的面积=长×宽”计算出这张手抄报的面积即可。
【详解】34-9=25(厘米)
34×25=850(平方厘米)
答:这张手抄报的面积是850平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,先计算出手抄报的宽是解答此题的关键。
9.4800平方米
【分析】1小时等于60分,洒水车每分钟行驶的路程乘洒水的宽度等于每分钟洒水的面积,再乘60即等于1小时洒水的面积。
【详解】1小时=60分钟
20×4×60
=80×60
=4800(平方米)
答:洒水车行驶1小时能给4800平方米的地面洒水。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的实际运用,要熟练掌握。
10.(1)见详解
(2)长方形的面积是12平方厘米,正方形的面积是16平方厘米
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,要使长方形和正方形的周长相等,可以都等于16厘米,则长方形可以是长6厘米宽2厘米,正方形的边长是4厘米,据此画图。
(2)根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别求出所画长方形和正方形的面积。
【详解】(1)(答案不唯一)
(2)6×2=12(平方厘米)
4×4=16(平方厘米)
答:长方形的面积是12平方厘米,正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长、面积公式的应用,关键是熟记公式。
11.76平方米
【分析】观察图形可知,运用正方形空地的面积减去长方形花坛的面积就是铺地砖的面积,据此根据正方形面积=边长×边长,长方形面积=长×宽,代入数据计算即可解答。
【详解】10×10-6×4
=100-24
=76(平方米)
答:铺地砖的面积是76平方米。
【点睛】本题运用长方形及正方形的面积公式进行解答即可。
12.48平方厘米
【分析】从一个长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是原来长方形的宽,剩下的图形是一个长方形,这个长方形的长是原来长方形的宽,这个长方形的宽是原来长方形的长减宽,据此可得剩下的长方形的长是12厘米,宽是(16-12)厘米,再根据“长方形的面积=长×宽”,解答即可。
【详解】剩下的图形是一个长方形,长是12厘米,
宽是16-12=4(厘米)
面积:12×4=48(平方厘米)
答:剩下的面积是48平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式的实际应用。
13.256平方米
【分析】正方形的边长=周长÷4,依此计算出荷花池的边长,再根据“正方形的面积=边长×边长”计算出它的面积即可。
【详解】64÷4=16(米)
16×16=256(平方米)
答:正方形荷花池的面积是256平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算,先计算出荷花池的边长是解答此题的关键。
14.9平方米;225块
【分析】由图中可知,卫生间是边长为3米的正方形。由正方形面积公式,可以算出卫生间的面积。知道方砖的边长为2分米,那可以求出方砖的面积。知道卫生间面积和方砖面积,那用卫生间面积除以方砖面积,就能得到需要多少块这样的方砖。计算时注意换算单位。据此解答。
【详解】3米=30分米
卫生间面积:30×30=900(平方分米)
方砖面积:2×2=4(平方分米)
900÷4=225(块)
答:至少需要225块这样的方砖。
【点睛】本题考查学生正方形面积计算公式灵活运用能力。解决铺地砖问题时,用要铺砖的面积除以每块砖的面积即可。
15.(1)32块;
(2)够;
(3)28米
【分析】(1)根据给出的图,横着数是8块,竖着数是6块,先用乘法计算出总块数,再减去已经铺好的16块即可;
(2)一块瓷砖9元,先用除法计算出468元钱可以买多少块,铺满地面的全部瓷砖需要48块,然后比较得出够不够;
(3)根据给出的每块瓷砖的面积,得出每块瓷砖的边长,再利用长方形周长计算公式:(长+宽)×2,代入数据进行计算,据此解答。
【详解】(1)
答:还需要32块。
(2)
52>48,够了
答:够了。
(3)每块瓷砖的面积是1平方米,所以每个小正方形的边长是1米,
房间周长为:
答:这个房间的周长是28米。
【点睛】本题考查长方形周长计算公式,以及正方形的面积计算公式,应熟练掌握并灵活运用。
16.1080平方米
【分析】如图,试验田可以分为两部分,长为20米、宽为18米的长方形和长为40米、宽为18米的长方形,根据长方形的面积公式,分别算出两个长方形的面积是多少,再合起来,就是试验田的面积。据此解答。
【详解】20×18+40×18
=360+720
=1080(平方米)
答:这块试验田的面积有1080平方米。
【点睛】解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差,再根据相应的面积公式解答。
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