比例综合应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 比例综合应用题（专项训练含答案）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 21:56:50 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
比例综合应用题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
典例分析一 ．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1∶250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解） 【答案】13.6厘米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米；1∶250000＝x∶甲、乙两地的实际距离，解比例，即可解答。 【详解】6.8÷ ＝6.8×500000 ＝3400000（厘米） 解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米。 1∶250000＝x∶3400000 250000x＝3400000×1 x＝3400000÷250000 x＝13.6 答：画在新图纸上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。 【点睛】根据图上距离、比例尺、实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 典例分析二 ．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分1234567…路程/千米7142128354249…
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）时间和路程成（ ）比例。 （3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）31.5；5 【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答； （3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】（1） （2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。 （3）7×4.5＝31.5（千米） 35÷7＝5（分钟） 【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。 典例分析三 ．填一填，画一画。 （1）点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答； （2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形； （3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍； （4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。 【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5） （2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图； （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图； （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。 【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。
跟踪训练
1．李师傅要加工900个零件，前4天加工了240个。照这样的效率，还要多少天才能完成任务？
2．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？
3．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）
4．从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（用比例解）
5．端午节圆圆一家四口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中不加油能到达奶奶家吗？（用比例法解）
6．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1∶250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
7．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？
8．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解）
9．下面是新鲜赣南脐橙中维生素C的含量情况。
赣南脐橙质量（克） 1 2 3 4 5 6
维生素C含量（毫克） 4.1 8.2 12.3 16.4 20.5 24.6
（1）根据表中的信息可以判断，赣南脐橙质量与维生素C含量成（ ）比例；
（2）在下图中描出赣南脐橙质量和维生素C含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来；
（3）根据图像估计4.5克新鲜赣南脐橙含有维生素C（ ）毫克。
10．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）时间和路程成（ ）比例。
（3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。
11．某造纸厂生产情况如下表，根据表格回答问题。
时间（天） 2 4 5 7 8 9
生产量（吨） 140 280 350 490 560 630
（1）在下图中描出表示时间与生产量相对应的点，然后将它们连起来。
（2）该造纸厂6月份的产量是（ ）吨。
（3）根据上图，该造纸厂的生产量与时间成什么比例？请写出你的理由。
12．在方格中根据要求画一面。（每格看作边长是1厘米的正方形）
（1）一个三角形，三个顶点的位置分别表示为A（1，1）、B（4，1）、C（1，3）。请画出这个三角形，并标注字母。
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将原三角形按2∶1的比放大画出放大后的三角形。放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。
（4）根据原来的三角形与放大后的三角形边的关系写出一组比例式是（ ）。
13．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？
14．如图，宁宁家距书店1000米。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）宁宁家到学校的实际距离是多少米？
（3）现要在宁宁家南偏西45°方向1500米处建一个体育馆，请在图中画出体育馆的位置。
参考答案：
1．11天
【分析】把还需要的天数设为未知数，由“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，剩下零件的数量∶还需要的天数＝已经生产的零件数量∶已经用的天数，据此解答。
【详解】解：设还要x天才能完成任务。
（900－240）∶x＝240∶4
660∶x＝240∶4
240x＝660×4
240x＝2640
x＝2640÷240
x＝11
答：还要11天才能完成任务。
【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
2．90吨
【分析】由题意可知：每克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的，则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设可以晒出x吨盐，
3000∶x＝100∶3
x×100＝3000×3
100x＝9000
x＝9000÷100
x＝90
答：可以晒出90吨盐。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．20天
【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x天完成。
（240＋60）x＝240×25
300x÷300＝6000÷300
x＝20
答：实际20天完成。
【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。
4．5.5小时
【分析】由题意可知，这辆车的速度不变，则路程与时间成正比例关系，根据“速度＝路程÷时间”列方程解答即可。
【详解】解：设从济南到郑州需要小时。
答：从济南到郑州需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
5．能
【分析】由题意可知，汽车每行100千米耗油8升，1升油能够行驶的路程是一定的，所以路程与油的升数成正比例，据此列比例求出行驶560千米需要汽油的升数，然后与60升汽油对比即可。
【详解】解：设汽车行驶560千米需要耗油x升。
100∶8＝560∶x
100x＝8×560
100x＝4480
x＝44.8
44.8＜60
答：途中不加油能到达奶奶家。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确1升油能够行驶的路程是一定的是解题的关键。
6．13.6厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米；1∶250000＝x∶甲、乙两地的实际距离，解比例，即可解答。
【详解】6.8÷
＝6.8×500000
＝3400000（厘米）
解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米。
1∶250000＝x∶3400000
250000x＝3400000×1
x＝3400000÷250000
x＝13.6
答：画在新图纸上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
【点睛】根据图上距离、比例尺、实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
7．225块
【分析】根据题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，设需要x块；列方程：0.09×100＝0.2×0.2x，解方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝9÷0.04
x＝225
答：需要225块。
【点睛】利用方砖的面积与块数成反比，设出未知数，列方程，解方程。
8．15行
【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设可以站x行。
18×10＝12x
12x＝180
x＝15
答：可以站15行。
【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。
9．（1）正；（2）见详解；（3）18.45
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）利用统计表中的数据描点、连线即可；
（3）4.5×4.1计算即可。
【详解】（1）因为赣南脐橙质量与维生素C含量的比值一定，所以成正比例；
（2）
（3）4.5×4.1＝18.45
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．（1）见详解
（2）正
（3）31.5；5
【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答；
（3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。
（3）7×4.5＝31.5（千米）
35÷7＝5（分钟）
【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。
11．（1）见详解；
（2）2100；
（3）正比例；见详解
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）根据统计表上的数据，造纸厂的生产量为140吨，工作时间是2天，用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出造纸厂1天的生产量，6月份共有30天，再用1天的生产量乘30，即可求出该造纸厂6月份的产量。
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）如图：
（2）140÷2×30
＝70×30
＝2100（吨）
即该造纸厂6月份的产量是2100吨。
（3）（吨）
说明生产量与时间的比值一定，符合正比例的意义。
答：该造纸厂的生产量与时间成正比例，因为生产量与时间的比值一定，所以它们之间成正比例。
【点睛】此题考查折线统计图的应用以及辨识成正、反比例的量，主要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；4∶1（4）1∶4＝2∶8（答案不唯一）
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出A、B、C各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，据此解答。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。再根据三角形的面积公式，分别求出原来的三角形和扩大后的三角形的面积，利用比的意义，即可求出放大后三角形的面积与原三角形面积的比。
（4）根据（3）求出的放大后三角形的面积与原三角形面积的比，即可求出比值，根据比例的意义：表示两个比值相等的式子，据此即可写出比例。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
3×2÷2＝3（平方厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×4÷2＝12（平方厘米）
放大后三角形的面积∶原三角形面积的比＝12∶3＝4∶1。
（4）因为原三角形面积∶放大后三角形的面积＝1∶4，
可得1∶4＝，，所以可写比例：1∶4＝2∶8（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查根据数对找位置、图形的旋转、图形的放大与缩小以及比和比例的意义。
13．（1）1∶300000；
（2）174千米。
【分析】（1）根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把图上距离与实际距离的单元统一一下代入公式即可得解；
（2）根据（1）中得出的比例尺，利用比例的性质即可得解。
【详解】（1）180千米＝18000000厘米
60∶18000000＝1∶300000
答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。
（2）图上1厘米表示300000厘米，即1厘米表示3千米，
3×58＝174（千米）
答：京张高铁实际全线长174千米。
14．（1）1∶50000；
（2）2000米；
（3）见详解
【分析】（1）通过直尺测量，宁宁家到书店的图上距离是2厘米，宁宁家距书店1000米，统一单位后，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出这幅图的比例尺。
（2）经测量，宁宁家到学校的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出宁宁家到学校的实际距离是多少米。
（3）统一单位后，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出体育馆和宁宁家两地之间的图上距离，再以宁宁家为观测点，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定体育馆的位置，并在图上标注出来。
【详解】（1）1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺是1∶50000。
（2）4÷
＝4×50000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：宁宁家到学校的实际距离是2000米。
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
比例综合应用题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
典例分析一 ．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1∶250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解） 【答案】13.6厘米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米；1∶250000＝x∶甲、乙两地的实际距离，解比例，即可解答。 【详解】6.8÷ ＝6.8×500000 ＝3400000（厘米） 解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米。 1∶250000＝x∶3400000 250000x＝3400000×1 x＝3400000÷250000 x＝13.6 答：画在新图纸上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。 【点睛】根据图上距离、比例尺、实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 典例分析二 ．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间/分1234567…路程/千米7142128354249…
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 （2）时间和路程成（ ）比例。 （3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3）31.5；5 【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答； （3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。 【详解】（1） （2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。 （3）7×4.5＝31.5（千米） 35÷7＝5（分钟） 【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。 典例分析三 ．填一填，画一画。 （1）点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答； （2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形； （3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍； （4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。 【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5） （2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图； （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图； （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。 【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。
跟踪训练
1．李师傅要加工900个零件，前4天加工了240个。照这样的效率，还要多少天才能完成任务？
2．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？
3．生产一批零件，原计划每天生产240个，25天可以完成，实际每天多生产60个，实际多少天完成？（用比例解答）
4．从济南到郑州的公路长440千米。一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几小时？（用比例解）
5．端午节圆圆一家四口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中不加油能到达奶奶家吗？（用比例法解）
6．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1∶250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
7．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？
8．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解）
9．下面是新鲜赣南脐橙中维生素C的含量情况。
赣南脐橙质量（克） 1 2 3 4 5 6
维生素C含量（毫克） 4.1 8.2 12.3 16.4 20.5 24.6
（1）根据表中的信息可以判断，赣南脐橙质量与维生素C含量成（ ）比例；
（2）在下图中描出赣南脐橙质量和维生素C含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来；
（3）根据图像估计4.5克新鲜赣南脐橙含有维生素C（ ）毫克。
10．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）时间和路程成（ ）比例。
（3）根据图像判断，列车运行4.5分时，行驶的路程大约是（ ）千米。行驶35千米大约需要（ ）分钟。
11．某造纸厂生产情况如下表，根据表格回答问题。
时间（天） 2 4 5 7 8 9
生产量（吨） 140 280 350 490 560 630
（1）在下图中描出表示时间与生产量相对应的点，然后将它们连起来。
（2）该造纸厂6月份的产量是（ ）吨。
（3）根据上图，该造纸厂的生产量与时间成什么比例？请写出你的理由。
12．在方格中根据要求画一面。（每格看作边长是1厘米的正方形）
（1）一个三角形，三个顶点的位置分别表示为A（1，1）、B（4，1）、C（1，3）。请画出这个三角形，并标注字母。
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将原三角形按2∶1的比放大画出放大后的三角形。放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。
（4）根据原来的三角形与放大后的三角形边的关系写出一组比例式是（ ）。
13．2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举办，北京至张家口的距离约是180千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在这幅宣传图上京张高铁全线长58厘米，京张高铁实际全线长多少千米？
14．如图，宁宁家距书店1000米。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）宁宁家到学校的实际距离是多少米？
（3）现要在宁宁家南偏西45°方向1500米处建一个体育馆，请在图中画出体育馆的位置。
参考答案：
1．11天
【分析】把还需要的天数设为未知数，由“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，剩下零件的数量∶还需要的天数＝已经生产的零件数量∶已经用的天数，据此解答。
【详解】解：设还要x天才能完成任务。
（900－240）∶x＝240∶4
660∶x＝240∶4
240x＝660×4
240x＝2640
x＝2640÷240
x＝11
答：还要11天才能完成任务。
【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
2．90吨
【分析】由题意可知：每克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的，则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设可以晒出x吨盐，
3000∶x＝100∶3
x×100＝3000×3
100x＝9000
x＝9000÷100
x＝90
答：可以晒出90吨盐。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
3．20天
【分析】设实际x天完成，根据每天生产数量×对应天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x天完成。
（240＋60）x＝240×25
300x÷300＝6000÷300
x＝20
答：实际20天完成。
【点睛】关键是确定比例关系，相关联的两个量积一定是反比例关系。
4．5.5小时
【分析】由题意可知，这辆车的速度不变，则路程与时间成正比例关系，根据“速度＝路程÷时间”列方程解答即可。
【详解】解：设从济南到郑州需要小时。
答：从济南到郑州需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
5．能
【分析】由题意可知，汽车每行100千米耗油8升，1升油能够行驶的路程是一定的，所以路程与油的升数成正比例，据此列比例求出行驶560千米需要汽油的升数，然后与60升汽油对比即可。
【详解】解：设汽车行驶560千米需要耗油x升。
100∶8＝560∶x
100x＝8×560
100x＝4480
x＝44.8
44.8＜60
答：途中不加油能到达奶奶家。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确1升油能够行驶的路程是一定的是解题的关键。
6．13.6厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米；1∶250000＝x∶甲、乙两地的实际距离，解比例，即可解答。
【详解】6.8÷
＝6.8×500000
＝3400000（厘米）
解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米。
1∶250000＝x∶3400000
250000x＝3400000×1
x＝3400000÷250000
x＝13.6
答：画在新图纸上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
【点睛】根据图上距离、比例尺、实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
7．225块
【分析】根据题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，设需要x块；列方程：0.09×100＝0.2×0.2x，解方程即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝9÷0.04
x＝225
答：需要225块。
【点睛】利用方砖的面积与块数成反比，设出未知数，列方程，解方程。
8．15行
【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设可以站x行。
18×10＝12x
12x＝180
x＝15
答：可以站15行。
【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。
9．（1）正；（2）见详解；（3）18.45
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）利用统计表中的数据描点、连线即可；
（3）4.5×4.1计算即可。
【详解】（1）因为赣南脐橙质量与维生素C含量的比值一定，所以成正比例；
（2）
（3）4.5×4.1＝18.45
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．（1）见详解
（2）正
（3）31.5；5
【分析】（1）磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程÷行驶时间＝7千米/分钟，描出各点；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答；
（3）根据路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）
（2）因为速度＝路程÷时间（一定），时间和路程成正比例。
（3）7×4.5＝31.5（千米）
35÷7＝5（分钟）
【点睛】根据正比例的意义和辨别，以及速度、时间和路程三者关系进行解答。
11．（1）见详解；
（2）2100；
（3）正比例；见详解
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）根据统计表上的数据，造纸厂的生产量为140吨，工作时间是2天，用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出造纸厂1天的生产量，6月份共有30天，再用1天的生产量乘30，即可求出该造纸厂6月份的产量。
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）如图：
（2）140÷2×30
＝70×30
＝2100（吨）
即该造纸厂6月份的产量是2100吨。
（3）（吨）
说明生产量与时间的比值一定，符合正比例的意义。
答：该造纸厂的生产量与时间成正比例，因为生产量与时间的比值一定，所以它们之间成正比例。
【点睛】此题考查折线统计图的应用以及辨识成正、反比例的量，主要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；4∶1（4）1∶4＝2∶8（答案不唯一）
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出A、B、C各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，据此解答。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。再根据三角形的面积公式，分别求出原来的三角形和扩大后的三角形的面积，利用比的意义，即可求出放大后三角形的面积与原三角形面积的比。
（4）根据（3）求出的放大后三角形的面积与原三角形面积的比，即可求出比值，根据比例的意义：表示两个比值相等的式子，据此即可写出比例。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
3×2÷2＝3（平方厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×4÷2＝12（平方厘米）
放大后三角形的面积∶原三角形面积的比＝12∶3＝4∶1。
（4）因为原三角形面积∶放大后三角形的面积＝1∶4，
可得1∶4＝，，所以可写比例：1∶4＝2∶8（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查根据数对找位置、图形的旋转、图形的放大与缩小以及比和比例的意义。
13．（1）1∶300000；
（2）174千米。
【分析】（1）根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，把图上距离与实际距离的单元统一一下代入公式即可得解；
（2）根据（1）中得出的比例尺，利用比例的性质即可得解。
【详解】（1）180千米＝18000000厘米
60∶18000000＝1∶300000
答：这幅宣传图的比例尺是1∶300000。
（2）图上1厘米表示300000厘米，即1厘米表示3千米，
3×58＝174（千米）
答：京张高铁实际全线长174千米。
14．（1）1∶50000；
（2）2000米；
（3）见详解
【分析】（1）通过直尺测量，宁宁家到书店的图上距离是2厘米，宁宁家距书店1000米，统一单位后，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据求出这幅图的比例尺。
（2）经测量，宁宁家到学校的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出宁宁家到学校的实际距离是多少米。
（3）统一单位后，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出体育馆和宁宁家两地之间的图上距离，再以宁宁家为观测点，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定体育馆的位置，并在图上标注出来。
【详解】（1）1000米＝100000厘米
2∶100000＝1∶50000
答：这幅图的比例尺是1∶50000。
（2）4÷
＝4×50000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
答：宁宁家到学校的实际距离是2000米。
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)