第2单元圆柱和圆锥培优卷（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥培优卷（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 596.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-09 22:06:44 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥培优卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm2
2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm，圆心角120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）cm。
A． B． C． D．2
3．等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A． B． C．4倍 D．
4．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是（ ）立方厘米．
A．16 B．24 C．48 D．72
5．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
6．下面的圆锥，与第（ ）个圆柱的体积相等。（单位：厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是( )平方厘米。
8．如下图，一个高为5分米的圆柱转化成近似的长方体后，表面积增加了30平方分米，这个圆柱的半径是( )分米，体积是( )立方分米。
9．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
10．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，笑笑每天用底面直径8厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝水，至少应喝( )杯。
11．一个圆柱形木水桶的底面直径和高都是5分米，在距离桶口2分米处破了一个小洞，现在这个水桶最多能储水( )立方分米。
12．把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
15．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
17．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
四、计算题
18．求体积。
19．计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
21．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
22．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
23．将一个高是5分米的圆柱体的底面平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米。这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
24．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱体的侧面展开就是一个长方形，长方形的长和宽，就是圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即可算出。
【详解】1dm＝10cm
6.28×10＝62.8（cm2）
故答案选：D
【点睛】本题主要是理解圆柱侧面积的计算方法，注意单位名数的互换。
2．D
【分析】设圆锥底面的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形弧度长＝×π×2×6，圆锥底面周长＝2πr它们相等，即可解答。
【详解】设圆锥底面的半径为rcm
2πr＝×π×2×6
r＝×π×2×6÷2÷π
r＝2（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形弧度的长度、圆的周长公式的灵活运用。
3．D
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．
解：根据体积相等得：
πr2h=π（2r）2H，
h=H，
答：圆柱的高是圆锥的高的．
故选D．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4．B
【详解】试题分析：由于圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，因此它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用48除以2即可．
解：48÷2=24（平方厘米），
答：这个圆锥体的体积是24平方厘米．
故选B．
点评：解答此题主要把握：①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．
5．C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
6．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
7．60
【分析】
把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【详解】15×4＝60（平方厘米）
所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
8． 3 45
【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了30平方分米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。
【详解】增加的一个切面的面积：30÷2＝15（平方分米）
圆柱的底面半径：15÷5＝3（分米）
圆柱的体积：（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的底面半径。
9． 3 339.12
【分析】看图，底面直径和底面周长的和是24.84分米，又因为底面周长＝3.14×底面直径，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直径，再将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱的高是底面直径的2倍，据此再利用乘法求出高。最后，根据圆柱的体积公式，列式求出它的体积。
【详解】24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×2＝12（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
所以，这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，圆柱的体积＝底面积×高。
10．3
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得一杯水的容积，再和1500毫升比较即可判断。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
至少应喝3杯。
【点睛】本题考查求圆柱体积的计算方法以及应用。
11．58.875
【分析】因有在距离桶口2分米处破了一个小洞，所以水的高度最大是分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。
【详解】
（立方分米）
现在这个水桶最多能储水58.875立方分米。
【点睛】本题主要考查了学生利用圆柱的体积公式解决实际问题的能力。
12．m
【分析】把圆柱形木材削成一个最大圆锥，那么这个最大的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】m×＝m（立方厘米）
把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是m立方厘米。
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
15．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
16．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
17．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
19．254.34立方厘米
【分析】由图意知：从一个底面直径为6厘米，高是10厘米的圆柱中挖去一个同底、高为3厘米的圆锥。用圆柱的体积减速圆锥的体积，本题即可得解。
【详解】圆柱的体积：
＝
＝
＝282.6（立方厘米）
圆锥的体积：
＝
＝9.42×3
＝28.26（立方厘米）
剩下物体的体积：
282.6－28.26＝254.34（立方厘米）
20．23.55立方米
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥体积的应用。掌握圆的周长、圆锥的体积公式并灵活运用是解题的关键。
21．（1）125.6平方米
（2）150.72吨
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积；
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【详解】（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×24＋3.14×16
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米。
（2）蓄水的吨数：
＝1×150.72
＝150.72（吨）
答：这个水池最多能蓄水150.72吨。
【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1是有意义的，不能不乘。
22．678.24平方米
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚筒转1周的面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出侧面积；再乘3，求出每秒钟压路的面积；再乘60，就是每分钟压路的面积。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝2.512×1.5×3×60
＝3.768×3×60
＝11.304×60
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积公式，解答实际问题；关键明确滚筒转动1周就是圆柱的侧面积。
23．表面积：653.12平方厘米；体积：628立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把一个圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半；长方体的高等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，即可解答。
【详解】半径：
6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
5分米＝50厘米
3.14×22×2＋3.14×2×2×50
＝3.14×4×2＋6.28×2×50
＝12.56×2＋12.56×50
＝25.12＋628
＝653.12（平方厘米）
体积：
3.14×22×50
＝3.14×4×50
＝12.56×50
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是653.12平方厘米，体积是628立方厘米。
【点睛】熟练掌握运用圆柱的表面积公式和体积公式解答，关键明确拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半是解答本题的关键。
24．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
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第2单元圆柱和圆锥培优卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm2
2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm，圆心角120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）cm。
A． B． C． D．2
3．等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（ ）
A． B． C．4倍 D．
4．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差48立方厘米，圆锥体的体积是（ ）立方厘米．
A．16 B．24 C．48 D．72
5．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（ ）。
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
6．下面的圆锥，与第（ ）个圆柱的体积相等。（单位：厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
7．用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是( )平方厘米。
8．如下图，一个高为5分米的圆柱转化成近似的长方体后，表面积增加了30平方分米，这个圆柱的半径是( )分米，体积是( )立方分米。
9．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
10．营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。要达到这个要求，笑笑每天用底面直径8厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝水，至少应喝( )杯。
11．一个圆柱形木水桶的底面直径和高都是5分米，在距离桶口2分米处破了一个小洞，现在这个水桶最多能储水( )立方分米。
12．把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
15．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等。( )
17．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
四、计算题
18．求体积。
19．计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
21．一个圆柱形水池，从里面量直径是8米，深3米。
（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
22．一个压路机的滚筒长1.5米，横截面的直径0.8米，压路机每秒钟向前滚动3周。每分钟压路的面积是多少平方米？
23．将一个高是5分米的圆柱体的底面平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米。这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
24．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱体的侧面展开就是一个长方形，长方形的长和宽，就是圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即可算出。
【详解】1dm＝10cm
6.28×10＝62.8（cm2）
故答案选：D
【点睛】本题主要是理解圆柱侧面积的计算方法，注意单位名数的互换。
2．D
【分析】设圆锥底面的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形弧度长＝×π×2×6，圆锥底面周长＝2πr它们相等，即可解答。
【详解】设圆锥底面的半径为rcm
2πr＝×π×2×6
r＝×π×2×6÷2÷π
r＝2（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查扇形弧度的长度、圆的周长公式的灵活运用。
3．D
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为2r，依据体积相等，即可得解．
解：根据体积相等得：
πr2h=π（2r）2H，
h=H，
答：圆柱的高是圆锥的高的．
故选D．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
4．B
【详解】试题分析：由于圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，因此它们的体积相差部分就是圆锥体积的2倍，所以用48除以2即可．
解：48÷2=24（平方厘米），
答：这个圆锥体的体积是24平方厘米．
故选B．
点评：解答此题主要把握：①等底等高的圆锥体的体积等于圆柱体积的三分之一，或圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②体积相差的部分是圆锥体积的2倍．
5．C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。据此解答。
【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。
6．C
【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。如果圆柱与圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，则圆锥的高（底面积）是圆柱高的3倍。据此解答。
【详解】①与圆锥等底等高，体积不相等；
②与圆锥等高，底是圆锥的，体积不相等；
③与圆锥等底，高是圆锥的，体积相等；
④底是圆锥的，高是圆锥的，体积不相等。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积关系，灵活运用解答即可。
7．60
【分析】
把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【详解】15×4＝60（平方厘米）
所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。
8． 3 45
【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了30平方分米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。
【详解】增加的一个切面的面积：30÷2＝15（平方分米）
圆柱的底面半径：15÷5＝3（分米）
圆柱的体积：（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的底面半径。
9． 3 339.12
【分析】看图，底面直径和底面周长的和是24.84分米，又因为底面周长＝3.14×底面直径，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直径，再将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱的高是底面直径的2倍，据此再利用乘法求出高。最后，根据圆柱的体积公式，列式求出它的体积。
【详解】24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×2＝12（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
所以，这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，圆柱的体积＝底面积×高。
10．3
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得一杯水的容积，再和1500毫升比较即可判断。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
至少应喝3杯。
【点睛】本题考查求圆柱体积的计算方法以及应用。
11．58.875
【分析】因有在距离桶口2分米处破了一个小洞，所以水的高度最大是分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。
【详解】
（立方分米）
现在这个水桶最多能储水58.875立方分米。
【点睛】本题主要考查了学生利用圆柱的体积公式解决实际问题的能力。
12．m
【分析】把圆柱形木材削成一个最大圆锥，那么这个最大的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】m×＝m（立方厘米）
把体积为m立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是m立方厘米。
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
15．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
16．×
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面面积。侧面积相等，底面积不一定相同。据此作答即可。
【详解】圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为30平方厘米，
因为：6×5＝30（平方厘米），
10×3＝30（平方厘米）
所以底面周长不一定相等，表面积也不一定相等。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱的表面积，侧面积相等只能说明底面周长和高的乘积相等，不能说明底面积相等。
17．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
19．254.34立方厘米
【分析】由图意知：从一个底面直径为6厘米，高是10厘米的圆柱中挖去一个同底、高为3厘米的圆锥。用圆柱的体积减速圆锥的体积，本题即可得解。
【详解】圆柱的体积：
＝
＝
＝282.6（立方厘米）
圆锥的体积：
＝
＝9.42×3
＝28.26（立方厘米）
剩下物体的体积：
282.6－28.26＝254.34（立方厘米）
20．23.55立方米
【分析】圆的周长＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝23.55（立方米）
答：这堆沙子的体积是23.55立方米。
【点睛】本题考查圆锥体积的应用。掌握圆的周长、圆锥的体积公式并灵活运用是解题的关键。
21．（1）125.6平方米
（2）150.72吨
【分析】（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积；
（2）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。
【详解】（1）抹水泥的面积是：
3.14×8×3＋3.14×（8÷2）2
＝3.14×24＋3.14×16
＝3.14×（24＋16）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是125.6平方米。
（2）蓄水的吨数：
＝1×150.72
＝150.72（吨）
答：这个水池最多能蓄水150.72吨。
【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1是有意义的，不能不乘。
22．678.24平方米
【分析】根据题意，先求出滚筒的侧面积，也就是滚筒转1周的面积；根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出侧面积；再乘3，求出每秒钟压路的面积；再乘60，就是每分钟压路的面积。
【详解】1分钟＝60秒
3.14×0.8×1.5×3×60
＝2.512×1.5×3×60
＝3.768×3×60
＝11.304×60
＝678.24（平方米）
答：每分钟压路的面积是678.24平方米。
【点睛】根据圆柱的侧面积公式，解答实际问题；关键明确滚筒转动1周就是圆柱的侧面积。
23．表面积：653.12平方厘米；体积：628立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把一个圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半；长方体的高等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，即可解答。
【详解】半径：
6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
5分米＝50厘米
3.14×22×2＋3.14×2×2×50
＝3.14×4×2＋6.28×2×50
＝12.56×2＋12.56×50
＝25.12＋628
＝653.12（平方厘米）
体积：
3.14×22×50
＝3.14×4×50
＝12.56×50
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是653.12平方厘米，体积是628立方厘米。
【点睛】熟练掌握运用圆柱的表面积公式和体积公式解答，关键明确拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半是解答本题的关键。
24．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
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